Le blog-notes mathématique du coyote

Livraison mathématique se propose de fournir le rayon mathématique de votre librairie virtuelle. Il s'agit pour l'instant d'un simple recensement de livres parus dans l'année et qui traitent de mathématiques, d'une façon ou d'une autre. Mais cela peut devenir beaucoup plus grâce à vos commentaires...

Un grimoire acheté, un palimpseste révélé, des recherches engagées: l'épopée des textes du génial savant grec.
New York, 28 octobre 1998. Dans la célèbre salle des ventes de Christie's, un vieux grimoire écorné, moisi, à moitié brûlé, vient d'être adjugé pour 2,2 millions de dollars. Une somme faramineuse pour ce qui se présente comme un banal livre de prières d'un prêtre orthodoxe. Le gouvernement grec et le patriarche orthodoxe de Jérusalem le revendiquaient, mais c'est un richissime collectionneur anonyme - encore aujourd'hui - qui l'a emporté. Car, en réalité, il s'agit d'un palimpseste extraordinaire. Un parchemin ancien gratté, frotté au jus de citron par un moine de la Renaissance byzantine, pour y inscrire ses méditations. Qui remplaçaient des textes introuvables du premier des mathématiciens, le Grec Archimède.
La fortune sourit aux audacieux. William Noël, jeune conservateur des manuscrits du musée Walters, à Baltimore, se met en tête d'exposer le palimpseste. Accompagné d'un film racontant son histoire. Sa démarche plaît au nouveau propriétaire qui lui apporte le trésor et s'engage alors à financer les recherches pour retrouver les notes d'Archimède sous les rituels du religieux. Avec l'aide de Reviel Netz, spécialiste des sciences anciennes de l'université de Stanford, le trio consulte tout ce que l'Amérique compte comme experts capables de décrypter un texte effacé. Mieux que le Da Vinci Code! Tour à tour, la Nasa, la CIA, les meilleurs techniciens de l'informatique, de l'imagerie numérique, des rayons X ou ultraviolets et des accélérateurs de particules sont appelés au chevet du parchemin. Et voilà qu'on découvre trois textes disparus d'Archimède. Dont l'un, totalement inconnu, qui prouve que le Grec génial avait une idée des nombres infinis. De quoi relancer toute l'histoire des sciences.
Mais le livre raconte aussi l'épopée inouïe de ce grimoire, qui, de Byzance à Jérusalem, d'Athènes à New York, en passant par Paris, a failli mille fois disparaître. On suit, la gorge serrée, la série de miracles qui l'a conduit jusqu'à nous. Pour la plus grande gloire du premier grand scientifique de la planète.

Source : Lire

La mathématique du Chat
Daniel Justens et Philippe Geluck
Ed. Delagrave (14 mai 2008)
ISBN 978-2206013534

Présentation de l'éditeur
Mathématicien bruxellois doublé d'un amateur de bande dessinée, Daniel Justens ne pouvait ignorer l'œuvre de Philippe Geluck, son confrère en sciences graphiques et mathématiques. C'est en lisant les strips du Chat qu'il fit une découverte fondamentale : les syllogismes et les impasses logiques du félin, dont la fonction première était de faire rire, recelaient en fait tous les fondements des mathématiques modernes. L'oeuvre cryptée de Philippe Geluck peut enfin éclater au grand jour. Les nombreux amateurs du Chat vont pouvoir reprendre leur lecture et rire de plus belle, en découvrant qu'en fait, ils ont régulièrement fait des mathématiques sans le savoir et que cette science qui traduit si bien les angoisses existentielles du matou matheux, rend compte aussi des nôtres. Les mathématiciens découvriront dans ce petit opuscule nombre d'exemples utiles et de sujets de réflexion pour leurs élèves. Et puis surtout, ils y trouveront la réponse à la question qu'on leur renvoie sans cesse et qui les taraude : " A quoi servent les mathématiques ? "

Qu’on les aime ou qu’on les déteste, les mathématiques sont omniprésentes. Elles sont incontournables. Pour graver des disques compacts, dans les stratégies qui nous servent à résoudre des sudokus, dans le cryptage de nos mots de passe, dans la construction d'une guitare et même dans certains trucs de magie !
C’est ce que nous rappellent les auteurs qui signent le livre Montrez cette mathématique que je ne saurais voir, sous la direction d'Éric Doddridge et de Richard Pallascio, professeur au Département de mathématiques de l'UQAM, paru récemment aux Éditions Nouvelles.
Écrit par des didacticiens en mathématiques, le livre regroupe une trentaine d'articles afin de nous faire voir les liens entre la réalité et les mathématiques. Destiné aux 15-20 ans et à leurs enseignants, ce livre offre des mises en situation qui aideront les jeunes à apprendre les mathématiques. Ouvrage accessible à tous, Montrez cette mathématique que je ne saurais voir vous fera découvrir le plaisir des mathématiques.

La journaliste Sophie-Andrée Blondin a rencontré Richard Pallascio, qui enseigne aussi la pédagogie des mathématiques aux étudiants du baccalauréat en enseignement secondaire, concentration mathématiques de l'UQAM.
durée de l'entrevue : 7:53 minutes.

Dictionnaire des mathématiques
Alain Bouvier, Michel George, François Le Lionnais
Presses Universitaires de France - PUF - 7e édition (24 février 2005)
960 pages


Présentation de l'éditeur
Publié en 1979, ce dictionnaire, réédité pour la septième fois et disponible en collection poche, est régulièrement mis à jour, puisque selon ses auteurs, "les mathématiques se sont enrichies de plus de résultats ces quarante dernières années que pendant tous les siècles qui les ont précédées". Riche de près de 8000 entrées, ce dictionnaire est à la fois un dictionnaire scientifique répertoriant symboles et formules dans divers niveaux d'articles, mais aussi un dictionnaire culturel replaçant la science mathématique dans un contexte historique, social, artistique et même philosophique.

Proofs Without Words a été numérisé et est disponible sur Google Books.

Présentation de l'éditeur
Rédigé dans une langue claire et accessible, cet ouvrage, illustré par Charb, constitue une véritable initiation à la pensée critique, plus que jamais indispensable à quiconque veut assurer son autodéfense intellectuelle. On y trouvera d'abord un large survol des outils fondamentaux que dort maîtriser tout penseur critique : le langage, la logique, la rhétorique, les nombres, les probabilités, la statistique, etc. ; ceux-ci sont ensuite appliqués à la justification des croyances dans trois domaines cruciaux . l'expérience personnelle, la science et les médias. " Si nous avions un vrai système d'éducation, on y donnerait des cours d'autodéfense intellectuelle. " Noam Chomsky

Biographie de l'auteur
Normand Baillargeon, auteur de " L'Ordre moins le pouvoir " et de " Les Chiens ont soif " chez le même éditeur, enseigne les fondements de l'éducation à l'Université du Québec à Montréal. Il collabore régulièrement au journal " Le Couac " et à la revue " A bâbord! "

Le Conservatoire numérique des Arts & Métiers propose sur son site la version numérique du livre Problèmes plaisants & délectables qui se font par les nombres, par Claude-Gaspar Bachet, sieur de Méziriac (1581-1638), Gauthier-Villars, 1884

On peut consulter en ligne sur Gallica les Récréations mathématiques d'Edouard Lucas.

• tome 1 : Les traversées, les ponts, les labyrinthes...
• tome 2 : Qui perd gagne, les dominos, les marelles...
• tome 3 : Le calcul digital, machines arithmétiques, le caméléon...

Les mots et les maths
Dictionnaire historique et étymologique du vocabulaire mathématique
Bertrand Hauchecorne
Ellipses, 2003

Ce dictionnaire historique et étymologique propose plus de 500 mots utilisés en mathématiques. Il propose également une réflexion sur le lien entre un concept et le mot qui le désigne.

Présentation de l'éditeur

Quelle relation y a-t-il entre une base canonique et l'âge canonique, entre une combinaison linéaire et les combinaisons que portaient nos grands-mères, entre une série entière et une série télévisée ? Plus sérieusement, d'où viennent les mots que nous utilisons en mathématiques ? Quand sont-ils apparus ? Quel rapport y a-t-il entre un mot mathématique et son homonyme du langage courant ?
Cet ouvrage répond à ces questions en retraçant l'origine et l'histoire de plus de 500 mots utilisés en mathématiques. Vous pourrez l'utiliser comme un dictionnaire, en l'ouvrant pour consulter un mot qui vous intéresse. Vous pourrez aussi cheminer de rubrique en rubrique en fonction de vos intérêts et des suggestions faites par les nombreux corrélats.
Plus qu'un simple dictionnaire, cet ouvrage se propose d'amener le lecteur à une réflexion sur le vocabulaire mathématique, sur le lien entre un concept et le mot qui le désigne, sur le choix des termes en fonction de la place des sciences dans la société de l'époque et sur l'évolution d'une notion sous un même nom au cours des temps.
Alliant des éléments de linguistique, d'histoire et bien sûr de mathématiques, ce livre intéressera un public varié. Les passionnés de mathématiques auront plaisir à faire le lien entre les notions qu'ils connaissent et l'origine de leur nom. Les enseignants en profiteront pour enrichir leur cours. Les linguistes, les historiens des sciences ou les philosophes pourront y puiser réflexion sur les liens au cours du temps entre les concepts scientifiques et la manière de les introduire et de les nommer. Plus généralement tout esprit curieux prendra plaisir à comprendre d'où viennent des mots si courants comme droite, cercle ou nombre et comment ils sont passés du vocabulaire courant à celui des mathématiques ou inversement.

Le livre d'Henry Ernest Dudeney (1857-1930) "Amusements in Mathematics" est disponible en ligne grâce au projet Gutemberg.
C'est un recueil en anglais de 430 énigmes mathématiques de ce fameux compositeur britannique de casse-tête.

Vous le savez certainement, Google numérise des livres et les met à disposition de tous. Parmi ceux-ci, on trouve d'anciens livres de maths dont ce

Traité complet des CARRÉS MAGIQUES PAIRS ET IMPAIRS, SIMPLES ET COMPOSÉS, A BORDURES, COMPARTIMENS, CROIX, CHASSIS, ÉQUERRES, BANDES DÉTACHÉES, ETC.; suivi D'UN TRAITÉ DES CUBES MAGIQUES, ET D'UN ESSAI SUR LES CERCLES MAGIQUES; PAR B. VIOLLE, GÉOMÈTRE; CHEVALIER DE SAINT-LOUI5. AVEC ATLAS DE 51 GRANDES FEUILLES, COMPRENANT 400 FIGURES. 1837.

Voilà un titre qui en dit long...

Présentation de l'éditeur
Une femme à bout de souffle court dans l'orage. Dans le creux de sa main, un message gravé en lettres de sang : « Pr de retour ». Elle pense être en février, nous sommes fin avril. Elle croit sa mère vivante, celle-ci s'est suicidée voilà trois ans dans un hôpital psychiatrique... Quatre minutes. C'est pour elle la durée approximative d'un souvenir. Après, sans le secours de son précieux organiseur électronique, les mots, les sons, les visages... tout disparaît.
Pourquoi ces traces de corde sur ses poignets? Que signifient ces scarifications, ces phrases inscrites dans sa chair? Quel rapport entre cette jeune femme et les six victimes retrouvées scalpées et torturées quatre années plus tôt?
Pour Lucie Henebelle, lieutenant de police de la brigade criminelle de Lille, la soirée devait être tranquille. Elle deviendra vite le pire de ses cauchemars... Une lutte s'engage, qui fera ressurgir ses plus profonds démons.

Mon avis
Excellent. Cela fait longtemps que je n'avais pas été autant accroché par un roman. Le serial killer (surnommé le Professeur) est aussi tordu que celui que j'avais imaginé dans mon esquisse de roman policier Les neuf couronnes.
Comme Manon, l'héroïne amnésique, est mathématicienne, l'auteur aborde quelques sujets mathématiques intéressants : les 7 problèmes du millénaire, les aiguilles de Buffon (p.115), pi comme nombre-univers (p. 116-119, d'ailleurs en haut de chaque page défilent les décimales de pi), le nombre d'or, les spirales.
A ce propos, l'auteur m'avait contacté début 2006 suite à mon billet sur la tombe de Bernoulli à Bâle, pour savoir s'il serait aisé de "taguer" cette plaque. Je me demandais pourquoi. Je l'ai su au chapitre 31 du roman.
L'amnésie dont souffre l'héroïne m'a fait penser à un autre roman où le héros est lui aussi amnésique et mathématicien : la formule préférée du professeur. Mais les livres n'ont pas d'autres points communs.
Bref, un livre que je recommande vivement pour les fêtes, au cas où vous cherchez encore une idée de cadeau.

Présentation de l'éditeur
Sous la plume de Berlinski, le calcul différentiel devient - ce que tous les pédagogues du monde se sont toujours employés à cacher - un roman extraordinaire, une histoire picaresque pleine de figures inoubliables. Pourra-t-on après cette lecture rencontrer son inspecteur des impôts sans se demander s'il ressemble à Newton ? ou ne pas chercher des yeux Leibniz en entrant dans un bar à bière ? Et l'auteur raconte tout cela sans se "dégonfler" une seule seconde, en violant toutes les règles de la vulgarisation [...] . Des limites ? oui, on parlera des limites-, des dérivées ? oui, il y aura des dérivées ! des intégrales ? aussi ! des théorèmes ? évidemment ! et les coupures, cette horrible chose de Dedekind, quand même pas ??? mais si, absolument !!! Incontestablement, nous avons là un livre d'un nouveau type, qui démontre que l'on peut réconcilier deux littératures fort distinctes : la "scientifique", avec son ascèse, sa priorité au contenu, ses exigences de rigueur, que sais-je, tout ce qui d'habitude en dégoûte les lecteurs ; et la "grande", celle où un auteur/créateur met en scène des personnages, raconte une histoire, fait penser, rêver, réagir, rire... "

Mon avis
Très mauvais titre pour un bon livre. Le titre anglais, A tour of the calculus, que l'on pourrait traduire par Une histoire du calcul différentiel et intégral, correspond mieux au contenu du livre. Le style est assez surprenant, mais somme toute pas désagréable. Je le recommande particulièrement aux élèves qui étudient le calcul différentiel et intégral, car l'auteur explique à la fois le pourquoi et le comment de ce sujet, de manière très claire.

"La statistique... c'est amusant : on peut s'en servir pour organiser des informations et pour y voir plus clair, aussi bien dans des situations ludiques que dans des énigmes touchant tant à la vie quotidienne qu'à la science la plus élaborée. La statistique... c'est varié : de la médecine au contrôle industriel, ou de l'économie à la linguistique, il n'est aucune spécialité qui ne fasse appel aux statisticiens.
La statistique... c'est formateur : appliquée aux données économiques ou sociales, elle devrait favoriser l'esprit critique et nous rendre plus vigilants.
Or les statisticiens ont mauvaise presse ! La statistique relève pourtant bien de l'activité scientifique ; en effet, elle est falsifiable au sens où, suivant Karl Popper, on peut la contester sur des bases rigoureuses. Il y a lieu de se féliciter que les professeurs de mathématiques soient chargés de l'accès à cette branche de l'activité humaine, les enseignants d'autres matières pouvant ensuite s'appuyer sur ce socle. Encore faut il disposer des outils permettant de faire jouer les élèves avec une grande diversité d'exemples. Cet ouvrage vient exactement combler ce besoin."
(extrait de la préface de Jean-Pierre Raoult).

Table des matières

Partie I : Etudes de cas
Bulles de champage et cuillères d'argent
B. Fredenucci, M. Gandit, A. Uh
A quelques points près
C. Schwartz, A.Uhry
Des mots et des chiffres
C. Schwartz, P. Arnoux


Partie II : Des outils de la statistique L. Bouttier, M. Gandit, J. Martini, C. Serret, C. Schwartz
Choisir un nombre au hasard
Trois perles dans un poivrier
Les dés sont ils truqués ?
Boîtes de perles
Zéro fraude
Le théorème central limite


Partie III : Des expériences du comte de Buffon L. Bouttier, M. Gandit, J. Martini, C. Martini, C. Serret, C. Schwartz
Les p'tits sous
L. Bouttier, M. Gandit, C. Serret, C. Schwartz
Triangles quelconques
C. Ouvrier-Buffet, C. Schwartz
Des modèles en cinétique chimique
C. Schwartz, J. Treiner

La conjecture de Poincaré : Comment Grigori Perelman a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques

Présentation de l'éditeur
Comment Grigori Perelman a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques. Pendant cent ans la conjecture de Poincaré a mobilisé sans succès les plus grands esprits scientifiques. En 1904, Henri Poincaré soulevait la question suivante : "Imaginez une fourmi marchant sur une surface. Comment cet insecte peut-il savoir, sans s'élever au-dessus d'elle, si cette surface est plate ou s'il évolue sur une sphère ou sur toute autre forme ?" En 2003, Grigori Perelman publie sur Internet trois communications qui non seulement règlent son compte à la conjecture de Poincaré mais éclairent d'une lumière nouvelle la géométrie dans les espaces de dimensions supérieures. La communauté scientifique découvre ainsi un savant singulier, solitaire, qui préfère, à l'admiration de ses pairs, rester cloîtré avec sa mère. Et lorsqu'en 2006. Grigori Perelman se voit décerner la plus haute distinction mathématique, la médaille Field, il la refuse et préfère encore le silence de ses recherches. Le récit de George Szpiro retrace cette passionnante épopée qui appartient à la science comme à l'histoire. En analysant la personnalité de Grigori Perelman, il nous offre aussi une description fascinante de la créativité dans le plus abstrait des domaines.

Grigori Perelman face à la conjecture de Poincaré

Présentation de l'éditeur
Quelle est la forme de l'Univers ? Cette question tourmente physiciens et mathématiciens depuis des siècles. En 1904, Henri Poincaré énonce une conjecture permettant de donner la réponse. Mais ce n'est qu'une conjecture, et elle doit être prouvée. Cela va occuper les mathématiciens du monde entier jusqu'à... 2006. Une fondation américaine a même promis un million de dollars à qui trouverait la clé de l'énigme. Ce livre retrace l'épopée de cette conjecture et de celui qui la prouva, Grigori Perelman, récompensé le 22 août 2006 par la médaille Fields (le Nobel des mathématiques). Mais ce génie solitaire refuse tout net et la médaille et le million de dollars. Le fun en maths, dit-il, c'est de trouver, pas de s'enrichir.

Leonhard Euler, un génie des Lumières
Bibliothèque Tangente
Pole (16 mai 2007)

Présentation de l'éditeur
2007, tricentenaire de la naissance de Leonhard Euler (1707-1783), est l'occasion d'évoquer le prolifique mathématicien des Lumières, celui dont on dit parfois qu'il " découvrit tout ce qui était découvrable à son époque ". Éclectique, Euler toucha à tous les domaines des mathématiques. Aujourd'hui, un cercle, une droite, des angles, des nombres, plusieurs formules et théorèmes, une indicatrice, une relation, des graphes, une équation... portent son nom. Visionnaire, il étendit les notions mathématiques de son temps et anticipa celles des siècles futurs. Il contribua également à la mécanique, à l'hydraulique, à l'astronomie... et même à la théorie de la musique ! Rencontre avec un titan...

Présentation de l'éditeur
À coup sûr, le zéro n'est pas un chiffre comme un autre. Aussi a-t-il tout naturellement suscité tant les interrogations des mathématiciens que les spéculations des théologiens et des philosophes. Le zéro est puissant parce qu'il triomphe des autres chiffres, rend folles les divisions et est le frère jumeau de l'infini. Les plus vertigineuses questions de la science et de la religion touchent au rien et l'éternité, au vide et à l'infinité. Des débats passionnés et souvent violents autour du zéro ébranlèrent les fondations de la philosophie, de la science et de la religion. De Pythagore à Aristote qui renièrent son existence, des chrétiens qui le craignirent aux musulmans qui le réintroduisirent en Occident, Charles Seife raconte avec clarté l'histoire extraordinairement mouvementée de ce concept, qui est aujourd'hui une des clefs de la physique quantique, de la compréhension des trous noirs et de la naissance de l'univers.

Zéro : La biographie d'une idée dangereuse (Poche)
Charles Seife
Hachette (2004)

La Bosse des maths (Poche)
de Stanisla Dehaene
Odile Jacob

Quatrième de couverture
Enfants ou adultes, calculateurs prodiges ou simples mortels, nous venons tous au monde avec une intuition des nombres. Ce livre décrit les étonnantes expériences scientifiques qui la mettent en évidence et qui en démontrent les bases cérébrales. Pour comprendre pourquoi vous n'arrivez pas à retenir 7 x 8, comment une lésion cérébrale peut vous faire oublier 3 - 1 ou comment apprendre à extraire la racine cinquième de 759 375, suivez l'auteur dans les circonvolutions cérébrales de La Bosse des maths !

« Le livre de Stanislas Dehaene allie qualité scientifique et richesse des références historiques. Une lecture passionnante qui conduit des animaux mathématiciens aux bébés qui comptent et aux calculateurs prodiges. Une très belle illustration des sciences cognitives. » La Recherche.

Bravo et au revoir à tous mes élèves avec qui j'ai passé les deux dernières années. Vous avez été des classes très sympathiques. Plein succès pour la suite, même si j'ai envie de vous dire une dernière fois : "Vous êtes foutus!"
Je vous suggère un petit livre pour l'été :

Ceci dit, il y a un autre livre plus intéressant à lire, inutile de vous dire lequel (voir dans la marge en haut à gauche)