Le blog-notes mathématique du coyote

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Un groupe de chercheurs de Google a développé un programme d'Intelligence Artificielle chargé de prouver des théorèmes mathématiques. Certains mathématiciens y voient déjà l'avenir de la recherche.

« Vous obtenez une précision et une justesse maximales, sans avoir à rentrer dans le détail. (...) Peut-être que se décharger ainsi de tout ce travail, que l'on devait faire à la main, nous libérerait du temps pour chercher de nouveaux concepts et poser de nouvelles questions » explique Jeremy Avigad, de la Carnegie Mellon University.

L'Intelligence Artificielle au service des mathématiques

Si l'Intelligence Artificielle peut sans doute rendre service dans des domaines comme la livraison de colis ou la conduite de véhicules autonomes, peut-elle égaler l'esprit humain dans des champs aussi précis que la découverte ou la résolution de théorèmes mathématiques ? À vrai dire, les chercheurs en mathématiques expérimentales se sont déjà penchés sur la question, et certaines découvertes récentes sont bien l'œuvre de machines, bien qu'elles aient été ensuite vérifiées à la main par des humains. Parmi elles, on peut mentionner une nouvelle formule pour calculer Pi, une expression simplifiée de la formule sommatoire d'Euler, ou encore de nouveaux résultats au problème de la somme des cubes de Mordell.

De l'apprentissage à l'application

L'équipe de Google s'est basée sur HOL Light Theorem Prover, un logiciel destiné à aider les mathématiciens à formaliser et vérifier leurs raisonnements. L'IA a d'abord été entraînée à résoudre 10 200 théorèmes, dont la plupart relevaient de l'algèbre linéaire, l'analyse réelle ou l'analyse complexe. Les chercheurs de Google soulignent néanmoins que leur approche permettrait des applications très diverses.
Lors de cette première phase d'entraînement, l'intelligence artificielle a été capable de prouver 5919 des théorèmes qui lui avaient été proposés, soit 58% de bonnes réponses. Pour la phase d'application, les chercheurs ont ensuite proposé une série de 3217 nouveaux théorèmes, dont la machine n'avait jamais eu connaissance. Cette fois, elle a pu en prouver 1251, atteignant un taux de réussite de 38,9%.
Ces résultats satisferont alors sans doute les futurologues adeptes de Ray Kurzweill, qui prédit l'arrivée de la Singularité - ce moment où l'intelligence des machines dépasserait l'intelligence humaine - autour de 2045.

Source : article de Sylvain Nawrocki sur Clubic

Après l’apparition d’un "crop circle" (ou cercle de culture) à Saint-Hippolyte (Haut-Rhin) il y a quelques jours, celui découvert à Blaesheim (Bas-Rhin) ce mercredi 19 juin 2019 avait relancé les fantasmes. Il s’agit en fait d’un grand exercice de géométrie scolaire.

Lire l'article de Marc Schmitt sur France 3 Régions

Existe-t-il des pays où l'on est plus honnête qu'ailleurs ? où vous retrouverez à coups sûrs votre portefeuille si vous le perdez ? La question peut sembler absurde mais pourtant des chercheurs ont réussi à établir un classement des endroits où le sens civique est plus prononcé. Toutefois, leur étude révèle quelques surprises.

Lire l'article de Futura

Comme la grenouille cuisant à petit feu dans son bocal, le réchauffement climatique est imperceptible à l'échelle d'une année. Le climatologue Ed Hawkins a imaginé ces graphiques simples montrant les anomalies de température par rapport à la moyenne depuis 1901. Ils sont à télécharger sur son site pour obtenir la «signature climatique» de n'importe quel pays dans le monde.

Signature pour la Suisse de 1864 à 2018

Décidément, je trouve que Kahoot! est un outil très intéressant. Le fait de "gamifier" un questionnaire change vraiment tout. Je vais l'utiliser de plus en plus. Pour voir mes questionnaires, vous pouvez taper (dans Kahoot!) "madimu".

En 2030, la planète comptera probablement 8,5 milliards d’habitants, et près de 10 milliards en 2050, contre 7,7 milliards aujourd’hui.
Ces chiffres sont tirés des projections de population mondiale que les Nations unies viennent de publier. Ils correspondent au scénario moyen dans lequel la fécondité – qui est de 2,5 enfants en moyenne par femme aujourd’hui dans le monde et diminue d’année en année –, continue de baisser pour atteindre 2,2 enfants en 2050 puis 1,9 en 2100.

Lire l'article de Gilles Pison dans The Conversation

Quel est le point commun entre une partie classique de Pierre-Feuille-Ciseaux, les trois starters d'un Pokémon, le paradoxe de Condorcet et des dés tunés ? La question est pointue, mais la réponse est très simple : c'est la non-transitivité ! Évidemment !

Lire l'article d'ElJj sur Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes.

Le théorème de Pythagore n’est pas uniquement valable pour des carrés construits sur les côtés d’un triangle rectangle. Il vaut aussi si l’on dessine des triangles, des pentagones, des demi-cercles et, en général, toute autre figure, à condition que les formes soient les mêmes et l’on ne change que la taille.
Il y a même un théorème de Pythagore pour des hippopotames !

Lire l'article d'Andrés Navas sur Images des mathématiques

Un médecin, un avocat et un mathématicien discutent des mérites comparés d'une épouse et d'une maîtresse.
Le médecin : "Il vaut mieux avoir une épouse, car le sentiment de sécurité réduit le stress, et c'est bon pour la santé."
L'avocat : "Il vaut mieux avoir une maîtresse. En cas de divorce, une épouse pose de nombreux problèmes légaux. "
Le mathématicien : "Vous avez tous les deux tort. Le mieux est d'avoir les deux. Quand votre femme vous croit chez votre maîtresse, et votre maîtresse chez votre femme, vous pouvez faire des maths."

Le transport optimal est un problème ancien, formulé par Monge au XVIIIe siècle. Il consiste à chercher le moyen le plus économique, par exemple en temps, pour transporter des objets entre un ensemble de points de départ et de points d’arrivée.
Le premier article de Gabriel Peyré expose ce problème, la difficulté de trouver une solution quand il y a beaucoup de points, et illustre quelques applications.
Le second article, du même auteur, présente la reformulation par Kantorovitch du problème de Monge, qui lui a permis de devenir un outil incontournable à la fois en théorie et en pratique.

Découvrez la fouloscopie – la science du comportement des foules : paniques, mouvement de foule, propagation de rumeurs, réseaux sociaux, intelligence collective...
Mehdi Moussaid est chercheur en science cognitive à l'institut Max Planck de Berlin.

Voir sa chaîne YouTube.

J'ai été effaré de constater que mes élèves ne connaissaient pas la date de l'équinoxe de printemps (même pas le mois). En fait, ils ne savaient pas ce qu'était un équinoxe. Pire que cela, une élève m'a dit: "Mais Monsieur, PERSONNE ne sait ça!".
Et aujourd'hui, coïncidence, je tombe par hasard sur cet article de The Conversation "À quoi sert la culture générale en 2019 ?". Inutile de dire que je l'ai lu avec intérêt.