Le blog-notes mathématique du coyote

Je vous avais déjà montré comment multiplier "à la russe". Voici une autre méthode où l'on compte des intersections de lignes. Pas très rapide, mais amusant.

Les Chinois ne comptent pas sur les doigts comme nous, comme vous pourrez le constater sur le site de Chine-informations.com.

Je vous parle d'un temps que moi-même je n'ai pas connu. J'ai rencontré hier l'ancien concierge de mon lycée, qui ma parlé d'une machine à calculer Curta qui ressemble à un moulin à café. Eh bien j'ai trouvé le site officiel Curta, et on peut s'amuser avec un simulateur de cet engin. Encore faut-il comprendre comment ça marche...

Il existe une méthode pour multiplier deux nombres où il ne faut que savoir multiplier ou diviser par deux, et additionner. On appelle cette méthode "multiplication à la russe".

1. Dans la colonne de gauche, on divise par deux en prenant la partie entière et on s'arrête à 1.
2. Dans la colonne de droite, on double succesivement chaque nombre.
3. On raye à droite tous les chiffres en face d'un nombre pair.
4. On fait la somme des nombres de droite restants.

Justification
Remplacer dans la colonne de gauche chaque nombre impair par 1 et chaque nombre pair par 0 revient à exprimer le nombre de gauche en base 2, si on lit de haut en bas. Les opérations effectuées sur la colonne de droite correspondent alors à une multiplication dans la base 2.

A voir et à tester : La multiplication à la russe

JavaSlide est une applet java qui simule une antique règle à calcul.

Le boulier est un instrument de calcul très ancien qui a été utilisé dans toutes les régions du monde. Actuellement, on le rencontre encore en Asie (Chine et Japon principalement) et même en Europe de l'est, où il constitue toujours une méthode de calcul très courante, notamment sur les marchés.
L'objectif de ce wikibook n'est pas de présenter l'histoire du boulier mais son utilisation : vous y trouverez une initiation au boulier en 10 leçons. Ce cours est dans sa première partie inspiré du livre Le Boulier - Initiation de Jean Cumin et Jean Hossenlopp.
Il existe plusieurs méthodes pour utiliser un boulier. Les méthodes présentées sont un mélange de méthodes personnelles et de méthodes très classiques et souvent japonaises (les méthodes japonaises sont réputées plus efficaces).

111'111'111² = 12'345'678'987'654'321