Défi Turing

Combien y a-t-il d'entiers naturels inférieurs ou égaux à 10¹³ dont la somme des chiffres est le carré d'un entier (0, 1, 4 et 9 inclus)?

Par exemple, le nombre 27 vérifie cette propriété car 2 + 7 = 9 = 3².