Le blog-notes mathématique du coyote

Un demi-siècle après Strassen, l’un des grands classiques de l’algèbre numérique, un nouvel algorithme vient bousculer les standards du calcul matriciel. Présenté par Dmitry R. Rybin, doctorant à la CUHK-Shenzhen (principal auteur encadré par Zhi-Quan Luo, professeur et directeur scientifique du Shenzhen Research Institute of Big Data), Yushun Zhang et Zhi-Quan Luo de la Chinese University of Hong Kong à Shenzhen., RXTX propose une méthode plus rapide pour calculer le produit d’une matrice par sa transposée. Cette opération, omniprésente en statistique, en apprentissage automatique ou encore en traitement du signal, sert notamment à construire des matrices de covariance.
Le plus remarquable est ailleurs : RXTX n’a pas été conçu manuellement, mais découvert grâce à une combinaison d’apprentissage par renforcement et de programmation linéaire en nombres entiers, inspirée du projet AlphaTensor de DeepMind. Comme l’expliquent les auteurs, l’algorithme explore des milliers de variantes possibles pour identifier les combinaisons les plus efficaces.

Source : Nicolas Mariotte sur LinkedIn

These kids are on a different level!

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— Visual feast (@visualfeastwang) October 10, 2024

Did you know you can subtract left to right?! pic.twitter.com/lrV5X84o5U

— Howie Hua (@howie_hua) August 30, 2024

Calculating the area under a cycloid curve.
📹Beau Janzen pic.twitter.com/YFCuvXAlPX

— Game of X (@froggyups) April 6, 2024

Pour en savoir plus : Finger Abacus: Learn the Technique to Calculate Faster

Legendary Shakuntala Devi who was known as a human computer for her mental math skills 👏👏 pic.twitter.com/BEe2hLcPPf

— Rosy (@rose_k01) May 15, 2023

La calculatrice de Google utilise des nombres calculables au lieu de flottants, ce qui lui permet d’afficher des résultats plus précis.

Lire l'article de Lucas sur www.netcost-security.fr

«Un auxiliaire résistant, capable d’effectuer rapidement les quatre opérations arithmétiques, à mettre dans sa poche»: telle était la promesse de la brochure de vente de la plus petite machine à calculer mécanique du monde, made in Liechtenstein.

Lire l'article de Thomas Weibel sur le blog du Musée national suisse

Dans un autre article les auteurs expliquent que, contrairement à ce que l’on apprend à l’école (tout du moins pour la plupart), il est possible de multiplier sans apprendre par coeur les tables de multiplication (et sans calculatrice...). Ils y présentent une méthode ludique et géométrique où le simple fait de savoir additionner permet de multiplier.
Ici, ils parlent d’une autre méthode, enseignée encore de nos jours dans les écoles éthiopiennes et jusqu’il y a quelques années dans certaines écoles russes.

Lire l'article de Julie Levrault et Andrés Navas sur Images des mathématiques

Patrick Popescu-Pampu nous invite à découvrir cette méthode en le regardant faire.

Lire son article sur Images des mathématiques

Voir les réponses données dans Quora (il y en a beaucoup...).

Quels sont les plus vieux textes connus des mathématiques chinoises ? Et sur quels outils de calculs reposait la pratique mathématique ?
Cet article présente le Livre sur les calculs effectués avec des bâtonnets, un manuscrit chinois du IIe siècle avant J.-C., et montre que les bâtonnets de calculs permettaient d’effectuer des calculs en parallèle sur plusieurs lignes.

Lire l'article sur Images des mathématiques

C'est une équation simple, sans même une inconnue, de l'arithmétique de collège, du calcul mental basique, qui depuis une semaine divise internautes et même mathématiciens sur Twitter. À l'origine, cette internaute qui a comme un doute...

En quelques heures, c'est une foire d'empoigne qui s'empare de l'équation. Deux camps s'opposent : ceux qui pensent que le résultat est égal à seize, et ceux qui ricanent en expliquant que non, bien évidemment, il est égal à 1, et à rien d'autre. Chacun avance ses arguments, voire même ses démonstrations, en vidéo.

PEDMAS remet les choses dans l'ordre

Heureusement, les mathématiques ne sont pas une matière molle. Il y a des règles, en l'occurrence des règles écrites sur l'ordre dans lequel on doit effectuer ces opérations, et pas juste de gauche à droite, dans l'ordre où on les lit. Le principe a un acronyme, PEMDAS : d'abord traiter les Parenthèses, puis les Exposants, les Divisions et Multiplications, et enfin les Additions et Soustractions. Simple, non ? Dans ce ordre-là, on résout d'abord le contenu des parenthèses, pour aboutir à 8÷2(4), puis la division - pour arriver à 4(4) - et enfin la multiplication. Et quatre fois quatre, ça fait 16, non ?
Problème résolu ? Pas vraiment. Si l'on choisit de traiter la multiplication avant la division, on aboutit bien à 8÷2(4), avant de multiplier deux par quatre, pour arriver à 8÷8, et ça, rien à faire, ça fait bien 1. Alors, qui dit vrai ? En fait, les deux sont vrais, selon que l'on choisisse de résoudre les opérations dans l'ordre de lecture (division en premier), ou de suivre PEMDAS à la lettre, et de multiplier avant de diviser. Sinon que dans PEMDAS, multiplication et division n'ont pas de priorité l'une sur l'autre...
Donc la réponse est bien 16, comme le confirmera votre calculatrice scientifique ou Google:
Source : Cédric Ingrand sur LCI.fr

Nous sommes en 1919. Comment calculer 99¹⁰⁰ ?

Lire la réponse sur Quora.