Le blog-notes mathématique du coyote

Présentation de l'éditeur
L'illusionnisme et les mathématiques peuvent s'allier entre eux pour réaliser des tours surprenants et incompréhensibles que l'on qualifie de mathémagiques. Dans cet ouvrage, Hiéronymus décrit la mise en oeuvre de nombreux tours mathémagiques que chacun peut faire aisément. Un simple jeu de cartes, des dés à jouer, des billets de banque, une cordelette, des élastiques, du carton, etc., sont suffisants pour montrer à des amis de nombreux tours. Divers tours de cartes sont basés sur des propriétés mathématiques élémentaires, devenant ainsi automatiques lors de leur réalisation. Effectuer avec une rapidité foudroyante des multiplications de millions entre eux, extraire mentalement une racine septième d'un nombre à douze chiffres, ne nécessite la connaissance que de certaines astuces de calcul mental. Jouer le rôle d'un calculateur prodige devient à la portée de chacun. Les tours sont classés en fonction du genre d'objets utilisés, se rattachant ainsi à l'une des disciplines classiques de l'illusionnisme mais relevant également, parfois de façon bien dissimulée, des mathématiques. Ainsi les évasions d'objets ou de personnes solidement attachés par des cordelettes constituent des illusions topologiques, les spectateurs étant ébahis de la possibilité de se libérer de tels liens. Un tour aussi facile à réaliser que celui des voleurs de pièces d'or repose simplement sur la parité inaperçue du trésor qui réapparaît de façon inexplicable. Les illusions géométriques laissent pantois les spectateurs qui voient soudain l'espace se dilater ou se rétrécir grâce aux propriétés cachées de la trigonométrie. Les tours de mathémagique ont pour but essentiel d'étonner et de distraire. Ils ne doivent pas être confondus avec les jeux basés sur des problèmes mathématiques à résoudre. Pour bien marquer cette différence, l'auteur a donc aussi donné au début de chaque chapitre un aperçu de tours présentés par de célèbres illusionnistes.

Biographie de l'auteur
Hiéronymus est le pseudonyme d'artiste de l'auteur. Celui-ci, membre de la Fédération française des artistes prestidigitateurs, est également l'auteur de divers ouvrages de sciences écrits en sa qualité d'enseignant et de chercheur universitaire.

Les mathématiques sont partout : la théorie des graphes et la théorie du calcul s'immiscent dans des domaines où personne n'imaginait qu'elles avaient quelque chose à apporter. Dans un article publié il y a quelques mois (Computational Balloon Twisting: The Theory of Balloon Polyhedra), Erik Demaine, Martin Demaine et Vi Hart proposent une analyse des questions mathématiques que soulève l'assemblage des ballons. Cette discipline, mineure mais qui plaît aux enfants, est pratiquée dans les numéros de music-hall. Les artistes obtiennent des formes animales, des fleurs, des personnages, ou des polyèdres. Son analyse marque peut-être la naissance d'une nouvelle spécialité mathématique.

Graphes et algorithmes pour ballons est un article de Jean-Paul Delahaye dans Pour la Science No 380 de juin 2009.

L’artiste américain Jeff Koons a exposé en octobre 2008 dans la Galerie des glaces du château de Versailles des sculptures géantes (plusieurs mètres) en ballons, notamment le petit chien, le premier modèle que tout débutant assemble.

Feny, par Victor Vasarely
Victor Vasarely, de son vrai nom Vásárhelyi Győző (9 avril 1906-15 mars 1997), est le plasticien hongrois reconnu comme étant le père de l'art optique ou Op art.

Voici la publicité pour la Honda Accord qui date de 2003. Le making of dit qu'il a fallu 6 mois et 606 prises pour réaliser ce plan-séquence sans trucage.

Kidimath est constitué de ressources éditées par l'association Sésamath, qui diffuse des ressources informatiques gratuites via internet. Ces nombreuses ressources n'étaient pas forcément très accessibles pour les élèves, aussi a-t-elle décidé de les agencer au travers de Kidimath qui devient un site de ressources et soutien en mathématiques à destination des élèves et des parents qui voudraient aider leurs enfants dans leurs pratiques.
Kidimath 3e regroupe quelques chapitres de la première année du Lycée en Suisse. L'occasion pour les élèves de voir les choses sous un autre point de vue.

Rejeter la théorie comme inutile pour ne s’appliquer qu’aux choses usuelles, c’est proposer de retrancher les racines d’un arbre, sous prétexte qu’elles ne portent point de fruits.

Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat Condorcet

Un article intéressant dans Pour la Science de juin 2009 : La saga des trois petits octogones.
Les mêmes auteurs avaient déjà publié un article sur ce sujet dans la revue Matapli : Quatre petits octogones.

Décidément, la prof de math est l'objet de tous les fantasmes. Par contre, si l'on regarde attentivement le tableau, on constatera que la géométrie n'est pas son point fort...

La version 3.2 de Geogebra est sortie le 3 juin. Voici les principales nouveautés :

• Les coniques (menu)
• Le tableur avec possibilité de saisir un tableau de valeurs à partir d'un point mobile (Afficher le tableur puis clic droit sur le point, Afficher dans le tableur)
• Les inversions (menu)
• Droite de régression d'un nuage de points (entourer le nuage de points)
• Animation automatique des curseurs (clic droit sur le curseur puis animation)
• Opérations sur les complexes et affichage
• Opérations usuelles sur les matrices (addition, multiplication, transposition, inversion)
• Fonctions statistiques et affichages de séries statistiques (Diagrammes en boîte, histogrammes)

On le savait depuis longtemps, mais ce n'est officiel que depuis hier, Roger Federer est le plus grand joueur de tennis de tous les temps. Ses statistiques sont simplement incroyables.
Mais revenons aux maths. En supposant (j'ai bien dit en supposant) que j'arrive à marquer 1 point sur 3 contre Federer, quelle serait ma probabilité de gagner le match ? L'article Jeu, set et match répond à cette question : 1 sur 37 millions. Même avec une probabilité de réussir un point de 43%, on n'a pas 1% de chance de gagner le match.

Présentation de l'éditeur
Vous êtes-vous déjà demandé : Pourquoi les alvéoles de nids d'abeilles avaient cette forme-là ? Quelle est la probabilité de gain au loto ou à la roulette ? Comment couper une pizza en parts égales ? Comment les Grecs calculèrent le rayon de la Terre ? Comment organiser des tournois de foot ? Comment sont calculés des intérêts bancaires ? Comment placer son miroir à la bonne hauteur dans sa salle de bain ? Que signifie un code barres ? Quel est le principe de la datation au carbone 14 ? Comment recenser une population donnée ? Comment calculer facilement la hauteur de votre maison ou bien l'aire de votre terrain ? S'il vaut mieux courir ou marcher sous la pluie ? Comment peut-on mesurer les inégalités de richesses dans un pays ? Comment fut construite notre gamme musicale ? S'il vaut mieux acheter 20 pour cent de produit en plus ou avoir une réduction de 20 pour cent ? Comment sont calculés les impôts ? Comment se repérer sur une carte ou trouver le sud avec une montre ? Comment les peintres utilisent la perspective ? Comment est faite une image de synthèse ? Quels sont les risques d'être touché par une maladie héréditaire ? Quelle est la trajectoire d'une balle de golf ? Comment régler ses feux de voiture ? Comment est né le mètre ? Quelle est la forme prise par un câble électrique ? C'est à toutes ces questions et à bien d'autres encore que les auteurs répondent, avec humour, en utilisant les mathématiques enseignées au collège et au lycée.

D’après une étude australienne, le dessin animé « Les Simpsons » pourrait encourager le tabagisme, à force de montrer des personnages fumeurs. Guy Eslick, de l’Université de Sydney, a relevé 795 scènes liées au tabac sur 400 épisodes, dont 35 % étaient dans un contexte négatif, 2% positif et 63% neutre.
Selon le chercheur, même lorsque le tabagisme est présenté de manière plutôt négative, il a tendance à encourager les adolescents à fumer. La série qui présente des personnages fumeurs souvent antipathiques comme Patty et Selma, ou des méfaits du tabac comme les problèmes cardiaques du clown Krusty, pourrait en réalité avoir encouragé les jeunes à acheter des cigarettes.

Geometria offre une interface graphique pour la création et la résolution de problèmes dans la géométrie des solides. Geometria est distribué sous La Licence Publique Générale GNU.
Geometria permet de dessiner et de mesurer des segments et des angles, mesurer les aires et les volumes, transformer, couper et joindre des figures. Ces figures peuvent tourner et pivoter aussi facilement que si vous les aviez dans votre main.
Geometria vient avec un répertoire de fichiers exemples, des problèmes et des solutions classées selon leur complexité et ce, dans 4 catégories.

Le Nombre d'Or est connu depuis l’antiquité. Certains travaux attribuent sa découverte au peuple de Haute- Egypte, d’autres considèrent que les Grecs en ont la paternité. Il est toutefois possible que les hommes préhistoriques entrèrent déjà en contact avec ce nombre, sans en avoir conscience et les moyens de le définir de manière rigoureuse. Par la suite, les civilisations qui y font allusion l’ont souvent considéré pour ses vertus esthétiques. Bon nombre d’artistes, qu’ils fussent peintres, musiciens, architectes ou sculpteurs, l’ont abondamment incorporés dans leurs oeuvres. La nature semble également faire usage de ce nombre. La disposition des pétales d’une fleur, l’agencement des branches sur une tige ou encore la forme d’un coquillage sont quelques exemples souvent cités. Toute la difficulté est de distinguer les théories "douteuses" concernant le nombre d’or des réalités biologiques, mathématiques voire esthétiques. C’est ce que nous désirons analyser et démontrer avec ce rapport en réévaluant les mythes qui y sont attachés, tout en comprenant pourquoi ce nombre a eu un tel succès.

Lire l'article

Composition A, par Piet Mondrian (1923)

De nombreux rectangles sont construits sur le nombre d'or.

On le présente sous la lettre grecque φ (phi), il équivaut à 1,618… Architectes, peintres et artistes de la préhistoire à nos jours l’utilisent dans leurs réalisations. Petite histoire du nombre d’or !

Dans le livre que j'ai présenté hier, il est question d'algorithmes de colonies de fourmis. On trouve quantité d'informations sur ce sujet sur le web :

• Wikipédia : Algorithme de colonies de fourmis
• Application d'un algorithme de colonie de fourmis au problème du voyageur de commerce
• Optimisation par colonies de fourmis
• Toute l'histoire des fourmis

Présentation de l'éditeur
Les métaheuristiques et leurs applications. Les ingénieurs, les économistes, les décideurs se heurtent quotidiennement, quel que soit leur secteur d'activité, à des problèmes d'optimisation. Il peut s'agir de minimiser un coût de production, d'optimiser le parcours d'un véhicule ou le rendement d'un portefeuille boursier, de rationaliser l'utilisation de ressources, d'améliorer les performances d'un circuit électronique, de fournir une aide à la décision à des managers, etc.
Cet ouvrage présente une famille de techniques d'optimisation, appelées "métaheuristiques", adaptées à la résolution de problèmes pour lesquels il est difficile de trouver un optimum global ou de bons optimums locaux par des méthodes plus classiques. Un ouvrage de référence illustré d'études de cas.
La première partie de l'ouvrage présente les principales métaheuristiques : recuit simulé, recherche avec tabous, algorithmes évolutionnaires et algorithmes génétiques, colonies de fourmis. La deuxième partie décrit différentes variantes et extensions de ces méthodes, ainsi que de nouvelles voies de recherche. Y sont également proposés des conseils méthodologiques : techniques de modélisation, comparaisons de méthodes et choix de la méthode la mieux adaptée à un problème donné.
La troisième partie présente trois études de cas réels : optimisation de réseaux de mobiles UMTS (France Télécom R&D), gestion de trafic aérien (ENAC), optimisation de tournées de véhicules (ILOG).
A qui s'adresse ce livre ?
• Aux élèves ingénieurs et étudiants en mathématiques appliquées, algorithmique, recherche opérationnelle, gestion de production, économie et finance, aide à la décision, etc.
• Aux ingénieurs, enseignants-chercheurs, informaticiens, industriels, économistes et décideurs ayant à résoudre des problèmes complexes d'optimisation et d'aide à la décision.