Le blog-notes mathématique du coyote

La Logique
Gilles Dowek
LE POMMIER (23 février 2015)
128 pages


Présentation de l'éditeur
Très valorisé dans notre monde «raisonnable», le raisonnement n'est pas le seul moyen d'accéder à la vérité. Parfois introduit comme un prolongement du calcul, le raisonnement se révèle a posteriori d'une nature très différente : il ne repose pas sur une méthode systématique, ne donne pas toujours une réponse, et sa cohérence ne peut pas être démontrée !
Mais comprendre la nature du raisonnement aide-t-il à raisonner ? Selon Gilles Dowek, la réponse est à trouver dans les propriétés mêmes du raisonnement ! La logique, quant à elle, est une étape annoncée et nécessaire de la pensée déductive.

Le rêve d'Euclide
Maurice Margenstern
Le Pommier (24 avril 2015)
240 pages

Présentation de l'éditeur
Tout commence, 300 ans avant notre ère, avec Euclide, personnage aussi mystérieux que fondamental. Dans ses fameux Éléments qui, jusqu'à une époque récente, constitueront le socle des mathématiques modernes, Euclide y énonce un certain nombre d'axiomes « Tous les angles droits sont égaux. », « Par deux points distincts, il passe une droite et une seule » , dont un plus costaud que les autres : « Par un point du plan pris hors d'une droite, il passe dans ce plan exactement une parallèle à cette droite. ».
Or, cet axiome sonne plutôt comme un théorème, et un théorème, pour tout mathématicien qui se respecte... ça se démontre ! Et les ennuis commencent pour des générations entières de mathématiciens, qui, les uns après les autres, vont s'épuiser dans d'impossibles démonstrations.
Il faudra attendre le XVIIe siècle pour que certains esprits plus libres, plus inventifs, adoptent un point de vue libérateur où, par un point du plan pris hors d'une droite, il passe... deux parallèles à cette droite ! Du jamais vu ! Bienvenue en géométrie hyperbolique, un monde qui a inspiré autant les mathématiciens que les artistes, et qui a initié le développement de l'informatique. Rien que cela !

Jeux mathématiques et vice versa
Gilles Dowek et al.
Editions le Pommier (1 juin 2005)
182 pages


Présentation de l'éditeur
Les mathématiques ludiques ne sont jamais très éloignées des mathématiques sérieuses. Et de nombreux mathématiciens, tels Fermat, Pascal et bien d'autres, ont mis leurs contemporains au défi de résoudre des énigmes dont ils connaissaient la solution. Les jeux qui vous sont ici proposés - jeux du voyageur de commerce, des cavaliers, des labyrinthes, du do et du do dièse, du bonneteau ou du coloriage des cartes - sont tous en relation avec les mathématiques contemporaines. Sur la plage, cet été, saurez-vous mystifier vos amis ?

Sur les Traces de l'Homo Mathematicus
Les Mathématiques Avant Euclide Mésopotamie Égypte Grèce
Bernard Duvillié
Ellipses Marketing (17 février 2015)
464 pages

Présentation de l'éditeur
Partons sur les traces de l'Homo mathematicus : chasseur au paléolithique, agriculteur sédentaire au néolithique, prêtre obscur en Mésopotamie, scribe illustre de l'Égypte pharaonique, ou prophète, philosophe, astronome, géographe ou ingénieur de la Grèce antique… Les premiers rudiments des mathématiques ont constitué une réponse aux nouvelles activités économiques néolithiques. Trois mille ans de civilisations remarquables dans le Croissant fertile ont fait de ces notions numériques et géométriques une discipline à part entière. Au début du IIIe siècle av. J.-C., des mathématiciens grecs de l'école d'Alexandrie rassemblent et organisent ces connaissances mathématiques : cet ouvrage, composé de treize livres, les Éléments d'Euclide, va profondément influencer les sciences occidentales. Les mathématiques sont désormais conçues comme un ensemble de propositions liées entre elles par des règles logiques, pouvant se déduire de quelques principes initialement admis. Elles n'ont cessé depuis de rayonner et d'illuminer les autres disciplines scientifiques.

Les Rêveurs lunaires: Quatre génies qui ont changé l'Histoire
Edmond Baudoin (Auteur, Illustrations), Cédric Villani
Gallimard Jeunesse (2 avril 2015)
192 pages

Présentation de l'éditeur
Werner Heisenberg, l'incertain. Alan Turing, l'affranchi, Leo Szilard, le prophète errant et Hugh Dowding, le chevalier du ciel.Physiciens, mathématicien et militaire, ils ont été les acteurs cruciaux autant que discrets d'une aventure qui les dépassait : la Seconde Guerre mondiale. Un jour, une nuit, en songeant dans la rue ou en rêvant au clair de lune, ils ont eu un éclair de lucidité qui a changé la face du monde.
Le mathématicien Cédric Villani et le dessinateur Baudoin croisent leur plume pour raconter dans un document poétique et passionnant quatre destins extraordinaires.

Maths & magiques : 50 tours pour découvrir les notions mathématiques niveau collège
Dominique Souder
SOS Education (13 janvier 2015)
143 pages

Présentation de l'éditeur
Ces étonnants mystères en surprendront plus d'un ! Les élèves sont aspirés dans ces tours de magie entièrement basés sur la logique mathématique. Le matériel peut être confectionné facilement, avec des feuilles de papier, un peu de colle, des feutres, des ficelles... Le tour de magie mobilise toute l'attention de l'enfant et permet de lui faire comprendre et retenir des notions essentielles des mathématiques. Quand il sait faire le tour de magie, sa représentation développe son expression orale.
Le livre comporte aussi :

• une précieuse annexe avec tableau à double entrée dans laquelle vous trouverez pour chacun des 50 tours de magie présentés, à quelles notions mathématiques (26 choix) ils se rattachent… Un tour peut avoir un rapport avec plusieurs thèmes mathématiques différents qu'il associe. On peut utiliser ce tableau à double entrée à partir d'une notion mathématique choisie, pour se reporter directement dans ce livre à un tour de magie qui l'utilise.
• et une liste/sélection d’autres tours référencés particulièrement remarquables, complétant ceux de ce livre, sur tel ou tel thème mathémagique, parus dans les 6 livres précédents de Dominique Souder

Biographie de l'auteur
Dominique Souder a exercé 40 ans comme professeur de mathématiques en collège ou en lycée. Il a été animateur de club de jeux maths pendant 25 ans en établissement scolaire. Il est secrétaire de la Fédération Française de Jeux Mathématiques, animateur d'ateliers et salons, formateur et conférencier sur le thème de la magie mathématique. Une de ses fiertés est d'avoir transmis sa passion, et donné confiance à certains de ses élèves jusqu'à leur faire rédiger des articles acceptés et publiés dans des revues de jeux mathématiques, et encore d'avoir écrit, en club, avec un élève lycéen deux livres de défis mathématiques.

Euler et le parcours du cavalier
Avec une annexe sur le théorème des polyèdres
Jacques Sesiano
Editeur : PPUR (29 janvier 2015)
272 pages

Présentation de l'éditeur
Le problème du cavalier est un problème mathématico-logique fondé sur les déplacements du cavalier du jeu d'échecs. Un cavalier posé sur une case quelconque d'un échiquier doit en visiter toutes les cases sans passer deux fois sur la même. Le cavalier d'Euler est connu depuis fort longtemps. Vers 840, le joueur et théoricien d'échecs arabe al-Adli ar-Rumi en donne déjà une solution. Mais Leonhard Euler reprit l'étude scientifique en 1759, et en publie une solution vers 1766. Cet ouvrage examine les recherches de Euler sur cette récréation mathématique, sur la base notamment de nombreuses notes manuscrites restées inédites.

Alan Turing
Andrew Hodges
Michel Lafon (29 janvier 2015)
702 pages

Présentation de l'éditeur
Génie de l’informatique et héros de la Seconde Guerre mondiale, Alan Turing est célèbre pour avoir décrypté les communications codées de l’armée allemande en venant à bout d’Enigma, la machine de chiffrement utilisée par les nazis, réputée inviolable.
Il faut dire que lorsqu’il « casse » le code secret allemand, à moins de 30 ans, le mathématicien n’en est pas à son premier coup d’éclat. Déjà, en 1936, il a dessiné les contours d’une première machine programmable, ou « machine de Turing », capable d’effectuer n’importe quel calcul mathématique : c’est l’ancêtre de l’ordinateur.
Après la guerre, Alan Turing poursuit ses recherches et se consacre en pionnier aux possibilités offertes par l’intelligence artificielle. Mais l’ex-héros national est persécuté à cause de son homosexualité et condamné en 1952 à la castration chimique. Deux années plus tard, à l’âge de 41 ans, Alan Turing met fin à ses jours en croquant une pomme empoisonnée au cyanure. Cette biographie, qui mêle histoire des sciences, politique et philosophie, nous dévoile la vie hors norme de l’inventeur, longtemps méconnu, qui a révolutionné nos vies.

Récréation mathématique : composée de plusieurs problèmes plaisants et facétieux ; En faict d'Arithmetique, Geometrie, Mechanique, Optique, Catoptrique & autres parties de cette belle science
par Jean Leurechon
1627

Livre numérique Google

Nombres et algèbre
Jean-Yves Merindol
EDP Sciences (16 février 2006)
711 pages

Présentation de l'éditeur
Nombres et algèbre est un ouvrage de base en algèbre qui permet, en utilisant le fil conducteur des nombres, d'acquérir une culture générale sur les mathématiques. L'unité de cette science est illustrée par des allers et retours entre analyse et algèbre, des indications historiques, des exemples d'utilisation dans d'autres sciences et des résultats rarement présentés dans des ouvrages au public relativement large. L'ouvrage introduit les notions de base d'algèbre et en parallèle sont étudiés les ensembles de nombres (N, Z, Q, R, C, H, O, Qp et Fp). Résultats et concepts plus abstraits s'enrichissent mutuellement. On trouve ainsi les constructions des ensembles de nombres, les résultats sur les groupes, sur les anneaux et leurs idéaux, les corps, les modules et quelques rudiments d'algèbre commutative. Le théorème de Bézout et la méthode du pivot de Gauss sont des outils puissants qui reviennent en permanence. Au-delà de ces énoncés classiques, on trouve aussi les fractions continues, les fonctions zêta, des sommes de carrés, des présentations de nombres p-adiques, des applications des résultants de Sylvester, des apparitions de la fibration de Hopf et une introduction de la transformée des groupes finis commutatifs et de la transformée de Fourier rapide. Au passage sont introduits et commentés des résultats de géométrie ou d'analyse, ce qui permet au lecteur d'apprécier l'unité de la mathématique et de prendre un certain recul. " Nombres et algèbre " s'adresse aux titulaires de licence, aux étudiants de master et de préparation à l'agrégation de mathématiques, ainsi qu'aux universitaires et professeurs de classes préparatoires.

Évariste
François-Henri Désérable
Gallimard (31 décembre 2014)
176 pages


Présentation de l'éditeur
A quinze ans, Evariste Galois découvre les mathématiques ; à dix-huit, il les révolutionne ; à vingt, il meurt en duel. Il a connu Raspail, Nerval, Dumas, Cauchy, les Trois Glorieuses et la prison, le miracle de la dernière nuit, l'amour et la mort à l'aube, sur le pré. C'est cette vie fulgurante, cette vie qui fut un crescendo tourmenté, au rythme marqué par le tambour de passions frénétiques, qui nous est ici racontée.

Vous avez dit Maths ? - De la maison à la ville, le monde en mathématiques
Robin Jamet
Dunod (8 octobre 2014)
176 pages

Présentation de l'éditeur
Comment gagner aux dés grâce aux maths ?
Pourquoi les bulles sont-elles rondes ?
Peut-on faire des mathématiques avec la poésie ?
Les mathématiques sont présentes partout autour de nous et pourtant elles nous semblent souvent difficiles à appréhender. Ce livre débusque les maths cachées dans la géométrie d’un carrelage de cuisine, dans les jeux de hasard, dans la circulation en ville et, même, dans les figures acrobatiques des jongleurs... Une invitation à découvrir les mathématiques et leur magie par quelques tours et manipulations dont Robin Jamet a le secret !

Biographie de l'auteur
Médiateur au Palais de la découverte et rédacteur de la rubrique "Magic Maths" dans le mensuel Science&Vie Junior

Archimede excellium maths 2015
de Novosoft
Plate-forme: Windows XP / Vista / 7 / 8

Présentation de l'éditeur

• Testé et recommandé par l'Education Nationale
• La référence des logiciels de maths pour le lycée : Plus d"un million d'utilisateurs dont Lycée Louis le Grand à Paris, Lycée du Parc à Lyon, Maison de la Légion d'Honneur, Lycée Charles de Gaulle à Londres, Lycée français de Pékin....
• Travaillez naturellement : Encore plus intelligent, puissant, simple et naturel, ARCHIMEDE EXCELLIUM 2015 respecte les grands usages mathématiques. Vous entrez vos exercices comme vous avez l'habitude de les écrire.
• Entraînez-vous intelligemment : Plus de 1200 exercices corrigés, accompagnés du cours complet et de nombreux exemples, vous donnent accès à un entraînement rationnel sur l'ensemble des points clés du programme.
• Résolvez vos propres exercices : Produit des dernières recherches sur l'intelligence artificielle, ARCHIMEDE EXCELLIUM 2015 a été spécialement mis au point pour dynamiser vos études vers le baccalauréat. Equations et inéquations de tout type, fonctions cartésiennes, régionnement du plan, trigonométrie, résolution de systèmes,suites numériques,nombres complexes, probabilités... rien ne lui résiste !

L'art fractal : Aux frontières de l'imaginaire
Jérémie Brunet
POLE Production et organisation du loisir éducatif
26 novembre 2014
173 pages

Présentation de l'éditeur
Ce livre est une compilation des meilleures œuvres visuelles de Jérémie Brunet, alias « bib », un artiste fractaliste dont la réputation grandit de jour en jour. Il comporte une présentation de l'art de Jérémie Brunet, par l'artiste lui-même, puis une sélection d'une centaine d’œuvres accompagnées d’un commentaire mathématique en regard (en français et en anglais). Comment représenter un objet aussi abstrait et impénétrable pour le profane qu'une formule mathématique ? C'est à cette question que répond Jérémie Brunet, à travers un voyage riche et psychédélique dans un monde artistique et visuellement déjanté bâti uniquement sur des formules mathématiques. La patte de l'artiste reste cependant primordiale pour sélectionner, retravailler, recadrer, coloriser les surfaces et volumes obtenus par les algorithmes mathématiques de la géométrie fractale. L'objet fractal le plus célèbre est sans contexte l'ensemble de Mandelbrot, ancêtre commun à toutes les œuvres d'art fractal. Il est caractérisé par une autosimilarité à toutes les échelles : aussi loin où l'on va en zoomant sur cet objet, il ne change pas, reste identique à lui-même, apparaît en miniature dans chacune des parties qui le constituent. Le processus de création de cet objet peut être repris et étendu grâce à de nouvelles techniques numériques de modélisation.

L'auteur
Jérémie Brunet, né en 1975, ingénieur diplômé de l’École Centrale de Nantes, travaille à Paris dans l’industrie informatique. Membre de plusieurs sociétés d’art mathématique, il connaît un succès grandissant depuis ses premières expositions en 2010. Sa chaîne Youtube compte plus d’un million de vues. Il a remporté de nombreux prix artistiques (Mandelbrot International Fractal Art Contest, Osc’Art Tangente…). Parallèlement à ses réalisations de tableaux d’art fractal, il continue d’innover avec des sculptures fractales imprimées en 3D.

Le mystère des nombres
Marcus Du Sautoy
Ed. Héloïse d'Ormesson (25 septembre 2014)
363 pages

Présentation de l'éditeur
On nous affirme que les maths sont fondamentales dans le monde moderne. Mais saisit-on réellement à quel point ? Sait-on par exemple que Wayne Rooney (l'attaquant de Manchester United) résout une équation quadratique chaque fois qu'il récupère un centre pour marquer un but ? Que nous utilisons les nombres premiers lorsque nous passons une commande sur internet ? Ou encore que l'on peut gagner 1 million de dollars rien qu'en résolvant l'un des cinq puzzles du Mystère des nombres ? Dans ce livre limpide et ludique, Marcus du Sautoy – mathématicien, footballeur et musicien amateur et vulgarisateur de génie – révèle la beauté qui se cache derrière les mathématiques, ce langage qui nous permet de déchiffrer l'univers et de développer les technologies actuelles. Ponctué de jeux et d'énigmes, son essai s'adresse à tous, de 7 à 77 ans. Avec lui, qui nous apprend comment accroître nos chances de gagner à ChiFouMi, ou encore le moyen de cracker un code indéchiffrable, même le profane succombera à cette science rendue lumineuse.

Logicomaniac!
Le grand livre des défis logiques et mathématiques
Jack Guichard, Florence Guichard
Larousse (17 septembre 2014)
288 pages

Présentation de l'éditeur

• Des jeux pour se creuser les méninges : énigmes logiques, suites logiques, devinettes, problèmes, quiz, rébus, illusions d’optique
• Des expériences, défis et tests pour s’amuser, à faire seul ou en équipe
• Les solutions à la suite de chaque jeu, à l’envers ou plus détaillées dans un encadré
• Le niveau des jeux indiqué avec 1, 2 ou 3 étoiles

L'auteur
Normalien, biologiste et spécialiste de l’éducation et la communication, Jack Guichard a été le directeur du Palais de la découverte, lieu mythique qui a développé tant de vocations scientifiques. Il a également été le responsable scientifique et pédagogique de la création de la cité des enfants, lieu qui a révolutionné la façon de présenter les sciences aux jeunes.

Mathématiques minute
200 concepts clés expliqués en un instant
Paul Glendinning
Editions Contre-dires (10 mars 2014)
415 pages

Présentation de l'éditeur
Simple et accessible, Mathématiques minute, 200 concepts clés expliqués en un instant est une introduction visuelle à 200 concepts clés de mathématiques. Chaque idée est expliquée en 200 mots, de manière à être facilement comprise et retenue, et illustrée par des images claires.
Les concepts englobent tous les domaines essentiels des mathématiques, dont l’hôtel de Hilbert, l’axiome du choix, la théorie des probabilités, les séries et les suites, le paradoxe de Zénon, les pavages de Penrose, les vecteurs et les matrices, les groupes, les anneaux, la théorie du chaos, les fractales, la topologie, le dernier théorème de Fermat.

Fous d'équations - Les 24 plus belles équations de l'univers
Dana MacKenzie
FLAMMARION (12 novembre 2014)
224 pages

Présentation de l'éditeur
Nous avons tous manipulés des équations et ressenti leur formidable pouvoir d'attraction, mais qui n'a jamais été troublé par leur complexité apparente? Passées sous silence pour cette raison même dans la plupart des textes de vulgarisation, les voici mises à l'honneur dans ce livre réjouissant, qui mêle mathématique et physique pour notre plus grand plaisir.
Le pari de Dana Mackenzie est simple: nous servir de guide lors d'un formidable voyage dans le temps, de l'équation la plus simple, 1+1=2, qui n'a sans doute jamais été écrite sous cette forme par les mathématiciens babyloniens, égyptiens ou chinois d'antan, jusqu'à l'équation de Black et Scholes qui aurait favorisé la dernière crise des subprimes, en passant par toutes les équations attribuées aux Pythagore, Euclide, Kepler, Newton, Maxwell, Fourier, et autres savants mythiques. Passionnant conteur, l'auteur nous éclaire sur l'histoire des idées, mais lève aussi le voile sur des résultats beaucoup plus profonds afin de nous faire percevoir la beauté intrinsèque des équations.
Un mathématicien célèbre a dit : « Dieu a créé les nombres premiers, les reste est l'oeuvre de l'homme. » Si vous voulez toucher du doigt la magie de cette oeuvre, lisez vite ce livre !

Calendrier mathématique 2015 - Un défi quotidien
Coordination éditoriale de Anne Alberro Semerena, Radmila Bulajich Manfrino, Ana Rechtman Bulajich
Avec Ian Stewart
Editeur : Pu Strasbourg (26 septembre 2014)
28 pages

Présentation de l'éditeur
Unique en son genre, le calendrier mathématique vous lance un défi chaque jour de la semaine - excepté le week-end, où vous pourrez laisser vos méninges au repos. Ou reprendre les problèmes que vous n'aurez pu résoudre pendant les jours précédents. Ou vous délecter des explications scientifiques des plus beaux phénomènes de la nature - l'édition 2015 est consacrée aux motifs de la nature. Vous découvrirez ce que vous n'imaginiez même pas : la présence des mathématiques dans les arcs-en-ciel, les galaxies, le mouvement des animaux, les ondes, les flocons de neige, les dunes, les spirales de Fibonacci, les taches et les rayures, les plantes fractales, les coquillages, le buckminsterfullérène et les virus.

La maison des mathématiques
de Cédric VILLANI (Auteur), Jean-Philippe UZAN (Auteur), Vincent MONCORGE
LE CHERCHE MIDI (30 octobre 2014)

Présentation de l'éditeur
Comment travaillent les mathématiciens ? C'est peut-être en se promenant dans les couloirs de la première des " maisons des mathématiques " de France, l'institut Henri Poincaré, que l'on trouvera quelques réponses. Le mathématicien Cédric Villani et le physicien Jean-Philippe Uzan nous invitent à découvrir cette discipline et ses acteurs. Au fil des pages on suit, à travers de superbes images signées du photographe Vincent Moncorgé, la façon dont se fabrique cette science qui reste souvent mystérieuse. Toutes les dimensions, scientifique, esthétique et poétique, des mathématiques sont convoquées grâce à des regards croisés : la diversité des inspirations des chercheurs, la source de leur créativité, l'imaginaire littéraire et artistique des mathématiques, la drôle de tribu des mathématiciens. Un voyage au cœur de cette " auberge espagnole " des mathématiques, campus " à la française " accueillant des centaines de chercheurs du monde entier, devenu un lieu d'émulation et d'échanges scientifiques, un de ces lieux insolites qui contribuent à forger la réputation de l'école des mathématiques françaises. Avec les contributions de Nalini Anantharaman, François Apéry, Alain Bénichou, Michel Broué, Alain Comtet, Maria J. Esteban, Étienne Ghys, Quentin Lazzarotto, Joel Lebowitz, Ariane Mézard, Jérôme Perez, Diaraf Seck, Li Ta-Tsien, Emmanuel Trélat et Brigitte Yvon-Deyme.