Test des paires en série

Le test des paires en série consiste à observer si les points dont les coordonnées sont obtenues en prenant deux nombres consécutifs de la séquence pseudo-aléatoire sont bien répartis dans le carré unité.

Méthode

  1. Pour n nombres aléatoires compris entre 0 et 1 {x1, x2, ..., xn}, on forme n/2 couples qui ne se chevauchent pas: (x1,x2), (x3,x4), ..., (xn-1,xn).
  2. On les place dans un quadrillage k x k. Pour une distribution uniforme, le nombre de points par case est théoriquement n/(2k2).
  3. On compare la distribution obervée à la distribution théorique en utilisant le test du c2 avec k2-1 degrés de liberté.

En exercice, vous prendrez k=4, ce qui donnera 16 cases, et vous générerez 1600 points (donc 3200 nombres) dont les coordonnées seront comprises entre 0 et 4 (voir exemple ci-contre).

Exercice

  • Programmez en Mathematica le test des paires en série.
  • Testez avec le test des paires en série les générateurs que vous avez déjà programmés.

Fonctions Mathematica utiles: Floor, For, Graphics, Partition, Point, Print, Thread, Show

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Référence

Didier Müller, 2.1.03