Le blog-notes mathématique du coyote

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Jeux, casse-têtes et mathématiques
Yves Dutrieux, Hervé Gianella
Cassini (9 février 2022)
352 pages



Présentation de l'éditeur
Solitaire, Rubik's cube, morpion et bien d'autres, ce sont plus d'une quinzaine de jeux que cet ouvrage vous propose de redécouvrir. Les auteurs les analysent en profondeur et en révèlent la structure mathématique sous-jacente.
À la diversité des jeux présentés répond la variété des théories mobilisées : de l'algèbre linéaire à la topologie, en passant par les probabilités et la théorie des groupes. Chaque jeu offre l'occasion de découvrir de nouveaux théorèmes, souvent inattendus. Les démonstrations sont exposées dans un texte clair et progressif, illustré par plus de 500 figures.
Les joueurs curieux découvriront dans ce livre les fondements mathématiques insoupçonnés de leur loisir favori, alors que les mathématiciens plus aguerris y trouveront de jolis résultats méconnus et de nombreuses applications originales.

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Mathematica
Une aventure au coeur de nous-mêmes
David Bessis
Seuil (21 janvier 2022)
368 pages


Présentation de l'éditeur
Contre les idées reçues qui en font une discipline élitiste, intimidante et abstraite, David Bessis montre que les mathématiques sont humaines et à la portée de tous ; il présente ici une manière sensible et radicalement nouvelle de les aborder.
Plus qu’un savoir, les mathématiques sont une pratique et même une activité physique. Il n’existe pas de talent inné et il faut croire les plus grands mathématiciens quand ils disent ne posséder aucun don spécial mais une immense capacité à mobiliser leur curiosité, leur imagination et leur intuition.
Par des exemples simples et étonnants, l'auteur relie son expérience mathématique aux grands apprentissages de la vie : observer, parler, marcher ou encore manger avec une cuillère. Comprendre les mathématiques, c’est voir et sentir, c’est parcourir un chemin secret qui ramène à notre plasticité mentale enfantine.
Entre le récit initiatique et l’essai subversif, Mathematica est un livre puissant et accessible à tous, philosophique et imagé, sur notre capacité à construire nous-mêmes notre intelligence.

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Récoltes et semailles
Alexandre Grothendieck
Gallimard (13 janvier 2022)



Présentation de l'éditeur
Considéré comme le génie des mathématiques de la seconde moitié du XXᵉ siècle, Alexandre Grothendieck est l'auteur de Récoltes et semailles, une sorte de "monstre" de plus de mille pages, selon ses propres termes. Le tapuscrit mythique, qui s'ouvre sur une critique acerbe de l'éthique des mathématiciens, emmènera le lecteur jusque dans les territoires intimes d'une expérience spirituelle après l'avoir initié à l'écologie radicale.
Dans cette tresse littéraire s'entremêlent plusieurs récits, "un voyage à la découverte d'un passé ; une méditation sur l'existence ; un tableau de moeurs d'un milieu et d'une époque (ou le tableau du glissement insidieux et implacable d'une époque à une autre...); une enquête (quasiment policière par moments, et en d'autres frisant le roman de cape et d'épée dans les basfonds de la mégapolis mathématique...) ; une vaste divagation mathématique (qui en sèmera plus d'un...) ; [...] un journal intime ; une psychologie de la découverte et de la création ; un réquisitoire (impitoyable, comme il se doit...), voire un règlement de comptes dans “le beau monde mathématique” (et sans faire de cadeaux...)"

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Une histoire des cadrans solaires en Occident
La Gnomonique du Moyen Age au XXe siècle
Denis Savoie
Belles Lettres (3 décembre 2021)
320 pages


Présentation de l'éditeur
00 cadrans solaires de l’Antiquité sont connus et conservés dans les musées. Il en existe des dizaines de milliers en Europe construits entre le Moyen Âge et aujourd’hui. La France en compte à elle seule plus de 32 000. La grande majorité fonctionne encore sur les églises, dans les jardins, sur les bâtiments publics ou sur les maisons privées.
Dans Une histoire des cadrans solaires en Occident, Denis Savoie rappelle l’héritage de la gnomonique gréco-romaine puis examine les réalisations médiévales qui traduisent le net recul de l’astronomie en Occident. Un profond changement s’amorce dans la mesure du temps à la fin du Moyen Âge et au début de la Renaissance, avec l’apparition des horloges mécaniques et l’abandon des heures antiques. Le développement des mathématiques, la diffusion des premiers ouvrages imprimés au XVIe siècle, l’augmentation de la précision des cadrans sur lesquels se règlent désormais les horloges, tous ces facteurs contribuent à massivement diffuser ces instruments qui vont pour longtemps rester la seule façon de connaître l’heure dans les villes et les campagnes.
Les cadrans solaires deviennent un domaine de recherche inépuisable et il s’en construit de nombreux types, des portables luxueux de poche jusqu’aux méridiennes dans les cathédrales en passant par les simples cadrans qui ornent les façades. Même si le XIXe siècle les relègue au second plan, les cadrans solaires n’ont jamais cessé d’être à la fois des objets d’art souvent ornés de devises et des instruments scientifiques et pédagogiques indispensables à la compréhension des mouvements du Soleil.
Synthèse unique de la gnomonique, cette Histoire des cadrans solaires, richement illustrée, nous fait découvrir toutes les facettes d’un instrument qui remonte aux débuts de l’astronomie.

Arithmétique appliquée et impertinente
Jean-Louis Fournier
Le Livre de Poche (29 mai 2002)
128 pages


Présentation de l'éditeur
«J'ai longtemps cru que l'arithmétique n'avait été inventée que pour résoudre les problèmes de trains qui se croisent et de baignoires qui débordent. Quand j'ai été grand, j'ai découvert qu'elle pouvait mieux faire. M'aider, par exemple, à calculer le poids du cerveau d'un imbécile, le nombre de voitures que pourrait contenir Notre-Dame transformée en parking... Enfin, autant de questions que toute personne responsable devrait se poser.»
Après la Grammaire française et impertinente, Jean-Louis Fournier, un des rares auteurs à savoir conjuguer pédagogie et plaisir, s'attaque à l'enseignement de l'arithmétique. Humour noir, sens aigu des jeux de mots absurdes, problèmes cocasses et fantaisistes, mais méthodes de raisonnement et solutions irréfutables et rigoureuses : voici un manuel indispensable pour les petits écoliers, leurs maîtres et leurs parents.

A Topological Picturebook
George Francis
Springer (10 octobre 2008)
216 pages


Présentation de l'éditeur
The classic reference for how to present topological information visually, full of amazing hand-drawn pictures of complicated surfaces.

The Topological Picturebook has taught a whole generation of mathematicians to draw, to see, and to think.

A Topological Picturebook is a visual feast for anyone concerned with mathematical images. Francis provides exquisite examples to build one's "visualization muscles". At the same time, he explains the underlying principles and design techniques for readers to create their own lucid drawings.




A la recherche d'idées de livres pour Noël ?
Allez voir tous les livres que j'ai référencés dans la rubrique livre/ebook (depuis 2005).

5 millions de chiffres de Pi
Volume 1
Marcus Cactus
Independently published (4 mai 2020)
628 pages

5 volumes

Présentation de l'éditeur
Ce livre compte 625 pages contenant le premier cinq million de chiffres de Pi, de 1 à 5 000 000, après la virgule décimale.
Chaque page comporte 80 lignes avec 100 chiffres de Pi pour un total de 8 000 chiffres par page. Chaque ligne comporte 10 groupes de 10 chiffres de Pi. Chaque groupe de 10 chiffres est séparé par un espace.
L'en-tête de colonne sur chaque page indique chaque dixième chiffre de Pi.
La fin de chaque ligne comporte un deux-points (:) suivi de la position de la décimale dans Pi du dernier chiffre de la ligne. Ainsi, la première ligne se termine par «: 100» tandis que la dernière ligne se termine par «: 5000000» à la page 625.
Les informations d'en-tête de ligne et de colonne peuvent être utilisées pour vous aider à déterminer l'emplacement exact en Pi de chaque chiffre.
Une table des matières fournit le numéro de page pour chaque 500 000e décimale de Pi.

Olympiades internationales de mathématiques 2006-2021
Pierre Bornsztein, Thomas Budzinski, Vincent Jugé
Cassini (10 novembre 2021)
368 pages


Présentation de l'éditeur
Les Olympiades internationales de mathématiques sont la plus prestigieuse des compétitions mathématiques destinées aux élèves du secondaire. Ce livre présente de façon très originale des solutions aux quatre-vingt-seize redoutables exercices proposés au cours des années 2006 à 2021. Les solutions exposées sont en effet, le plus souvent possible, celles que les candidats français ont trouvées lors des épreuves, illustrant à merveille ce que des lycéens doués et entraînés peuvent réaliser.
Ces solutions ont été réécrites pour s'inscrire dans une démarche progressive. Elles sont analysées et accompagnées de conseils méthodologiques. Les auteurs explorent ainsi parfois de fausses pistes ou des tentatives infructueuses, suivant en cela la pratique habituelle du mathématicien dans ses recherches. Ils affinent petit à petit leurs arguments de sorte que le cheminement des idées conduit alors naturellement vers une solution achevée.
Un livre passionnant et enrichissant pour tous ceux qui sont déjà amoureux des mathématiques et pour tous les autres, qui risquent rapidement de le devenir.

Il y a un an, je vous parlais des podcasts d'Olivier Bonneton. Il en a fait un livre abondamment illustré regroupant 14 chroniques, livre qu'il a auto-édité.


Timelapse
Olivier Bonneton
Auto-édition (30 juin 2021)
180 pages


Présentation de l'auteur
A travers l'Histoire des Sciences, l'Astronautique, l'Astronomie et autres domaines comme les Mathématiques ou l'Informatique, je vous emmène découvrir les hommes et les femmes derrière les découvertes scientifiques.
Parcourez l'Espace et le Temps et plongez dans les grands moments qui ont fait notre civilisation. Interrogeons-nous sur cette incroyable épopée vers la Lune ou Mars. Soumettons le Hasard à notre volonté et découvrons la Synesthésie, cette capacité qu'ont certaines personnes de ressentir et de voir bien au-delà du monde conventionnel. Nous jouerons avec les nombres et tenterons de visualiser notre espace au-delà de la troisième dimension.
Comme l'a écrit Edgar Alan Poe : " Ce n'est pas dans la science qu'est le bonheur, mais dans l'acquisition de la science. "
Ce livre regroupe les quatorze premières chroniques que j’ai eu l’occasion de réaliser pour une émission radiophonique. Débutée en plein confinement, cette expérience a été enrichissante et m’a permis de poursuivre cette voie que je me suis tracée depuis fort longtemps déjà : Transmettre et Vulgariser les Connaissances Scientifiques. En espérant que vous prendrez autant de plaisir à lire ces chroniques que j’ai eu à les écrire.

Principia
Principes mathématiques de la philosophie naturelle
Isaac Newton
Dunod (16 août 2011)
656 pages


Présentation de l'éditeur
Isaac Newton fut sans conteste l'un des plus grands scientifiques de tous les temps. Son immense contribution à la science moderne tient en partie dans un ouvrage sans équivalent, un ouvrage qui bouleversa comme aucun autre notre vision du Monde : les Principia, Principes mathématique de la philosophie naturelle. C'est à Voltaire que l'on doit la diffusion en France des idées de Newton, ainsi que la traduction des Principia, réalisée par la Marquise du Châtelet. Voltaire préfaça lui-même l'ouvrage. La dernière publication de cette traduction datait de 1759. Cette réédition des Principia est donc un événement, la renaissance une véritable «bible» dans l'histoire des sciences modernes.

MATHÉMATIQUES: leur contenu, leurs méthodes, leur signification
Andreï Kolmogorov, Alexandre Alexandrov, Mikhaïl Lavrentiev
Les Éditions du Bec de l'Aigle (2020-2021)
3 tomes


Présentation de l'éditeur
« Une merveille ! » Étienne Ghys, secrétaire perpétuel (1ère division) de l'Académie des sciences.
Cet ouvrage, écrit par une vingtaine des plus grands mathématiciens russes du XXe siècle, est d'une pédagogie exceptionnelle.
L'école russe se caractérise par sa clarté et sa simplicité, éloignées du formalisme excessif de l'enseignement des mathématiques en France que l'on retrouve jusque dans les manuels de collège.
Le niveau progressif des trois volumes va de la fin du lycée à la licence. Chaque notion est introduite par une description de l'environnement historique et culturel dans lequel elle est apparue. En montrant leur place logique dans l'histoire, leur utilité, et en les rendant intéressantes, l'ouvrage facilite beaucoup la compréhension des idées et l'apprentissage des méthodes mathématiques. Des exemples simples, soigneusement choisis, précèdent les parties théoriques qui réalisent un bon équilibre entre intuition et rigueur.
Ce livre aidera les élèves, étudiants et enseignants en mathématiques, intéressera les utilisateurs par profession, physiciens, ingénieurs, chercheurs, et réconciliera avec la discipline celles et ceux qui furent peut-être rebutés par l'enseignement qu'ils reçurent à l'école.

Postface à l'ensemble de l'ouvrage
Ce livre de mathématiques en trois volumes ne vous donnera pas, sans beaucoup de travail de votre part, une maîtrise technique approfondie des douzaines de branches présentées et expliquées, mais il vous donnera une vue d'ensemble exceptionnelle de ce en quoi consistent les mathématiques.
Nous pensons, comme beaucoup de commentateurs l'ont écrit, qu'il sera d'une lecture très bénéfique pour les étudiants entrant à l'université ou en classes préparatoires aux grandes écoles françaises. Les classes préparatoires aux grandes écoles françaises ont une approche très différente de celle du livre: elles forment les élèves de façon très intense à la maîtrise d'un grand nombre de techniques, pouvant aller jusqu'à la mémorisation de centaines d' "astuces" pour chaque exercice classique, mais elles ne donnent généralement pas une vue d'ensemble, et ne conduisent ni à une compréhension profonde ni à de la réelle créativité (capacité de création de nouveaux outils) en mathématiques.

Les scientifiques célèbres en mathématiques
et sciences physiques
D'Archimède à Alan Turing Broché
Matthieu Horgnies, Evelyne Darque-Ceretti, Eric Felder, Marc Aucouturier
Ellipses (16 novembre 2021)
360 pages


Présentation de l'éditeur
Présenté sous la forme de 30 articles classés par ordre alphabétique et détaillant les apports de plus d’une centaine de scientifiques, l’ouvrage s’adresse aux étudiants en sciences et à leurs enseignants, aux ingénieurs et à toutes les personnes s’intéressant à la vie et aux travaux des mathématiciens et physiciens qui, de l’Antiquité à nos jours, ont édifié les sciences sur lesquelles est bâtie notre civilisation technologique.
Le chapitre I est dédié à 5 « pionniers » ayant vécu de l’Antiquité à la fin du Moyen Age.
Le chapitre II est consacré à 16 « savants » des 4 grands siècles (du XVIe à la fin du XIXe siècle) qui voient l’essor des sciences actuelles (optique, électromagnétisme, thermodynamique…) et d’innombrables découvertes mathématiques et physiques.
Enfin, le chapitre III concerne 9 scientifiques du XXe siècle, période qui a modifié notre représentation de l’Univers, de l’infiniment petit à l’infiniment grand, et vu tant de révolutions scientifiques (découverte de la radioactivité, théories de la relativité restreinte et de la relativité générale, physique quantique, avènement de l’informatique) qui sont toujours le socle des recherches en ce début de XXIe siècle.

Dieu est-il mathématicien ?
Mario Livio
Odile Jacob (5 octobre 2016)
288 pages


Présentation de l'éditeur
Le grand mystère des mathématiques est leur stupéfiante adéquation au monde dans lequel nous vivons. Non seulement elles décrivent avec une incroyable précision les phénomènes physiques, mais elles parviennent aussi, via la statistique, à simuler les comportements les plus "humains" qui soient. A cette "déraisonnable efficacité des mathématiques dans l'explication des phénomènes naturels" s'ajoute un autre mystère : comment se fait-il que des raisonnements abstraits, complètement étrangers à notre réalité, finissent toujours par trouver une application ? Faut-il en conclure, comme les platoniciens, qu'il existe une réalité mathématique distincte de la nôtre, ou, comme les constructivistes, que les mathématiques progressent et évoluent en fonction de nos besoins ? De Pythagore et Euclide à Descartes, de Newton à Einstein, tous les mathématiciens se sont un jour posé cette question. Et l'on est passé d'un "Dieu mathématicien", encore présent chez George Boole, père de la logique mathématique, à un Homo mathematicus façonné par l'évolution et capable d'appréhender le réel avec des outils mathématiques de plus en plus sophistiqués. C'est cette histoire pleine de rebondissements inattendus que raconte Mario Livio, avec force citations surprenantes qui montrent que les mathématiques, loin d'être une activité désincarnée réservée à quelques happy few, procèdent d'une démarche accessible à tous.

Notre univers mathématique
En quête de la nature ultime du réel
Max Tegmark
Dunod (30 mai 2018)
672 pages





Présentation de l'éditeur
Quelle est la nature ultime de la réalité ? Cette question obsède depuis des millénaires philosophes, théologiens et scientifiques. Dans ce livre, le cosmologiste Max Tegmark développe une idée qui semble a priori bien étrange: l'Univers n'est pas simplement décrit par les mathématiques, il EST un objet mathématique. Faisant le lien entre différentes théories en vogue en physique, en cosmologie, en informatique et en sciences cognitives, l'ouvrage offre une nouvelle perspective pour appréhender le Temps, le hasard, la complexité et la réalité elle-même.

Propriétés géométriques exceptionnelles du triangle
François Lobit
Publibook; Sciences édition (30 juillet 2015)
196 pages



Présentation de l'éditeur
Quand on pense triangle surgissent dans nos esprits les traditionnels théorèmes de Thalès et de Pythagore... Il y a pourtant plus à connaître de cette figure. En compagnie de F. Lobit, petite revue de détail donc de ces propriétés multiples, des notions de base aux problèmes d'extremum, en passant par les droites et points remarquables du triangle ou les triangles particuliers. Ouvrage à deux niveaux, constitué premièrement d'un exposé et d'une démonstration synthétiques des propriétés du triangle, et complété par des annexes qui permettent d'approfondir ses connaissances, ce vade-mecum trouvera naturellement sa place dans les bibliothèques des férus de mathématiques et de géométrie.

Dieu La science Les preuves
Michel-Yves Bolloré, Olivier Bonnassies
Les éditions Trédaniel (13 octobre 2021)
577 pages


Présentation de l'éditeur
Trois ans de travail, une vingtaine de scientifiques et de spécialistes de haut niveau : voici révélées les preuves modernes de l’existence de Dieu.
Pendant près de quatre siècles, les découvertes scientifiques se sont accumulées, laissant penser qu’il était possible d’expliquer l’Univers sans avoir besoin d’un dieu créateur.
De façon imprévue, le balancier de la science est reparti en sens inverse. Les découvertes se sont succédées, venant dynamiter les certitudes ancrées dans l’esprit collectif du XXe siècle. Aujourd’hui le matérialisme, qui n’a jamais été qu’une croyance comme une autre, est en passe de devenir une croyance irrationnelle.
Dans une langue accessible à tous, les auteurs tracent de façon passionnante un panorama rigoureux des preuves de l’existence de Dieu. À l’orée du XXe siècle, croire en un dieu créateur semblait s’opposer à la science. Aujourd’hui, ne serait-ce pas le contraire ?
Une invitation à la réflexion et au débat.

Dingue de maths
Quentin Lazzarotto, Avner Bar-Hen
E/P/A (27 octobre 2021)
352 pages


Présentation de l'éditeur
Au-delà des ordinateurs ou des réseaux sociaux et de leurs algorithmes, savez-vous que les mathématiques permettent de prévoir les marées, de décoder des messages secrets, de créer des mélodies et, même, de multiplier les nœuds de cravate ?
En révélant la beauté cachée des théorèmes jusqu’au cœur de notre quotidien, cet ouvrage magnifiquement illustré éclaire d’un jour nouveau les concepts mathématiques et leurs usages. Car les mathématiques, ce ne sont pas que des équations !
Avec humour et philosophie, les auteurs et les mathématiciennes et mathématiciens qu’ils ont interrogés – Gérard Berry, Lynne Billard, Marie-Paule Cani et Étienne Ghys –, transmettent leur passion et leurs questionnements. Que disent les mathématiques du monde ? Peuvent-elles nous aider à le comprendre, à l’améliorer ? Comment parviennent-elles à nous faire dépasser nos intuitions et nos paradoxes ?
Enfin un livre qui démythifie les mathématiques et vous fait partager la fascination qu’elles exercent depuis que les civilisations antiques ont inventé les chiffres.

Calendrier Mathématique 2022
Romain Joly
PU Grenoble (7 octobre 2021)
Dimensions ‏ : ‎ 29 x 1 x 29 cm

Présentation de l'éditeur
Un calendrier pour faire travailler ses méninges au jour le jour : 260 questions pour tester ses connaissances ! Toute une année pour partir à la découverte de femmes et d'hommes qui, à travers leur travail, leurs échanges, leur génie mais aussi leurs contradictions, ont construit les mathématiques. Mois après mois, de janvier à décembre, 12 textes superbement illustrés présentent des portraits de mathématiciennes et mathématiciens de tous temps qui ont participé à cette formidable aventure humaine. Jour après jour, excepté les week-ends, des exercices et des énigmes sont proposés sous forme de défis quotidiens. Les solutions sont indiquées en dernière page du calendrier et leurs explications détaillées exposées dans le livret.

Comme chaque fin d'année, j'ai fait quelques mises à jour de mon e-book Les codes secrets décryptés.


Mis à part quelques corrections, notamment sur le chiffre ADFGVX, c'est surtout le chapitre 12, consacré au décryptement, qui a été étoffé d'une nouvelle section : le décryptement d'une transposition rectangulaire à l'aide des métaheuristiques (SPOILER: cela marche super bien). J'ai aussi inséré une section sur le logogriphe d'Euler dans le chapitre 6.



Evidemment, celles et ceux qui ont déjà acheté cet e-book peuvent télécharger la nouvelle version sans frais supplémentaires grâce aux mots de passe qu'ils ont reçus.
Merci à eux pour leur soutien et leurs commentaires toujours constructifs.