Le blog-notes mathématique du coyote

Félicitations! Vous faites partie des 100 chanceux qui vont participer à un nouveau jeu. Voici le principe: on remet à chacun d’entre vous un ticket portant un numéro unique -de 1 à 100- et une contremarque portant le même numéro que vous remettez au maître du jeu. Celui-ci s’éclipse et va dans la pièce d’à côté cacher ces 100 contremarques dans 100 coffres numérotés eux aussi de 1 à 100 (une seule contremarque par coffre) de façon aléatoire. Le défi est le suivant: chaque participant à tour de rôle va passer dans la salle des coffres et peut ouvrir 50 coffres pour y chercher sa contremarque (sans changer les contremarques ou les coffres de place).
S’il l’a trouve, il la montre au maître du jeu, puis sort par une porte dérobée en laissant la salle des coffres exactement dans le même état qu’à son arrivée. Et sans rien dire aux autres participants évidemment. C’est au joueur suivant d’entrer dans la salle des coffres pour y chercher à son tour sa contremarque parmi 50 coffres.
Si tous les participants trouvent leur contremarque, ils remportent tous un million d’euros. Mais si un seul échoue, personne ne gagne rien. Comment allez-vous vous y prendre pour maximiser vos chances de gagner?

Voir la réponse sur le Webinet des Curiosités

Emmy Noether n'était pas une personne ordinaire ... besoin d'une preuve ? Albert Einstein était fan de son travail. Il dira d'ailleurs à son sujet qu'elle est « le génie mathématique créatif le plus considérable produit depuis que les femmes ont eu accès aux études supérieures » Elle est l'auteur de contributions révolutionnaires destinés aux domaines de l'algèbre abstraite et la physique théorique.

De l'importance des mathématiques dans l'éducation ! Aux Etats-Unis, leur apprentissage est aujourd'hui une des grandes préoccupations des politiques d’éducation car il aurait des effets importants sur tout le reste du parcours académique des jeunes. Des effets que de récentes découvertes dans les neurosciences viennent expliquer, relèvent Sandrine et Maxime Crener dans leur chronique "Regard franco-américain sur l'éducation".

Le système éducatif français a-t-il raison d'insister sur les mathématiques ? Dans leur chronique de cette semaine intitulée "L’importance des mathématiques démontrée par les neurosciences !", Sandrine et Maxime Crener apportent des éléments de réponse qui viennent conforter cette insistance française mise sur les maths. Plusieurs études américaines avaient en effet montré qu'une bonne maîtrise des mathématiques avait un impact substantiel sur la réussite scolaire puis universitaire. Un constat qui peut désormais s'appuyer sur des découvertes récentes dans les neurosciences. Voici le texte de Sandrine et Maxime Crener.

L’importance des mathématiques démontrée par les neurosciences !

Les dernières découvertes dans les neurosciences du Professeur Vinod Menon et de son équipe à l’école de médecine de l’Université de Stanford (http:/med.stanford.edu/profiles/Vinod_Menon/) font partie d’un effort important de recherche pour mieux comprendre comment les jeunes enfants développent leurs capacités à résoudre des problèmes afin d’améliorer l’enseignement des mathématiques et autres disciplines quantitatives. Leur dernière étude porte sur les effets d’un enseignement précoce des mathématiques. Les résultats sont surprenants et montrent qu’en une seule année, des changements significatifs apparaissent dans la manière dont les régions du cerveau concernées sont activées.
Ce qui ressort également de ces études et qui semble essentiel est que le cerveau des enfants change en fonction des stratégies plus ou moins sophistiquées adoptées pour résoudre des problèmes arithmétiques. Au fait l’étude montre comment en l’espace d’un an une communication constante entre ces parties va améliorer l’efficacité mathématique.
Sachant que le cerveau change tellement pendant cette période de l’enfance, surtout d’une année sur l’autre et comprenant mieux maintenant comment il se transforme, ces recherches donnent une véritable assise pour trouver des solutions à un meilleur apprentissage des mathématiques. Le laboratoire du Professeur Menon mène actuellement des recherches en parallèle sur la problématique de l’anxiété face aux mathématiques et sur une meilleure compréhension des habilités des enfants autistes.
L’apprentissage des mathématiques est une des grandes préoccupations des politiques d’éducation aux Etats-Unis. La mauvaise maitrise des mathématiques chez les nouveaux étudiants de première année universitaire pourraient expliquer les taux élevés d'échec dans leur cursus. Environ la moitié de tous les étudiants de première année du secondaire échouent au moins une classe, et ces taux sont les plus élevés parmi les cours de mathématiques. Pour le professeur Joshua Goodman et ses collègues de la Harvard Kennedy School, l'échec de l'école primaire et secondaire à enseigner les mathématiques peut avoir des effets importants sur tout le reste du parcours académique des jeunes. (Article: “Intensive Math Instruction and Educational Attainment: Long-Run Impacts of Double-Dose Algebra”)
Dans leur étude, ces chercheurs ont analysé les données longitudinales recueillies par les écoles publiques de Chicago après la mise en œuvre d'une "double dose d’algèbre" dans les programmes pédagogiques du collège et du lycée.
L'étude a révélé que cette mesure avait un impact positif et substantiel sur les résultats des tests nationaux, les taux de réussite au "bac américain", et l'inscription à l’université. Le plus important, dit Goodman, sont les effets à long terme observés dans les taux de diplomation et inscriptions dans les universités, qui ont augmenté de 15 pour cent et 25 pour cent, respectivement. Ainsi si cette mesure a des effets très bénéfiques sur le court terme, les effets à long terme semblent encore plus prometteurs. L’étude conclue que tout ce que nous pouvons faire pour aider les enfants à réussir en mathématiques est une bonne chose.
Certains parents et enseignants ont déjà bien compris ce rationnel et ceci explique peut-être l’incroyable succès de la Russian School of Mathematics, qui propose à Boston et ailleurs, des cours de maths intensifs pour les enfants depuis la primaire jusqu’au bac, et les aide ainsi à accéder aux meilleures universités du pays. Comme nous l’avons abordé au cours d’un précèdent article sur les travaux de la psychologue de l'Université de Stanford Carol Dweck ("fixed versus growth mindset"), la plupart de nos compétences, y compris les mathématiques, peuvent être développées par l’effort et le travail. Ainsi l'insistance du système éducatif français sur les mathématiques n’est peut-être pas une mauvaise chose, il faut juste donner à tous les moyens de réussir.

Sandrine et Maxime Crener

Source : WebTimeMedia

L'OCDE a réalisé une enquête dans 65 pays pour le savoir. Selon ses conclusions, tout dépend du type de jeux choisi par l'élève et de la fréquence à laquelle il joue.

Lire l'article sur Sciences et Avenir

Demain matin à 9h 26' 53", nous serons le 3.14.15 9:26:53 (format américain) !

Profitez-en ! La prochaine fois, c'est dans 100 ans...

Source : Micmaths

Vendredi 6 mars, Raphaël Robbe, prof de maths s'est retrouvé comme les sept autres candidats au profil hors norme sur le plateau des Extraordinaires de TF1 et devant Christophe Dechavanne afin de faire la démonstration de son incroyable don. Et c'est grâce à un défi de calcul mental remporté haut la main, que Raphaël a décroché le trophée de la soirée. Devant un public attentif, Raphaël a réalisé de tête soixante-quatre opérations de calcul mental afin de remplir un échiquier avec des nombres qui, additionnés par ligne et par colonne, devaient toujours donner le même résultat, à savoir 547. Même si la concurrence était rude, l'homme a su rester concentré, ce qui lui a permis de remporter 38% des votes du public.

Si vous habitez en France, vous pourrez revoir cette performance sur le site de TF1.

Mais comment fait-il ? Il me semble avoir vu une méthode il y a quelques années, mais je ne m'en souviens plus. Par chance, Guy Marion présente sur son blog une méthode possible. Vous verrez qu'il faut effectivement une excellente mémoire, mais il y a un algorithme, comme le disait d'ailleurs Raphaël lui-même à la fin de sa performance.

Dans quel sens tourne la danseuse ?

La danseuse en rotation (anglais : The Spinning Dancer), aussi connue en tant que silhouette illusion, est une illusion d'optique d'une danseuse en rotation sur elle-même. L'illusion, créée par le web designer Nobuyuki Kayahara, permet à certains observateurs de voir la figure tourner dans le sens horaire et à certains autres, dans le sens anti-horaire.

L'explication est sur Youtube.

Source : Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes

« Les mathématiques du jeu de Go »
Th. Pillon

Mercredi 4 mars 2015 à 16h15
Auditoire Louis-Guillaume, ALG, F 200
Rue Emile-Argand 11
2000 Neuchâtel

Le séminaire est ouvert au public.

Résumé
Le jeu de Go, originaire d'Asie, est le plus ancien jeu combinatoire abstrait connu. Doté de règles très simples, il possède une profondeur combinatoire extraordinaire. Alors que l'ordinateur a surpassé l'Homme dans la majorité des jeux depuis longtemps, le jeu de Go est encore aujourd'hui dominé par l'Humain. Durant l'exposé nous tenterons d'expliquer pourquoi le jeu de Go est si difficile à attaquer et nous exposerons les méthodes qui ont permis de remarquables avancées ces dernières années. Dans un deuxième temps nous utiliserons le jeu de Go pour illustrer la théorie mathématique des jeux partisans. Développée par Berlekamp, Conway et Guy, cette théorie fait apparaitre naturellement une nouvelle sorte de nombres, les nombres surréels.

Ce séminaire de l'Institut Poincaré s'adresse aux étudiants à l'Université (tout niveau) et en classes préparatoires, ainsi qu'aux enseignants aussi bien en lycée, en classes préparatoires ou à l'Université. Il pourra également intéresser certains bons élèves de terminale. Son but est de présenter des mini-cours sur des sujets variés en mathématiques d'une durée d'environ 1h30.

Six chiffres à combiner avec des opérations pour obtenir 100 : c'est le jeu inventé par un professeur de mathématiques aux Etats-Unis.
Yusnier Viera, un professeur de mathématiques cubain de 32 ans qui détient le record du monde de calcul mental, a lancé aux États-Unis Hectoc, un puzzle numérique qui consiste à réaliser des opérations mathématiques avec une série de six nombres afin que le résultat soit égal à 100. Il est basé sur un jeu qu’il a conçu avec des collègues alors qu’il était étudiant, lors d’un voyages en autobus à l’Université de La Havane, a expliqué le professeur.
Ce puzzle « vient faire concurrence au Sudoku, la différence fondamentale étant que Hectoc utilise toutes les opérations mathématiques », a indiqué M. Viera, professeur de mathématiques à l’Université Miami Dade, en Floride. En attendant un brevet, le jeu est offert gratuitement sur le site Internet www.hectoc.com, « où vous pouvez choisir votre niveau et votre catégorie, comme aux échecs. Les catégories représentent le temps alloué pour résoudre les énigmes », a-t-il expliqué.

Maths & magiques : 50 tours pour découvrir les notions mathématiques niveau collège
Dominique Souder
SOS Education (13 janvier 2015)
143 pages

Présentation de l'éditeur
Ces étonnants mystères en surprendront plus d'un ! Les élèves sont aspirés dans ces tours de magie entièrement basés sur la logique mathématique. Le matériel peut être confectionné facilement, avec des feuilles de papier, un peu de colle, des feutres, des ficelles... Le tour de magie mobilise toute l'attention de l'enfant et permet de lui faire comprendre et retenir des notions essentielles des mathématiques. Quand il sait faire le tour de magie, sa représentation développe son expression orale.
Le livre comporte aussi :

• une précieuse annexe avec tableau à double entrée dans laquelle vous trouverez pour chacun des 50 tours de magie présentés, à quelles notions mathématiques (26 choix) ils se rattachent… Un tour peut avoir un rapport avec plusieurs thèmes mathématiques différents qu'il associe. On peut utiliser ce tableau à double entrée à partir d'une notion mathématique choisie, pour se reporter directement dans ce livre à un tour de magie qui l'utilise.
• et une liste/sélection d’autres tours référencés particulièrement remarquables, complétant ceux de ce livre, sur tel ou tel thème mathémagique, parus dans les 6 livres précédents de Dominique Souder

Biographie de l'auteur
Dominique Souder a exercé 40 ans comme professeur de mathématiques en collège ou en lycée. Il a été animateur de club de jeux maths pendant 25 ans en établissement scolaire. Il est secrétaire de la Fédération Française de Jeux Mathématiques, animateur d'ateliers et salons, formateur et conférencier sur le thème de la magie mathématique. Une de ses fiertés est d'avoir transmis sa passion, et donné confiance à certains de ses élèves jusqu'à leur faire rédiger des articles acceptés et publiés dans des revues de jeux mathématiques, et encore d'avoir écrit, en club, avec un élève lycéen deux livres de défis mathématiques.

Sur son site supersymetrie.fr Frédéric Mansuy nous propose d'ouvrir les portes et voyager dans l'univers de la symétrie d'ordre cinq, en suivant pas à pas la logique qui l'a conduit à ses découvertes.

Découvert via le site d'Images des Maths.

Surface detail from subBlue on Vimeo.

Tom Beddard, alias subBlue, est un physicien écossais devenu artiste qui réalise de spectaculaires sculptures en 3D, grâce à des formules mathématiques : les fractales.

Voir son site officiel

Le professeur au département des sciences informatiques à l'Université de la Colombie-Britannique (UBC), Robert Bridson, recevra samedi un Oscar pour ses contributions à différents films au cours de 13 dernières années.

Il a toutefois admis vendredi que son discours de remerciement n'était pas encore tout à fait au point. « J'ai 45 secondes et c'est difficile de tout dire [en si peu de temps] », a-t-il lancé.
Robert Bridon est récompensé par l'Académie des arts et des sciences du cinéma pour avoir développé un programme mathématique permettant d'élaborer des effets spéciaux qui ont l'air très réels. Ce programme a permis de créer des scènes dans des films bien connus, dont Le Hobbit, Avatar et Gravité.
« Il faut que ça semble vrai et la meilleure façon de faire ces choses est d'aller vers les vraies lois de la physique et des mathématiques qui sont dans la nature pour simuler » Il espère que son prix incitera les jeunes passionnés par les films à envisager des études en mathématiques.

Source : Ici Radio-Canada

Les chaussures sont un instrument pour marcher, les maths sont un instrument pour penser. On peut marcher sans chaussures, mais on va moins loin.

Jean-Marie Souriau

Extrait de Itinéraire d'un mathématicien, un entretien avec Jean-Marie Souriau

Euler et le parcours du cavalier
Avec une annexe sur le théorème des polyèdres
Jacques Sesiano
Editeur : PPUR (29 janvier 2015)
272 pages

Présentation de l'éditeur
Le problème du cavalier est un problème mathématico-logique fondé sur les déplacements du cavalier du jeu d'échecs. Un cavalier posé sur une case quelconque d'un échiquier doit en visiter toutes les cases sans passer deux fois sur la même. Le cavalier d'Euler est connu depuis fort longtemps. Vers 840, le joueur et théoricien d'échecs arabe al-Adli ar-Rumi en donne déjà une solution. Mais Leonhard Euler reprit l'étude scientifique en 1759, et en publie une solution vers 1766. Cet ouvrage examine les recherches de Euler sur cette récréation mathématique, sur la base notamment de nombreuses notes manuscrites restées inédites.