Le blog-notes mathématique du coyote

Aux frontières des mathématiques
Kurt Gödel et l'incomplétude
Jean-Paul Delahaye
Dunod (23 avril 2025)
240 pages


Présentation de l'éditeur
Le 7 septembre 1930 à Königsberg, aujourd’hui Kaliningrad, un jeune mathématicien autrichien de vingt-quatre ans, Kurt Gödel, expose devant un parterre de logiciens et de philosophes prestigieux un résultat inattendu qui signifie que jamais une théorie mathématique ne dira tout des objets dont elle traite : on parle d’«incomplétude», et les résultats qui échappent à la théorie sont ses «indécidables». Ce résultat démontré avec une parfaite rigueur a révolutionné la logique et la philosophie des sciences. Il a des implications en mathématiques, en informatique et concerne les intelligences artificielles en montrant qu’elles ne seront jamais parfaites.
L’ouvrage propose de vous faire découvrir Kurt Gödel et ses travaux. Jean-Paul Delahaye y présente l’homme, à la fois génial et singulier, maintenant universellement reconnu comme l’un des plus grands mathématiciens du XXe siècle. Il explique ses idées qui, aujourd’hui encore, sont discutées et approfondies par l’ensemble de la communauté des philosophes et des scientifiques.


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Les maths, même pas mal !
Hong My
Marabout (16 août 2023)
256 pages


Présentation de l'éditeur
Vous confondez moyenne et médiane ?
Translation et homothétie ?
Vous avez du mal à convertir des cm³ en m³ ?
Les équations vous effraient ?

Ce livre va vous permettre d’aider vos enfants jusqu’au programme de Seconde, et vous faciliter le quotidien pour calculer simplement un pourcentage ou faire du calcul mental ultra rapidement… Avec ses explications très claires, la méthode campus_xyz lève tous les blocages aux maths !

• Les 100 leçons à connaître
• Des exercices pour s’entraîner
• Les astuces et les pièges à éviter

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Ma petite histoire des nombres
Étienne Ghys
Odile Jacob (26 mars 2025)
216 pages


Présentation de l'éditeur
On entend souvent : « J’ai toujours été nul en maths. »
Est-ce parce qu’on n’explique pas en général « à quoi ça sert » ou « d’où ça vient » que beaucoup se détournent des nombres et des calculs ? Pourtant, la plupart d’entre nous manifestent une vraie curiosité, voire une fascination, pour « les chiffres », même s’ils affirment n’y rien comprendre.
Ce petit livre n’est certainement pas une leçon de calcul.
Il est destiné à Monsieur et à Madame Tout-le-Monde et ne cherche pas à les convaincre de devenir mathématiciens, mais plutôt à les réconcilier avec les nombres. Les nombres ne sont pas des ennemis. Au contraire, en cherchant à les connaître, on rencontre souvent de bons amis qui nous réservent des surprises. Ils sont partout autour de nous, ils ont modifié notre civilisation en profondeur, et Pythagore a même osé affirmer que « tout est nombre » !
Étienne Ghys présente un regard très personnel sur un certain nombre d’idées mathématiques élémentaires, comme il les a lui-même rencontrées dans sa carrière. En s’appuyant sur de nombreux exemples, il répond à toutes sortes de questions passionnantes que le lecteur ne s’était jamais posées.

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Il semble qu'il y ait un engouement autour de Sophie Germain depuis une dizaine d'années. Voyez plutôt:

• Sophie Germain: La mathématicienne autodidacte de Zarzo, Stéphane Corbinais, et al. (2025)
• Sophie Germain : la femme cachée des mathématiques de Sylvie Dodeller , Aline Bureau, et al. (2023)
• Cinq lettres de Sophie Germain à Charles-Frédéric Gauss (2022)
• Les Audaces de Sophie Germain de Adriana Filippini et Elena Tartaglini (2021)
• Rien n'arrête Sophie: L'histoire de l'inébranlable mathématicienne Sophie Germain de Cheryl Bardoe, Barbara McClintock, et al. (2018)
• Je suis... Sophie Germain de Anne Boyé , Christine Charretton , et al. (2017)
• Oeuvres philosophiques de Sophie Germain (2015)

Et ce ne sont que les livres en français...

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Les mots et les maths
Dictionnaire historique et étymologique du vocabulaire mathématique
Bertrand Hauchecorne
Ellipses, 2e édition (25 février 2025)
295 pages


Une promenade dans l’histoire du vocabulaire mathématique
Cet ouvrage est une incitation à cheminer dans les mathématiques par le prisme du langage. Il est un véritable dictionnaire étymologique des termes utilisés en mathématiques mais il est bien plus que cela. L’introduction, comme les différents encarts, amènent le lecteur à une réflexion sur le vocabulaire mathématique et sur le lien entre un concept et le mot qui le désigne. On s’amusera de voir que « vecteur » désignait un conducteur de bateau et on méditera sur ces expressions devenues courantes comme « Pour moi, c’est de l’algèbre ».

Une deuxième édition enrichie
Des encarts, des citations, des anecdotes rendent plus attrayante cette deuxième édition et permette une lecture à plusieurs entrées. La traduction en anglais et en allemand des termes analysés en fait un véritable dictionnaire trilingue. Trois index permettent de cheminer plus facilement dans l’ouvrage.

À qui s’adresse cet ouvrage ?
Alliant des éléments de linguistique, d’histoire et, bien sûr, de mathématiques, ce livre intéressera un public varié, ceux qui aiment les mots, ceux qui aiment les maths et plus largement tous ceux que l’étymologie intéresse.

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35 problèmes mathématiques pour explorer la vie courante
Guillaume Voisin
Ellipses (14 novembre 2023)
200 pages


Présentation de l'éditeur
Ce livre de 35 problèmes se concentre autour d'interrogations concrètes, ancrées dans le quotidien et y répond à l'aide des mathématiques. À travers une variété de situations, comme le déplacement des drones, la distance de la Terre à la Lune ou le nombre de Bitcoins, cet ouvrage de niveau lycée aborde :

• les fonctions usuelles ;
• la trigonométrie ;
• les vecteurs ;
• les probabilités ;
• les statistiques ;
• les équations et inéquations ;
• et bien d'autres notions encore !

Accompagné de nombreuses illustrations et explications annexes, le livre s'adresse :

• aux lycéens désireux d'appliquer leurs récents apprentissages à des situations réelles ;
• aux élèves du supérieurs souhaitant perfectionner leurs connaissances ;
• aux amateurs de mathématiques curieux d'en explorer les champs d'application en s'exerçant.

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Mathématiques de l'amour
Antoine Houlou-Garcia, Thierry Maugenest
Flammarion (29 janvier 2025)
224 pages


Présentation de l'éditeur
Vous pensez que l'amour ne s'explique pas ? qu'on ne peut rien en dire ? et encore moins le mettre en équation ? Détrompez-vous ! L'amour pourrait bien avoir sa formule... Et si nous l'espérons, les mathématiciens, eux, y travaillent. Aux côtés de Pythagore, Fibonacci, Grothendieck mais aussi de Stendhal, César et Cléopâtre, décryptez les schémas mathématiques qui justifient d'accoster quelqu'un au bar, plongez dans la géométrie des triangles amoureux, craquez les algorithmes des applications de rencontre et maximisez vos chances de conclure. Ce livre montre que nos relations amoureuses sont modélisables en autant de lois statistiques et probabilistes, mais surtout que les mathématiques peuvent nous aider à trouver l'âme soeur et à faire durer notre couple. C'est connu, les bons comptes font les bons amants. Alors, prêts à vous laisser saisir par les frissons de la modélisation ? Qui sait, ce livre pourrait bien vous réconcilier avec les maths... ou avec l'amour.

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La mathémagie pour rêver et comprendre les maths
Dominique Souder, Cédric Anjot, Pascalyves Souder
Books on Demand (28 avril 2023)
180 pages


Présentation de l'éditeur
Ce livre vous présente 84 tours détaillés et expliqués. Ils sont structurés autour de pages argumentées plaidant pour l'utilisation de la magie mathématique en classe, en club ou en famille. Il est donc destiné à la fois aux parents d'élèves, aux enseignants, mais aussi aux lycéens motivés sensibles aux maths. Etudier ces tours qui réussissent automatiquement, c'est s'entraîner à raisonner, doper sa volonté de comprendre, développer son goût de la recherche, ouvrir ses points de vue, puis s'organiser et travailler des qualités de communication. Les ados y trouveront de quoi épater leurs copains et se faire des amis !

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Le calcul à découvert
Mokrane Bouzeghoub, Michel Dayde, Jutten Christian
CNRS éditions (23 janvier 2025)
300 pages


Présentation de l'éditeur
Tout sur l'histoire du calcul, de l'évolution des outils et machines pour le réaliser, à son impact sur notre quotidien actuel, en passant par les nombreuses promesses qu'il recèle.
Au commencement était le caillou, en latin calculus, utilisé, en plus des doigts, pour les premiers dénombrements humains. Puis vint le boulier chinois, au XIIe siècle, suivi en 1642 par la machine de Pascal, calculatrice arithmétique mécanique, précurseur de nombreuses autres conçues durant la révolution industrielle, avant de céder la place au début du XXe siècle aux machines mécanographiques. Avec le développement de l'électronique et des mémoires de masse, l'ordinateur moderne, inspiré de la machine de Turing (1936), a couronné cette évolution avec des capacités de calcul faramineuses inaugurant l'ère de la société numérique. L'avenir sera bouleversé par des machines fondées sur des technologies émergentes comme les nanotubes, l'ADN, les réseaux neuronaux ou le quantique, conduisant à des applications encore insoupçonnables.
Cet ouvrage explore l'histoire fascinante du calcul et de l'ordinateur, au travers d'articles accessibles retraçant leur évolution et évoquant les personnalités qui l'ont façonnée ou accompagnée. Toutes les disciplines scientifiques y sont convoquées, ainsi que les résultats emblématiques qui n'auraient pu être atteints sans la science informatique. Des questions cruciales telles que la consommation énergétique, la mutation des métiers, la protection de la vie privée et la sécurité y sont également abordées.

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Une mathématicienne au jardin
Claire Lommé
Tana (3 octobre 2024)
128 pages


Présentation de l'éditeur
Avez-vous déjà posé un regard mathématique sur la nature qui vous entoure ? Nul besoin d'être un savant, un as du calcul ou un géomètre. Il suffit d'avoir le goût de la fl ânerie, de la liberté, et puis surtout... d'être curieux, comme la mathématicienne et pédagogue Claire Lommé.
La spirale d'Archimède cachée dans les toiles d'araignées, des vecteurs dans les branches en mouvement d'un saule, le nombre d'or dans une pomme de pin... Laissez-vous guider dans son jardin, au fil des saisons et de son imagination, à l'affût des concepts mathématiques fascinants qui s'y cachent.

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Une introduction aux mathématiques de la musique
Emmanuel Amiot
Calvage Mounet (8 février 2024)
156 pages


Présentation de l'éditeur
Les rapports entre mathématiques et musique remontent au moins à Pythagore. Le but du présent ouvrage n'est pas d'explorer leurs développements les plus récents et les plus vertigineux, mais, au contraire, de présenter les notions les plus abordables, socle commun des spécialistes mais peu souvent rassemblées dans un même texte en français. Le contenu a été élaboré et testé pour le public de la licence de musicologie de l'Université de Perpignan, lequel n'était pas tenu de posséder la moindre culture mathématique. L'objectif est de proposer un bagage minimal permettant de comprendre quelque chose à ce qui se fait actuellement dans le domaine, voire d'aborder la lecture d'articles de recherche ou création contemporaine avec le confort de connaître les concepts requis : une culture humaniste et les bases pour aller plus loin. L'auteur a l'ambition de dépasser les nombreuses ressources de vulgarisation existantes, en veillant à préserver précieusement la généralité et la structure des vraies définitions mathématiques.

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Calendrier mathématique 2025
Quand les maths se mettent en musique
Sous la direction de Romain Joly
‎PU Grenoble (3 octobre 2024)
150 pages


Présentation de l'éditeur
Un calendrier pour faire travailler ses méninges au jour le jour : 260 énigmes à résoudre pour tester son esprit mathématique... et cette année, c'est en musique que ça se passe ! Savez-vous qu'il est possible de créer une pièce musicale à partir d'un dé à 6 faces ? Que l'on peut représenter la musique dans un polygone ? Qu'en musique, on peut additionner des intervalles musicaux mais pas des notes ? Que si l'on cherche la gamme qui répartit de la meilleure façon possible 7 notes parmi 12, on obtient la gamme majeure, l'une des plus utilisées au monde ? Mois après mois, à travers 12 textes illustrés, de janvier à décembre, découvrez les liens insoupçonnés et surprenants entre la musique et les maths, et plongez dans les structures mathématiques de la musique, à en avoir le vertige ! Et jour après jour, excepté les week-ends, résolvez les 260 exercices et énigmes qui vous sont proposés sous forme de défis quotidiens. Les solutions sont indiquées en dernière page du calendrier et leurs explications détaillées exposées dans le livret des réponses offert.

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L'équation de la chauve-souris
De la poussée d'Archimède à la physique quantique
Mickaël Launay
Hugo Document (16 octobre 2024)
320 pages

Présentation de l'éditeur
Pourquoi le jus d’orange monte-t-il dans la paille quand on aspire ? Est-on toujours la même personne vingt ans après ? Pourquoi est-il si difficile de prédire la météo un mois à l’avance ? Et pourquoi y a-t-il plusieurs touches « la » sur un piano ?
Autant de questions pas si anodines qui, si on les creuse, nous entraînent à renverser ce que nous croyons savoir du monde. Vous voyez le train d’à côté avancer ? Mais c’est le vôtre qui recule ! La nature est pleine d’illusions, elle brouille les pistes, laisse voir l’inverse de ce qui est. Alors comment démêler tout ça ? De la poussée d’Archimède à la physique quantique, en passant par la théorie des embouteillages, la cuisson des coquillettes ou encore la propagation des ondes, il nous faudra parfois oublier nos évidences pour embrasser d’inconfortables incertitudes.
Dans ce voyage renversant aux frontières ambiguës de notre compréhension, les belles mathématiques surgissent des expériences farfelues et les petites questions sans prétention sont les premières pierres sur lesquelles se bâtissent les grandes théories.

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La Science amusante
Yakov Perelman
Prodinnova (14 mai 2023)
84 pages


Présentation de l'éditeur
La littérature mondiale regorge d’histoires divertissantes (certaines relèvent de la fiction, d’autres de la réalité) qui captivent l’imagination des lecteurs depuis des décennies. Souvent, les écrivains, qui dans la plupart des cas ne sont pas des scientifiques, décrivent des situations qui présentent des aspects scientifiques intéressants et passionnants.
Dans ce livre, nous examinons quelques histoires d’auteurs célèbres (Léon Tolstoï, Jules Verne, Jonathan Swift, etc.) et les analysons d’un point de vue scientifique. En utilisant des outils mathématiques et de la physique simples, nous pourrons envisager de nouvelles questions et réponses à partir de ces histoires. Dans certains cas, nous pourrons accepter ou refuser les fondements qui les sous-tendent. Ce livre est destiné aux jeunes étudiants et, malgré son caractère divertissant et son style léger, il leur permet d’apprendre des notions importantes et sérieuses dans les domaines des mathématiques et de la physique.
Ce livre ne cherche pas à remplacer les manuels scolaires. Son but est d’inciter le lecteur à identifier et à considérer consciemment des questions de physique et de mathématiques, y compris celles qui sont cachées dans les livres de littérature, et de l’encourager à développer son esprit critique face à des situations nouvelles.

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MathGame
Mathématiques pour les jeux vidéo
Arnaud Bodin
Independently published (15 juillet 2024)
421 pages


Présentation de l'éditeur
Découvrez les secrets mathématiques derrière vos jeux vidéo préférés ! Plongez dans les mécanismes fondamentaux qui donnent vie aux mondes virtuels et explorez comment les mathématiques transforment les idées en animations captivantes. Que vous soyez joueur, étudiant en sciences ou simplement curieux, ce livre en noir et blanc vous dévoilera les principes essentiels pour comprendre et apprécier la magie des jeux vidéo.

Trigonométrie • Vecteurs • Matrices • Transformations de l’espace • Rotations de l’espace • Perspective • Lancer de rayons I • Lumière • Pixels • Texture • Lancer de rayons II • Triangulation • Maillage • Mouvement • Approximation et interpolation • Équations différentielles • Fractales • Physique • Théorie des jeux • Minimax • Sociologie du joueur

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Encore quelques mots
Vous préférez avoir des explications en vidéos ? C'est possible sur la chaîne Mathgame. A noter que le livre est téléchargeable gratuitement sur GitHub. Bref un travail fantastique d'Arnaud Bodin, enseignant-chercheur en mathématiques à l'université de Lille, dont je suis un fan absolu...

         
Céleste Harmonie
Chika Shimana (Dessins), Melody Pages (Traduction), Nomame Mitsushiro (Rédacteur)
Komikku éditions (12 septembre 2024)
192 pages


Présentation de l'éditeur
L'algèbre et la géométrie nous dévoilent l'harmonie du monde.
Découvrez la jeunesse de Sophie Germain dans ce sublime diptyque !
Dans le Paris du XVIIIe siècle, le bonheur d'une femme est de tomber amoureuse d'un charmant jeune homme et de l'épouser. Mais Sophie, la fille d'un marchand de tissus, pense nuit et jour aux mathématiques. Et lors de sa première invitation à un bal, elle décèle les tricheries derrière un jeu de cartes entre adultes grâce aux "chiffres'.

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Avertissement de Roger Mansuy
Lecture divertissante qui reprend quelques éléments de la biographie de Sophie Germain... et la pervertit complètement. Soyons clair la rigueur historique et scientifique n'est pas du tout présente; le sommet est atteint lorsque l'épreuve d'admission proposée par Adrien-Marie Legendre consiste à courir chercher des énigmes sur le nombre d'or (l'étincelle dorée) dans le palais du Louvre ou quand la nouvellement recrutée Sophie Germain/Antoine Le Blanc croise Marie-Antoinette qui joue du piano dans l'École Polytechnique...
Bref, lecture sympathique mais à accompagner à tout prix d'un avertissement sur la non-conformité si vous l'offrez à un•e ado

Pourquoi est-on penché dans les virages ?
Le sport expliqué par les sciences en 40 questions
Amandine Aftalion
CNRS éditions (31 août 2023)
168 pages


Présentation de l'éditeur
Pourquoi le sprinter décélère-t-il avant la ligne d'arrivée ? Pourquoi la balle de golf a-t-elle des alvéoles ? Pourquoi nage-t-on mieux légèrement sous l'eau ? Pourquoi, à vélo, plus on va vite, plus on est stable ? Pourquoi serrer les bras pour faire une pirouette ? Y a-t-il une loi d'évolution des records ?
À 40 questions, Amandine Aftalion répond en s'appuyant sur des notions de physique et de mathématiques, présentées de façon simple et agréable, et nous permet de mieux comprendre la pratique sportive. À l'heure où les big data envahissent le sport, on découvre ainsi que les équations prédictives et déterministes restent la base de l'analyse de la performance sportive.
Un livre facile d'accès pour tous ceux qui pratiquent ou regardent le sport et se disent : " mais pourquoi ? "

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Une histoire des mathématiques et des mathématiciens
Du XVIIe au XXe siècle
Catherine d'Andrea
Ellipses (11 juin 2024)
312 pages


Présentation de l'éditeur
Illustré de figures, ce livre dresse les portraits de plusieurs savants européens notoires, du XVIIe au XXe sciècle, qui ont contribué au développement du savoir mathématique : d'Alembert, Gauss, du Châtelet, mais encore Pascal ou Sophie Germain...
Portrait après portrait, vous plongerez dans la naissance et la concrétisation de :

• la géométrie analytique avec Descartes, Weierstrass, Leibniz ou bien Newton ;
• la théorie des ensembles avec Cantor ou Zermello ;
• le calcul vectoriel de Grassmann puis de Peano ;
• le système métrique avec Lagrange ;
• les nombres réels à travers Dedekind ;
• les probabilités suivant Bernoulli ou bien Laplace ;
• et d'autres encore !

Les nombreuses démonstrations et formules proposées portraits après portraits retracent l’évolution des idées mathématiques et l'origine du langage informatique.

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