Le système monôme-binôme
Dans le système appelé monôme-binôme, chaque lettre du texte clair est remplacée par un groupe formé de un ou deux chiffres (d'où le nom du système) à l'aide d'une table chiffrante qui se compose d'une grille de 3 lignes comprenant chacune 10 colonnes. En voici un exemple:
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
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A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
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| 8 |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
| 9 |
S |
T |
U |
V |
W |
X |
Y |
Z |
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* |
Les chiffres "monômes" 0 à 7 chiffrent les lettres A à H. Les
autres lettres sont chiffrées par des "binômes". La construction de la table
exclut toute ambiguïté lors du déchiffrement.
Comme pour le chiffre de Polybe, chaque lettre est remplacée par ses coordonnées dans la grille. Par exemple, en utilisant la grille ci-dessus, le mot "CENDRILLON" deviendra 2 4 85 3 89 80 83 83 86 85, ce qui, une fois les chiffres regroupés par cinq, donnera le cryptogramme 24853 89808 38386 85.
On peut compliquer ce système de chiffrement avec un mot-clef. Par exemple,
si le mot de passe est DIFFICILE, on commencera à remplir la table avec les
lettres de ce mot, après avoir supprimé les lettres identiques, puis on la complètera
avec les lettres inutilisées (voir les "alphabets désordonnés").
Le système monôme-binôme est donc un procédé de substitution monoalphabétique. Chaque lettre du clair est remplacée par un groupe de chiffres de longueur variable. Ce système est légèrement plus fiable qu'une substitution simple classique, car le cryptanalyste ne connaît pas la division entre les chiffres.
Décryptement
Le problème principal est de déterminer quels sont les deux chiffres qui indexent les rangées, car ensuite les chiffres monômes s'en déduisent immédiatement et il est ainsi possible de retrouver les séparations entre les lettres.
Lorsque les lettres fréquentes sont réparties uniformément dans la grille chiffrante, l'observation des fréquences des chiffres isolés révélera les chiffres indexant les rangées: ce sont généralement les plus fréquents.
Le calcul de fréquences des bigrammes permet aussi de déterminer les chiffres indexant les rangées. D'autre part, les chiffres les moins fréquents sont très souvent des chiffres indexant les colonnes.
Lorsque les chiffres des rangées sont supposés trouvés, il faut tester la validité de cette hypothèse en reconstituant les séparations entre les chiffres, en calculant les fréquences de l'alphabet trouvé et en vérifiant que les fréquences obtenues sont plausibles. En cas d'échec, il faut changer les hypothèses et recommencer la séparation des lettres.
Exercice
Chiffrement
Chiffrez à la main le texte suivant avec le système monôme-binôme (mot-clef: babylone, chiffres des rangées 4 et 7).
Vérifiez votre cryptogramme avec le programme ci-dessus.
Déchiffrement
Déchiffrez à la main le texte ci-dessous chiffré avec le système monôme-binôme (mot-clef: artaxerxes, chiffres des rangées 0 et 6).
Décryptement
Décryptez les textes français ci-dessous chiffrés avec le système monôme-binôme
(les espaces ont été chiffrés). Vous pouvez vous aider du calculateur
des fréquences de chiffres et du compteur
de bigrammes numériques.
Cryptogramme 1
36585 05650 51624 65865 05158 27235 25058 42077 20320 23658 05846 32956 27516
29582 85258 20235 82558 56582 70290 20515 80525 82729 62420 62958 01262 94585
05229 51265 25158 50205 82625 58525 12023 20506 58522 55824 26515 83236 7
Cryptogramme 2
12328 22362 23283 21222 81952 32128 13744 71275 32810 28133 12026 19223 02812
10028 75281 02832 23281 21574 40328 39281 28921 22023 72110 92228 51028 22101
15328 12157 44010 92232 81024 31228 53281 88222 81253 42803 45367 89
Solutions
Référence
Didier
Müller, 22.1.21
