 | BiographieEugenio Beltrami est un mathématicien et physicien italien.
Né à Crémone en Lombardie, dans l’Empire d'Autriche-Hongrie de l’époque, Beltrami commença des études de mathématiques à l’Université de Pavie en 1853 où il suivit les cours de Francesco Brioschi, nommé depuis peu professeur de mathématiques appliquées dans cet établissement. Il dut cependant abandonner ses études en 1856 tant par manque de financement, qu'à cause de ses sympathies politiques pour le mouvement du Risorgimento, qui lui avaient valu une expulsion du collège Ghislieri. Pour gagner sa vie, il prit alors un emploi de secrétaire à la direction des chemins de fer Lombardie-Vénétie qui l'amena à Vérone puis à Milan.
Là, il fréquenta l'Observatoire de Brera et, sur une suggestion de Brioschi, se remit à étudier les mathématiques. La formation du royaume d'Italie, en 1861, s'accompagna d'une puissante réforme universitaire. Beltrami publia son premier article en 1862 ce qui permit à Brioschi de le faire nommer sans concours « professeur surnuméraire d'algèbre et de géométrie analytique » de l'Université de Bologne. En 1864 il obtint la chaire de Géodésie à l'université de Pise, où il se lia d'amitié avec Betti et fit la connaissance de Bernhard Riemann, en cure dans cette ville. Il retourna à Bologne en 1866 pour occuper la chaire de Mécanique rationnelle. En 1873, il postula pour une chaire de Mécanique rationnelle à l'université de Rome, nouvellement construite après le retrait des troupes françaises de Rome. À partir de 1876 il retourna à Pavie pour y occuper la chaire de physique mathématique et en 1891 retourna à Rome où il exerça ses dernières années de professorat.
Beltrami enseignait avec clarté et élégance les théories les plus modernes, et à ce titre il joua un rôle de premier plan dans la renaissance des mathématiques en Italie : il fut élu président de l'Accademia dei Lincei en 1898, succédant à son maître Brioschi, et fut nommé sénateur en 1899.
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