Le blog-notes mathématique du coyote

 

Extra

Editorial

Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la génération zapping de nos élèves. Ces textes courts et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths, pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute la francophonie.

jeudi 25 octobre 2007

Pratiques de la statistique

"La statistique... c'est amusant : on peut s'en servir pour organiser des informations et pour y voir plus clair, aussi bien dans des situations ludiques que dans des énigmes touchant tant à la vie quotidienne qu'à la science la plus élaborée. La statistique... c'est varié : de la médecine au contrôle industriel, ou de l'économie à la linguistique, il n'est aucune spécialité qui ne fasse appel aux statisticiens.
La statistique... c'est formateur : appliquée aux données économiques ou sociales, elle devrait favoriser l'esprit critique et nous rendre plus vigilants.
Or les statisticiens ont mauvaise presse ! La statistique relève pourtant bien de l'activité scientifique ; en effet, elle est falsifiable au sens où, suivant Karl Popper, on peut la contester sur des bases rigoureuses. Il y a lieu de se féliciter que les professeurs de mathématiques soient chargés de l'accès à cette branche de l'activité humaine, les enseignants d'autres matières pouvant ensuite s'appuyer sur ce socle. Encore faut il disposer des outils permettant de faire jouer les élèves avec une grande diversité d'exemples. Cet ouvrage vient exactement combler ce besoin."
(extrait de la préface de Jean-Pierre Raoult).

Table des matières

Partie I : Etudes de cas
Bulles de champage et cuillères d'argent
B. Fredenucci, M. Gandit, A. Uh
A quelques points près
C. Schwartz, A.Uhry
Des mots et des chiffres
C. Schwartz, P. Arnoux


Partie II : Des outils de la statistique L. Bouttier, M. Gandit, J. Martini, C. Serret, C. Schwartz
Choisir un nombre au hasard
Trois perles dans un poivrier
Les dés sont ils truqués ?
Boîtes de perles
Zéro fraude
Le théorème central limite


Partie III : Des expériences du comte de Buffon L. Bouttier, M. Gandit, J. Martini, C. Martini, C. Serret, C. Schwartz
Les p'tits sous
L. Bouttier, M. Gandit, C. Serret, C. Schwartz
Triangles quelconques
C. Ouvrier-Buffet, C. Schwartz
Des modèles en cinétique chimique
C. Schwartz, J. Treiner

mercredi 24 octobre 2007

Tangente a 20 ans

Qui aurait imaginé, en 1987, quand une bande de passionnés de mathématiques s’est unie pour créer un magazine, que l’aventure perdurerait encore 20 ans plus tard ? Pour fêter cet événement, Tangente publie un numéro exceptionnel de 76 pages, qui regroupe 20 articles, soit un par an.
Art, jeux, géométrie, littérature, histoire,…vous (re)découvrirez au fil des pages les articles -tels qu’ils ont été publiés en leur temps- qui ont marqué la grande aventure de Tangente, parmi lesquels :

  • M.C. Esher ou l’art mathématique (1988)
  • L’arbre aux zéros (1993)
  • Pascal et Fermat, les écrits restent (1996)
  • Géométrie de l’équerre (1997)
  • Les nombres et proportions de Milan Kundera (1998)
  • L’art des dissections mathématiques (2000)
  • Alain Connes : la vérité est mathématique (2000)
  • Economie et maths : entre fascination et rejet (2001)
  • Manipuler les électeurs (2002)
  • Thalès et l’ombre de la pyramide (2005)
  • François Apery, du mathématicien à l’artiste (2006)
  • Le jour où Pi a failli devenir un rationnel (2005)
  • La pifométrie (2007)…
Ce numéro inaugure également une nouvelle formule : les hors séries deviennent les Thématiques de Tangente et seront désormais disponibles en kiosque et par abonnement indépendant.

mardi 23 octobre 2007

La vache - Le rire

lundi 22 octobre 2007

Deux livres sur Perelman et la conjecture de Poincaré

La conjecture de Poincaré : Comment Grigori Perelman a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques

Présentation de l'éditeur
Comment Grigori Perelman a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques. Pendant cent ans la conjecture de Poincaré a mobilisé sans succès les plus grands esprits scientifiques. En 1904, Henri Poincaré soulevait la question suivante : "Imaginez une fourmi marchant sur une surface. Comment cet insecte peut-il savoir, sans s'élever au-dessus d'elle, si cette surface est plate ou s'il évolue sur une sphère ou sur toute autre forme ?" En 2003, Grigori Perelman publie sur Internet trois communications qui non seulement règlent son compte à la conjecture de Poincaré mais éclairent d'une lumière nouvelle la géométrie dans les espaces de dimensions supérieures. La communauté scientifique découvre ainsi un savant singulier, solitaire, qui préfère, à l'admiration de ses pairs, rester cloîtré avec sa mère. Et lorsqu'en 2006. Grigori Perelman se voit décerner la plus haute distinction mathématique, la médaille Field, il la refuse et préfère encore le silence de ses recherches. Le récit de George Szpiro retrace cette passionnante épopée qui appartient à la science comme à l'histoire. En analysant la personnalité de Grigori Perelman, il nous offre aussi une description fascinante de la créativité dans le plus abstrait des domaines.

Grigori Perelman face à la conjecture de Poincaré

Présentation de l'éditeur
Quelle est la forme de l'Univers ? Cette question tourmente physiciens et mathématiciens depuis des siècles. En 1904, Henri Poincaré énonce une conjecture permettant de donner la réponse. Mais ce n'est qu'une conjecture, et elle doit être prouvée. Cela va occuper les mathématiciens du monde entier jusqu'à... 2006. Une fondation américaine a même promis un million de dollars à qui trouverait la clé de l'énigme. Ce livre retrace l'épopée de cette conjecture et de celui qui la prouva, Grigori Perelman, récompensé le 22 août 2006 par la médaille Fields (le Nobel des mathématiques). Mais ce génie solitaire refuse tout net et la médaille et le million de dollars. Le fun en maths, dit-il, c'est de trouver, pas de s'enrichir.

dimanche 21 octobre 2007

Cours de maths à Polytech'Savoie et à l’Esigec

Ce site offre un résumé de concepts et méthodes mathématiques. Il est destiné à aider les nouveaux élèves de Polytech'Savoie mais aussi tous ceux qui, à un moment donné de leurs études pourront éprouver le besoin de revoir certaines notions. Il aborde notamment des points où les élèves-étudiants de Polytech'Savoie et de l’Esigec rencontraient quelques difficultés. Celles-ci peuvent être liées à une mauvaise assimilation des programmes des années antérieures, à des oublis ou à des sujets jamais abordés lors du cursus précédant l’entrée à Polytech'Savoie.

samedi 20 octobre 2007

Les indégivrables


Source : les indégivrables

vendredi 19 octobre 2007

Citation de Whitehead


C’est une bonne règle à appliquer : lorsqu’un mathématicien ou un philosophe écrit avec une profondeur nébuleuse, il ne dit que des balivernes.

John Henry Constantine Whitehead

jeudi 18 octobre 2007

Les nouvelles d'Archimède

Les Nouvelles d'Archimède est le journal culturel de l'Université des Sciences et Technologies de Lille. Il s’inscrit dans la mission réflexion-débat développée par l’espace culture :

  • Amorcer et prolonger la réflexion menée lors des rendez-vous d’Archimède
  • Proposer des rubriques variées : philosophiques, scientifiques, littéraires, artistiques…
  • Sensibiliser à la programmation de l’Espace Culture : gros plan sur les événements phares du trimestre

mercredi 17 octobre 2007

Emission radio avec Denis Guedj

Les mathématiques sont utilisées dans de nombreuses sciences. Explications.
Bien que science exacte, elles sont aussi une occasion de rêver et peuvent se révéler proches de la poésie.
Peut-on expliquer le monde sans les mathématiques? Quelles sont leurs applications? Quels liens entretiennent les mathématiques avec les autres sciences? En quoi la notion mathématique de l'infini a-t-elle bouleversé notre monde?
Pour tenter de répondre à ces nombreuses questions, Impatience reçoit Denis Guedj, mathématicien et professeur d'histoire des sciences à l'Université de Paris-VIII.

Ecoutez l'émission (15.10.2007, mp3, 35')

mardi 16 octobre 2007

Johann I Neudorfer et son fils

Nicolas Neufchâtel est un peintre portraitiste flamand, né en 1527. La date de sa mort est indéterminée. Selon les historiens, elle serait ultérieure à 1567, probablement, en 1590.
Censuré par des sympathisants calvinistes qui l'auraient obligé à se réfugier en Frise, puis à Nuremberg, l’artiste y décède vers 1590. L’art portraitiste de Neufchâtel se caractérise généralement par l’absence d'attributs de la fonction ou du statut du personnage représenté. L'arrière plan, souvent uni et neutre, laisse voir de coups de pinceau.
Le portrait ci-dessous s'intitule "Johann I Neudorfer et son fils". Je n'ai pas trouvé grand-chose sur ce Johann I Neudorfer, à part qu'il était mathématicien et calligraphe.

lundi 15 octobre 2007

Le rugby et les maths

L'académie de Reims met à disposition des ressources intéressantes en mathématiques, notamment des activités mathématiques en BEP et BACPRO (c'est dingue comme les français aiment les acronymes). En cette période de coupe du monde, on y trouve une activité mathématique sur le rugby : équation du premier degré à une inconnue, gestion de formule, résolution numérique et graphique d'un système du premier degré à deux inconnues, étude d'une fonction de type ax²+bx+c, étude de mouvements, équilibre d'un solide soumis à trois forces, combustion de l'acide lactique.

samedi 13 octobre 2007

La vache - Inclassable

vendredi 12 octobre 2007

Simulation numérique des mouvements de chevelure


L'excellente revue en ligne Interstices a publié hier un article très intéressant sur la simulation des mouvements des cheveux. Je me souviens de mes études, quand le professeur d'infographie disait que ce qui était le plus difficile reproduire dans un corps humain, c'était la chevelure. 15 ans plus tard, le problème reste d'actualité !

Lire l'article

jeudi 11 octobre 2007

La symphonie des couleurs d'automne au Québec

Avant-hier, Miss math faisait un clin d'oeil aux Suisses. Alors aujourd'hui, je fais un clin d'oeil aux Québecois en présentant ces statistiques poétiques sur la couleur des forêts sur leurs... collines.
Le tableau est mis à jour chaque vendredi, à partir des données recueillies au cours de la semaine. Ces données sont gracieusement fournies à titre indicatif par des intervenants désignés dans chacune des régions. Le pourcentage indiqué correspond à la superficie approximative couverte par les coloris automnaux (rouge, orange, jaune). La mention « déclin » signifie que les tons de brun apparaissent parmi les autres couleurs et que les feuilles commencent à tomber sur le sol.

mercredi 10 octobre 2007

Ig Nobel 2007

Comme chaque année, les prix Ig Nobel, qui récompensent les recherches les plus loufoques, ont été décernés. Voici le palmarès 2007 :

Médecine : Brian Witcombe, de Gloucester Angleterre), et Dan Meyer, d'Antioche (Tennessee, États-Unis), pour leur rapport médical pénétrant sur l'ingestion de sabres et ses effets secondaires.

Physique : L. Mahadevan, de l'université de Harvard (Massachusetts, États-Unis) et Enrique Cerda Villablanca, de l'université de Santiago du Chili, pour leur étude de l'apparition des rides sur un film élastique.

Biologie : Pr Johanna E.M.H. van Bronswijk, de l'université technique d'Eindhoven (Pays-Bas), pour son recensement de tous les acariens, insectes, araignées, pseudo-scorpions, crustacés, bactéries, algues, fougères et champignons avec lesquels nous partageons nos lits chaque nuit.

Chimie: Mayu Yamamoto de l'International Medical Center of Japan, pour avoir développé une méthode d'extraction de la vanilline (arôme et parfum de vanille) à partir de bouse de vache.

Linguistique: Juan Manuel Toro, Josep B. Trobalon et Núria Sebastián-Gallés de l'Université de Barcelone, pour avoir montré que les rats peuvent être incapables de reconnaître la langue japonaise de la langue néerlandaise dans un discours diffusé en mode rembobinage.

Littérature : Glenda Browne, de Blaxland (Blue Mountains, Australie) pour son étude sur le mot The, et sur les nombreux problèmes qu'il pose pour le classement alphabétique.

Paix: The Air Force Wright Laboratory, à Dayton, pour leur travail de recherche et développement sur une arme chimique, la «  bombe gay », qui rend les soldats ennemis sexuellement irrésistibles pour leurs frères d'armes.

Nutrition : Brian Wansink de l'université de Cornell pour ses recherches sur l'appétit apparemment infini des êtres humains, en les nourrissant à l'aide d'un bol sans fond à remplissage automatique.

Economie: Kuo Cheng Hsieh, de Taiwan, pour avoir breveté en 2001 un appareil qui capture les braqueurs de banque dans un filet.

Aviation: Patricia V. Agostino, Santiago A. Plano et Diego A. Golombek de l'Université Nationale de Quilmes, en Argentine, pour avoir découvert que le Viagra aidait les hamsters à se remettre d'un décalage horaire.

mardi 9 octobre 2007

Pas de Nobel en mathématiques

C'est cette semaine que sont remis les prix Nobel. Or, il n'y a pas de Nobel en mathématiques. Pourquoi ? Une légende tenace dit qu'Alfred Nobel a perdu sa maîtresse, Sophie Hess, qui aurait eu une liaison avec le mathématicien Gösta Magnus Mittag-Leffler. Resté aigri à cause de cette histoire, Nobel, qui considérait aussi qu'aucun mathématicien ne pourrait changer le monde (ce que doit récompenser le prix Nobel), aurait decidé de ne pas accorder de prix aux travaux des mathématiciens.
Selon Lars Garding et Lars Hörmander, cette légende est dénuée de fondement (Lars Garding et Lars Hörmander, «Why Is There No Nobel Prize in Mathematics?», Mathematical Intelligencer 7:3, 1985). Par contre, Nobel considérait les mathématiques comme purement théoriques et inintéressantes. De plus, un prix récompensant les mathématiciens existait déjà à l'époque, à l'initiative du Roi de Suède, sur les conseils avisés d'un représentant de cette discipline, Mittag-Leffler (encore lui...). Notons de Nobel n'a jamais donné de raisons à l'absence de ce prix en mathématiques.

Deux grandes récompenses sont attribuées à des mathématiciens : la médaille Fields et le prix Abel.

lundi 8 octobre 2007

Carrés multimagiques

Un carré magique est dit bimagique (ou 2-multimagique) si il reste magique après avoir élevé au carré chacun de ses nombres. Le premier carré bimagique connu est d'ordre 8 et de constante magique 260 (voir ci-dessous) ; il a été conjecturé qu'aucun carré bimagique non-trivial d'ordre inférieur à 8 n'existe, mais la conjecture reste encore non démontrée. Néanmoins, J. R. Hendricks fut capable de montrer en 1998 qu'aucun carré bimagique d'ordre 3 n'existe, à l'exception du carré bimagique trivial contenant le même nombre neuf fois.


Le site multimagie.com est LE site consacré à ce sujet.

dimanche 7 octobre 2007

Theo Jansen

J'ai découvert hier, grâce à deux blogs amis (Blog à maths et ABC maths) les travaux de l'artiste hollandais, physicien de formation, Theo Jansen. Il construit des sculptures dynamiques extraordinaires, propulsées par le vent, qui se meuvent tels des animaux sur le sable. J'ai passé une heure à regarder ses vidéos, c'est fascinant. En voici une pour vous mettre l'eau à la bouche :

A voir :

samedi 6 octobre 2007

Antoine Walter

Antoine Walter est un artiste qui jongle avec les figures géométriques comme avec les mots. On s'en rendra compte en voyant Histoire du carré (1992) et Huit navires portant chacun un trésor (1993).
Mais il est aussi sculpteur et il enchevêtre les formes avec talent: TETTIGONIA.
Il n'est pas mahématicien, mais on pourrait le croire en visitant ses galeries SURFACE et ESPACE.

vendredi 5 octobre 2007

Spirales végétales


Le site Spirales végétales et maillage dynamique peut être classé dans la catégorie : “Mathématiques appliquées” ; il s’adresse aux botanistes et mathématiciens qui désirent étudier de manière approfondie les structures phyllotaxiques et la dynamique des spirales végétales.
La compréhension de ces structures fait appel à des notions mathématiques assez peu connues.
Le but ultime est de décrypter les mécanismes biologiques et physico-chimiques qui produisent ces structures phyllotaxiques, mais le présent travail est centré sur l'aspect mathématique du problème. Lorsque l'auteur évoque des interprétations biologiques, il ne peut s'agir que de pistes, que les biologistes pourront explorer, s'ils le jugent utile.

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