Le blog-notes mathématique du coyote

Deux chercheurs en informatique américains affirment avoir mis au point un algorithme capable de quantifier la créativité dans le domaine artistique. Leur programme informatique a analysé 1700 tableaux qu'il a ensuite comparés avec une banque de données de 62'000 tableaux. Ses conclusions sont étonnantes tant elles sont similaires à celle des experts en art. Mieux, l'algorithme aurait découvert des influences entre peintres jusqu'alors jamais mises à jour.

Sources : Slate.fr, Sonar

L'article des chercheurs : Quantifying Creativity in Art Networks, par Ahmed Elgammalyand Babak Salehz

Aujourd'hui Google consacre un doodle à un mathématicien Muhammad Aboûl-Wafâ, né en 940 à Bouzjan et mort en 998 à Bagdad était un astronome et mathématicien persan et musulman principalement connu pour ses apports en trigonométrie plane et en trigonométrie sphérique.

Et pour ceux qui ne connaissent pas, un intéressant reportage :

Je rappelle qu'il est interdit de tricher durant les examens, que l'on soit une fille ou un garçon...

Ceci se produit très souvent : par exemple pour estimer le nombre de morts dans un incendie, un tremblement de terre ou une guerre ; comment estimer le nombre de prostitué-e-s, de clandestins ou de sans-abris sur un territoire ? Enfin en écologie et en gestion des ressources naturelles il est important de savoir le nombre de poissons dans la mer, de cerfs dans la forêt de Brotonne, ou d’escargots dans le jardin du voisin.

Lire l'article sur Images des Mathématiques

Amour et maths
Edward Frenkel
Flammarion (20 mai 2015)
364 pages

Présentation de l'éditeur
Et si la splendeur des mathématiques nous était soudain révélée ? Dans ce fascinant ouvrage, Edward Frenkel se propose de nous faire partager sa passion pour cette discipline en explorant tous ses secrets. Chercheur génial et iconoclaste, il parvient à nous faire toucher du doigt la fulgurante beauté des mathématiques, la finesse de sa pensée, l’élégance de ses théorèmes qui atteignent sous sa plume le rang de chefs-d’oeuvre… Aujourd’hui mathématicien de tout premier plan, Edward Frenkel nous conte en parallèle son singulier itinéraire, en particulier comment, en butte aux pires discriminations, il quitta l’URSS pour Harvard à l’âge de 21 ans seulement. Une lecture réjouissante, qui achèvera de convaincre les amoureux des maths tout en transformant définitivement la perception des plus récalcitrants !
Traduit dans 14 langues, Amour et Maths vient d'obtenir le "Euler Book Prize" 2015.

Avant les examens écrits, un prof de géo dit à un prof de maths :
"Je ne sais pas comment cela se passe en maths, mais en géo, les élèves perdent 1 à 1,5 pts par rapport à leur moyenne de l'année".
Le prof de maths :
"En maths les moyennes de l'année sont tellement mauvaises qu'ils n'ont pas la marge pour perdre 1,5 points !"

Mathema est n livre interactif pour explorer le monde fascinant des mathématiques :
un texte engageant qui intègre une multitude d'activités et de jeux, des images qui prennent vie et des vidéos explicatives, pour tous ceux qui ont envie d'en savoir plus sur cette discipline extraordinaire.

Un livre-application de Hugo Parlier et Paul Turner. Disponible sur iPad, et bientôt sur Android.

Voir le site officiel

Un article édifiant de Michèle Audin sur les maths sous le IIIème Reich.

Le mathématicien américain John Forbes Nash, célèbre pour son travail sur la théorie économique des jeux et Prix Nobel d’économie en 1994, est mort samedi 23 mai avec sa femme, Alicia Nash, dans un accident de la route sur la côte est des Etats-Unis. Le mathématicien était âgé de 86 ans, sa femme de 82 ans.
En 1994, John Nash, John C. Harsanyi et Reinhard Selten reçurent le prix Nobel de sciences économiques pour leurs travaux sur la théorie des jeux. Dans les années 1950, John Nash avait approfondi les travaux du mathématicien américain John von Neumann, établissant la notion d’« équilibre de Nash ». Celle-ci représente le point, pendant un jeu, où chaque joueur se considère satisfait par le résultat. Un exemple parmi d’autres : dans une partie de « pierre-feuille-ciseaux », un équilibre de Nash est atteint si les joueurs jouent chaque coup avec une probabilité d’un sur trois.
John Nash et Louis Nirenberg, un autre mathématicien, décrits comme « deux géants du XXe siècle », s’étaient aussi vu attribuer le 25 mars le prix Abel de mathématiques. L’Académie norvégienne des sciences et lettres les avait récompensés « pour leurs contributions fondamentales et absolument remarquables à la théorie des équations aux dérivées partielles non linéaires, et à ses applications à l’analyse géométrique ».

Si vous ne l'avez pas vu, le film "Un homme d'exception" est inspiré par la vie de John Nash.

Source : lemonde.fr

C’est le casse-tête du moment pour de nombreux internautes ! Depuis plusieurs heures, un exercice de maths vietnamien pour des enfants de 8 ans fait le tour du web. D’apparence simple, il met pourtant en échec des gros cerveaux et des professeurs de mathématiques.
Repéré par le Guardian sur un site vietnamien, ce problème de maths à destination d’une classe de CE2 à Bao Loc (Vietnam) ne présente que des opérations basiques (additions, soustractions, multiplications et divisions). La consigne est simple : il suffit de remplir les cases blanches avec des chiffres de 1 à 9 afin d’obtenir le résultat indiqué (66). Mais si l’énoncé paraît simple, l’exercice s’avère quant à lui bien difficile. Selon le Guardian, de nombreuses personnes ont essayé de le résoudre, y compris un doctorant en économie et mathématiques, mais en vain.

Source : ladepeche.fr

Grâce à une équipe d’experts, Avis a créé une méthode afin de désigner la route qui procure le plus grand plaisir de conduite :

Leader de la location de voitures, Avis a souhaité déterminer, sur des bases scientifiques, quelle est la meilleure route du monde.
Pour développer ce ratio de conduite, Avis a demandé à trois experts de calculer l’équilibre optimal entre virages, accélération, vitesse et distances de freinage : Dr Mark Hadley, chercheur en physique quantique, Hermann Tilke, concepteur de circuits de F1 et John Wardley, designer et concepteur de montagnes russes.
Le ratio a été appliqué à 25 routes, choisies pour la beauté de leur paysage mais aussi pour leur confort de conduite.
En France, deux routes étaient sélectionnées : la route « Napoléon » reliant Grenoble à Cannes et la route D81 qui s’étend de Piana à Porto, sur l’île de Beauté.
La meilleure route du monde élue par Avis est la N-222, allant de Peso da Régua à Pinhão, au Portugal.

Source : AVIS (vous y trouverez un petit dossier qui explique la formule)

Source et complément : Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes

Le résultat d'une étude de fonction donnée en épreuve. Je ne sais pas s'il faut en rire ou en pleurer...

La couverture nuageuse moyenne de la Terre a été observée par le satellite Aqua entre juillet 2002 et avril 2015. Les couleurs – fausses – indiquent la teneur en eau, du bleu (très faible) au blanc (très élevée). On remarque bien sûr l’Afrique saharienne et la péninsule arabique. Un autre désert, moins connu, se trouve en Antarctique où, loin des côtes, les précipitations restent exceptionnellement rares. Parmi les zones sèches, figure également l'Australie. Il est aussi possible de remarquer le liseré bleu le long de la côte Pacifique de l’Amérique Sud, entre l’Équateur et le Chili, qui correspond à une région aride : là se trouve le désert d’Atacama. À retenir aussi la nébulosité plus faible au-dessus des océans. © Nasa Earth Observatory.

Source : Futura-Sciences

La Logique
Gilles Dowek
LE POMMIER (23 février 2015)
128 pages


Présentation de l'éditeur
Très valorisé dans notre monde «raisonnable», le raisonnement n'est pas le seul moyen d'accéder à la vérité. Parfois introduit comme un prolongement du calcul, le raisonnement se révèle a posteriori d'une nature très différente : il ne repose pas sur une méthode systématique, ne donne pas toujours une réponse, et sa cohérence ne peut pas être démontrée !
Mais comprendre la nature du raisonnement aide-t-il à raisonner ? Selon Gilles Dowek, la réponse est à trouver dans les propriétés mêmes du raisonnement ! La logique, quant à elle, est une étape annoncée et nécessaire de la pensée déductive.

La classe inversée est un modèle pédagogique dans lequel la phase magistrale du cours est exportée en dehors de la classe. Le temps passé en classe peut alors être utilisé pour mettre les élèves en activité avec un enseignant disponible à leur côté. C'est une méthode utilisée par des enseignants de la maternelle à l'université, dans toutes les matières : des mathématiques au français.
Le modèle de la classe inversée est particulièrement propice à l'utilisation du numérique, que ce soit par l'utilisation de vidéos disponibles en ligne pour que les élèves accèdent au cours à la maison, ou par la formation d'un portfolio numérique.

Pour en savoir plus : www.laclasseinversee.com

Ce n’est pas parce que deux courbes se ressemblent qu’il y a un lien entre elles.

Le coefficient de corrélation est un indice qui mesure la relation linéaire entre deux courbes statistiques. Ce coefficient de corrélation varie de -1 à +1. Un coefficient de corrélation de -1 indique une relation inversement proportionnelle entre deux courbes (quand l’une est au plus bas, l’autre est au plus haut). La valeur +1 au contraire indique une parfaite similitude entre deux variables. A zéro, il n’y a aucune corrélation entre les variables.
Un fort coefficient de corrélation n’établit pas un lien de cause à effet (ce n’est pas parce que A augmente que B augmente). Il peut exister un troisième paramètre reliant ces deux éléments. On observe par exemple que l’augmentation des ventes de lunettes de soleil suit l’évolution du nombre de coups de soleil. Mais ce n’est pas parce que vous portez des lunettes de soleil que vous attrapez un coup de soleil. C’est l’augmentation de l’ensoleillement en été qui explique l’allure de ces deux courbes. Autre exemple bien connu, celui du nombre de cigognes et du taux de natalité. Les deux diminuent en même temps et sont effectivement reliés, mais à un troisième facteur : l’urbanisation.
Mais la ressemblance entre deux courbes statistiques peut également relever de la pure coïncidence. A l’inverse, un coefficient de corrélation faible n’exclut pas que deux variables exercent une influence l’une sur l’autre.

Source : Courrier International

Voir la version allemande sur le journal Die Zeit (pdf)

Le rêve d'Euclide
Maurice Margenstern
Le Pommier (24 avril 2015)
240 pages

Présentation de l'éditeur
Tout commence, 300 ans avant notre ère, avec Euclide, personnage aussi mystérieux que fondamental. Dans ses fameux Éléments qui, jusqu'à une époque récente, constitueront le socle des mathématiques modernes, Euclide y énonce un certain nombre d'axiomes « Tous les angles droits sont égaux. », « Par deux points distincts, il passe une droite et une seule » , dont un plus costaud que les autres : « Par un point du plan pris hors d'une droite, il passe dans ce plan exactement une parallèle à cette droite. ».
Or, cet axiome sonne plutôt comme un théorème, et un théorème, pour tout mathématicien qui se respecte... ça se démontre ! Et les ennuis commencent pour des générations entières de mathématiciens, qui, les uns après les autres, vont s'épuiser dans d'impossibles démonstrations.
Il faudra attendre le XVIIe siècle pour que certains esprits plus libres, plus inventifs, adoptent un point de vue libérateur où, par un point du plan pris hors d'une droite, il passe... deux parallèles à cette droite ! Du jamais vu ! Bienvenue en géométrie hyperbolique, un monde qui a inspiré autant les mathématiciens que les artistes, et qui a initié le développement de l'informatique. Rien que cela !