Le blog-notes mathématique du coyote

La Symétrie ou les maths au clair de Lune
Marcus Du Sautoy
Editions Héloïse d'Ormesson
519 pages

Présentation de l'éditeur
«La science avance grâce aux questions auxquelles nous ne sommes pas en mesure de répondre.»
Qu'y a-t-il de commun entre un flocon de neige, une mosaïque et un rayon de miel ? Leur symétrie, source constante de fascination pour les mathématiciens depuis des millénaires. Car au-delà de ce que l'oeil perçoit, au-delà des illusions d'optique et des mirages, des nombres invisibles unissent tous ces curieux objets symétriques.
Avec l'humour pour sésame, Marcus du Sautoy nous entraîne dans la prodigieuse histoire de ce pan des mathématiques. Il nous raconte les impasses et découvertes fulgurantes de ces chercheurs -les Escher, Gauss, Cauchy-, acariâtres parfois, excentriques souvent, autistes même, qui se sont battus pour trouver les clés de ces équations. Voyage insolite au coeur du langage intrigant de la symétrie, cet essai déchiffre une science qui tente de percer les secrets de la nature - la beauté et la complexité du monde.

Petit précis d'algèbre à déguster
Mickael Willers BELIN LITTERATURE ET REVUES (13 septembre 2011)
176 pages

Présentation de l'éditeur
Le Petit précis d'algèbre à déguster est une introduction ludique au monde de l'algèbre, écrit pour les esprits curieux. Évoquant toutes les époques, depuis les mathématiciens grecs jusqu'aux scientifiques contemporains, il entraîne le lecteur dans un voyage fascinant à travers la découverte et le développement de l'algèbre et des mathématiques. Que l'on en soit conscient ou non, les nombres sont notre quotidien, c'est ce que montre aussi ce livre.
Un livre au style très lisible qui ne nécessite aucune connaissance préalable du sujet. Un livre illustré de nombreux exemples et comportant des problèmes et exercices stimulants. Certains ont des applications quotidiennes, d'autres sont des énigmes plus théoriques, mais tous sont conçus pour tester ses connaissances au fil de la lecture.

Tout ce que vous avez appris et oublié en Maths!
Jan van de Craats
Pearson, 2e édition (22 juin 2012)
320 pages

Présentation de l'éditeur
Vous ne vous sentez pas sûr de vous en maths ? Vous avez oublié vos formules ? Vous voulez apprendre ou réviser sans professeur ? Ce livre est pour vous ! Essayez d'abord de résoudre les exercices sur la page de gauche. Vous ne savez pas comment vous y prendre ? Regardez la page de droite, vous y trouverez les méthodes, les définitions et les formules nécessaires. Ensuite, retournez à la page de gauche et faites tous les exercices : ils se ressemblent mais sont de plus en plus complexes pour vous permettre de progresser aisément.
Maths ! est un livre de remise à niveau visant un très large public, depuis les élèves en fi n du secondaire jusqu'aux futurs ingénieurs, économistes, médecins. Il s'adresse à tous ceux qui ont des difficultés en mathématiques à cause de lacunes dans leurs connaissances de base, mais convient aussi à l'auto-apprentissage grâce à sa construction progressive des compétences, accompagnée de brèves explications. Il propose un apprentissage des techniques mathématiques valables dans les secteurs les plus divers. Il s'agit essentiellement d'apprendre à manipuler les formules, puis à traiter les fonctions et leurs graphiques. Le rôle de la calculatrice est extrêmement réduit.

Les énigmes de Shéhérazade ou Comment une malicieuse princesse vient à bout de 200 questions de logique et de mathématique
Raymond Smullyan
Editeur : Flammarion (6 juin 2012)
264 pages

Présentation de l'éditeur
Dans le désert, un chameau se dirige vers l'Est. Un autre vers l'Ouest. Comment font-ils pour se regarder ? Voici, résumée, l'une des plus simples parmi les 200 devinettes que la malicieuse princesse soumet au roi son mari pour le tenir en haleine. Mathématicienne ou logicienne, la Shéhérazade de Smullyan ajourne ainsi habilement, nuit après nuit, l'échéance de son exécution. D'austère, la logique se change en une plaisante discipline et le paradoxe d'Epiménide, le théorème de Gödel, le paradoxe de Russell ou encore le célèbre dilemme du prisonnier nous apparaissent soudain tout à fait accessibles. Alliance savoureuse du drôle et du sérieux, du légendaire et du réel, ce livre enchantera les amoureux des mathématiques, les esprits férus de problèmes logiques... Les solutions figurent en fin d'ouvrage !

Biographie de l'auteur
Raymond Smullyan, né en 1919, mathématicien et logicien américain, est professeur émérite à l'université de New-York.

Une brève histoire des maths
David Berlinski
Tallandier (30 août 2012)
181 pages

Présentation de l'éditeur
Pour David Berlinski, les mathématiques constituent l’un des plus grands accomplissements de l’humanité. Descartes, Euclide, Leibniz, Newton…, au fil d’anecdotes historiques, il passe en revue la vie et l’oeuvre des plus grands mathématiciens à travers des grands thèmes comme le nombre, la démonstration, l’analyse, la géométrie analytique ou les nombres complexes. Grâce à son style accessible et amusé, il transforme pour le lecteur les mathématiques en une aventure envoûtante et inattendue.

Biographie de l'auteur
Philosophe et mathématicien, David Berlinski a enseigné la philosophie, les mathématiques et l’anglais dans les Universités de Stanford, Columbia, Washington, San Francisco et New-York avant de s’expatrier à Paris pour se consacrer à l’écriture. Outre de nombreux romans, il a connu un beau succès avec La Vie rêvée des mathématiques paru en 2002.

Théorème vivant
Cédric Villani
Grasset (22 août 2012)
288 pages

Théorème vivant est le récit de la genèse d une avancée mathématique. Nous voici emportés dans le quotidien d un jeune chercheur de talent : un véritable « road-trip », de Kyoto à Princeton et de Lyon à Hyderabad, dont Villani tient, au jour le jour, le carnet de bord. Entre des échanges enflammés avec son collaborateur et compagnon de route, quelques refrains de chansons fredonnés au fil des équations et les histoires merveilleuses que ce père de famille raconte à ses enfants, on suit la lente et chaotique élaboration d un nouveau théorème qui lui vaudra la plus prestigieuse distinction du monde des mathématiques. Aux antipodes de l ouvrage de vulgarisation scientifique traditionnel, Théorème vivant est un chant passionné qui se lit comme un roman d aventures, jalonné de portraits de quelques-uns des plus grands noms de l histoire des mathématiques et parsemé de vertigineuses équations qui exercent sur le lecteur une irrésistible fascination.
Avis à tous ceux qui gardent un souvenir cruel de l étude des fonctions et de la résolutiond équations à plus d une inconnue : Théorème vivant vous réconciliera avec cette science dont Cédric Villani sait comme personne, par la grâce de sa passion, transmettre la magie, la beauté et la poésie.

3 minutes pour comprendre les 50 plus grandes théories mathématiques
Richard Brown
160 pages
Le courrier du Livre (juin 2012)

Les nombres imaginaires, l’infini, le triangle de Pascal, les fractals, les algorithmes, les nombres de Fibonacci, le théorème de l’incomplétude de Gödel… Bien sûr, vous en avez déjà entendu parler, mais savez-vous vraiment de quoi il s’agit ? Voici enfin un livre de « vulgarisation intelligente », qui vous aidera à comprendre les 50 théories mathématiques les plus importantes.
Il met les plus grands mathématiciens au défi d’expliquer les théories les plus complexes en : 30 secondes, 2 pages, 300 mots et 1 image, soit 3 mn en tout pour comprendre ! L’occasion de (re)découvrir cette discipline souvent mal aimée, parce que mal comprise, d'une manière ludique et décomplexée.

L'Univers des codes secrets
Hervé Lehning
320 pages
Ixelles Editions (13 juin 2012)

Présentation de l'éditeur
Les codes secrets existent depuis la nuit des temps. Homère en parlait déjà ! L'art de coder a engendré celui de décoder et, tout au long de l'histoire, une lutte entre codeurs et décrypteurs s'en est suivie. Elle nous mène à notre époque où l'usage généralisé d'internet rend les codes totalement indispensables. Systèmes informatiques, terminaux de cartes bancaires, téléphones portables... sont équipés de protocoles de sécurité que défient aujourd'hui les hackers et autres Anonymous. De la pierre de Rosette aux dictionnaires chiffrés, du code de la Bible à la machine Enigma, du téléphone rouge au code R.S.A., Hervé Lehning nous propose un voyage érudit et captivant au coeur des méthodes de cryptage utilisées de tout temps, en tous lieux, et l'histoire qui leur est associée. De nombreuses anecdotes historiques et des exemples de messages codés vous apprendront beaucoup sur ces méthodes et vous livreront les secrets de leurs inventeurs.

Mon commentaire
D'habitude, je ne critique pas les bouquins dans ce blog. Je me contente de présenter ceux qui m'ont plu ou qui pourrait plaire, car je sais d'expérience combien il est long d'écrire un livre. Je fais une exception ici, car ayant écrit deux bouquins sur la cryptographie (voir marge de gauche de ce blog), je me sens autorisé à le faire. D'autre part il y a deux gros trucs qui me dérangent fortement dans ce livre. Il ne m'a donc pas vraiment plu, mais il pourrait plaire.
Premièrement, et c'est assez rare pour être signalé, il n'y a pas de bibliographie ! Pour un tel sujet c'est très surprenant ! D'où viennent tous ces codes et ces anecdotes ? Pour ma part, j'avais consulté des dizaines de livres et de sites, que j'avais référencé le mieux possible à la fin de mon livre "Les codes secrets décryptés". Pourquoi l'auteur ne l'a-t-il pas fait ? Par exemple, le tableau des fréquences de la page 174 vient de mon site, sur cette page. Je suis content que ce tableau que j'avais calculé soit devenu une référence. J'aurais encore été plus content si l'auteur avait cité sa source...
Deuxièmement, ce livre est très intéressant... si vous n'avez pas mon premier livre dans votre bibliothèque. Si je prends la table des matières de "L'univers des codes secrets", sur les 157 entrées, 105 figurent dans "Les codes secrets décryptés" ou (ce qui revient presque au même) sur mon site "Ars Cryptographica". Ce n'est guère étonnant puisque quand on parle de cryptographie, il y a des incontournables que l'on retrouve dans tous les livres. Ce livre n'apporte donc pas grand-chose de nouveau, que ce soit sur le fond ou sur la forme, mais je dois avouer que j'ai quand même appris des choses : rien sur les techniques de chiffrement ou de décryptement, mais pas mal d'anecdotes historiques.

La rédaction d’Images des mathématiques vous propose ici le premier article d’une nouvelle rubrique : Mathématiques ailleurs. Comme nous l’avons annoncé dans un billet publié il y a quelques semaines, tout ce qui est « ailleurs » est nôtre. Comme « ailleurs » est presque partout (le monde des mathématiciens est tout petit), nous avons de quoi faire. Au moment où Images des mathématiques lance un nouveau concours de bandes dessinées, c’est à un album de bandes dessinées qu’est consacré ce premier article.

Pour son dernier album, Contes & décomptes, Étienne Lécroart a utilisé un certain nombre de «contraintes» mathématiques.

Conversation à lire sur Images des Mathématiques.

Présentation de l’éditeur
Le Congrès international des mathématiciens à Genève, c'est la grand-messe des mathématiciens. Trois jeunes ratés du théorème décident d'y faire un tour. Le premier Jean-Jacques, pour s'y faire des copains et acheter un Rousseau en plastique à sa maman prof de français. Le second, Faroud, pour faire enrager son jumeau et exposer le poster qu'il a bricolé à partir de sa lamentable thèse. Le troisième, Uriel Muller pour rencontrer des types plus moches que lui et préparer son futur best-seller. Un hasard malicieux veut que ces trois paumés s'acoquinent, unissant leurs poisses respectives. Mais ils repartiront riches et auréolés de gloire...

Après une première vie consacrée aux mathématiques, Olivier Courcelle s'est reconverti dans l'édition scientifique. "Le Théorème de Travolta" est son premier roman. Un premier roman plein d'humour.

The Manga Guide to Linear Algebra

Après l'analyse et les statistiques, voici un manga consacré à l'algèbre linéaire. Comme les autres ouvrages de cette collection, il s'agit d'un vrai livre de maths avec formules et théorèmes. En anglais.

Divertissements mathématiques et informatiques
Laurent Signac
Minimax, H&K, 2011
176 pages

Présentation de l'éditeur
Les divertissements proposés dans ces pages sont à la rencontre des jeux et des problèmes. Simples à comprendre, n'utilisant que des mathématiques élémentaires, mais difficiles à résoudre, ils réjouiront les esprits curieux. De l'aventure de Flavius Josèphe à la stéganographie, vous découvrirez un panorama vivant de grands thèmes mathématiques. Vous apprendrez notamment à : Chiffrer et déchiffrer des messages ; Dessiner des fractales ; Rechercher des nombres aux propriétés étonnantes. Tout au long de l'ouvrage, la pratique est alliée à la théorie grâce à l'ordinateur. Des codes complets vous sont fournis afin d'expérimenter vous-même à travers la machine. Aucune connaissance en programmation n'est requise pour aborder ce livre, tout y est expliqué pas à pas.

Laurent Signac, est diplômé de l'ENSPM (Centrale Marseille) et docteur en informatique. Enseignant-chercheur, il utilise depuis de nombreuses années les divertissements mathématiques comme outil pédagogique.

Apprendre a Dessiner des Mosaïques & des Pavages
Arnaud Gazagnes
Ellipses Marketing (15 mai 2012)
128 pages


Présentation de l'éditeur
Chacun a déjà vu des pavages : les nids d'abeilles, les rues pavées des cités médiévales, le carrelage des salles de bains, le parquet des salons, les mosaïques des mosquées, mais aussi le papier peint, les nappes de table de cuisine, les papiers cadeau, les robes à fleurs, etc. D'une manière plus générale, il s'agit de recouvrir une surface avec un motif sans qu'apparaisse le moindre trou. Ce motif sera répété non seulement par le jeu de deux séries de translations, mais aussi par celui de symétries (axiales et centrales) et de rotations... Ce livre vous fera découvrir comment obtenir des pavages, des mosaïques et des dallages (certains sont même des reproductions de motifs célèbres) à l'aide, entre autres, des dix-sept types de pavages.

60 Tours Magiques de Mathématiques & de Logique
Dominique Souder
Ellipses Marketing, mai 2012
168 pages

Présentation de l'éditeur
Après le succès de ses cinq premiers livres consacrés à la magie mathématique et visant de jeunes publics scolaires et collégiens, Dominique Souder, dans ce sixième ouvrage, prolonge ici sa réflexion avec une soixantaine de nouveaux tours et doubles tours de magie. Ces derniers réussissent toujours automatiquement, grâce aux mathématiques et à la logique, mais dans cet ouvrage ils peuvent être assez sophistiqués (deux principes interagissant, ou plus). Ils visent une présentation déroutante plus proche du spectacle que de la démonstration d école de thèmes magiques de base pour apprentis. Ils s adressent aux lycéens et adultes, et aux amateurs déjà avertis. Dans ce livre, vous retrouverez la clarté et la précision de l auteur, sa volonté d être compris, et de développer la réflexion et la créativité du lecteur plutôt que l aptitude à appliquer des recettes. Vous serez sensible aussi à la qualité de l écriture, à la petite musique des sentiments disséminés de-ci, de-là, et aux fines touches psychologiques d un auteur généreux qui a beaucoup animé, pour des publics très variés et de tous âges, des clubs, des ateliers, des stages de formation pédagogique, et des salons scientifiques. Ce livre fourmille d idées : vous allez être épaté ! Et il va vous permettre d en avoir d autres vous-même, c est ce qui est le plus merveilleux ! Ce sera bientôt à vous de régaler la famille et les amis, avec des mathématiques et de la magie mêlées, mais sans avoir besoin d acquérir une dextérité de prestidigitateur... Et voilà bien des dizaines d heures de plaisirs en perspective !

Le projet Gutenberg propose désormais des documents produits en LaTeX, à côté d'autres formats (html, pdf, epub, kindle,...).

Source : Aperiodical

Qui a peur des mathématiques ?
Anne Siety
Editions Denoël (2 février 2012)
255 pages

Présentation de l'éditeur
Un blocage en mathématiques peut rester le traumatisme d'une vie, en tout cas notre plus mauvais souvenir. La peur des maths s'installe, et nous en interdit l'accès. Anne Siety aide depuis de nombreuses années des élèves à surmonter leurs blocages; dans cet essai stimulant, écrit avec humour, elle ouvre, à la lumière de la psychanalyse, des pistes encore inexplorées. Ce livre s'adresse aux déçus des recettes miracles et des travaux forcés pendant les vacances. L'apprentissage des maths demande une maturation personnelle. Inutile de se contraindre à un travail répétitif et stérile, mieux vaut s'interroger sur ses difficultés. Les blocages expriment nos angoisses, ils traduisent une vie du corps et des émotions qui, loin de nous rendre étrangers aux mathématiques, peuvent au contraire nous en rapprocher. Travailler les maths c'est travailler sur soi. C'est aussi porter un autre regard sur notre société et notre système scolaire. Destiné aux parents, aux enseignants, et à tous ceux qui regrettent de n'y avoir "rien compris", cet essai puise dans l'expérience pédagogique, les études de cas, la littérature et la vie quotidienne, une approche des mathématiques qui n'a plus rien d'austère.

Biographie de l'auteur
Psychopédagogue, Anne Siety travaille avec des enfants, adolescents et adultes en difficulté avec les mathématiques. Elle a été chargée de cours en sciences de l'éducation à l'université (Paris-X et Paris-VIII) et anime un atelier de jeux logico-mathématiques à l'hôpital Sainte-Anne. Elle est l'auteur de Mathématiques ma chère terreur et des Mathématiques apprivoisées.

Mon cours d'introduction à la théorie des graphes est disponible depuis peu au format papier.

Introduction à la théorie des graphes
Cahier CRM N° 6
Didier Müller
48 pages
2012


Le but de ce fascicule est d'initier les lycéens à la théorie des graphes. Il n'a pas pour ambition de présenter une théorie complète, mais de montrer comment les graphes peuvent être une méthode de résolution de problèmes intéressante.
Ce cours se veut accessible aux élèves de lycée, car il ne demande pratiquement pas de connaissances préalables. Il est découpé en deux parties principales : les graphes non orientés et les graphes orientés.
Comme la théorie des graphes utilise un jargon bien particulier, le début du cours comporte beaucoup de définitions. Un index et un lexique en fin de fascicule aideront l'élève à assimiler ces termes.

Les 75 exercices sont essentiellement de deux types :

• Des exercices théoriques sur les graphes, qui sont souvent des démonstrations assez simples, généralement par induction, ou par l'absurde ; il y a aussi des exercices de réflexion qui permettent de se rendre compte si on a bien compris un concept ou non.
• Des exercices pratiques où il peut être avantageux d'utiliser des graphes pour modéliser et résoudre un problème.

Une version papier (sans les corrigés) peut être commandée sur le site de la diffusion Pahud. Ce fascicule est aussi disponible en ligne gratuitement, ainsi qu'un second cahier contenant les solutions détaillées des exercices.

Programmation en Python pour les mathématiques
Alexandre Casamayou-Boucau, Guillaume Connan, Pascal Chauvin
Dunod (8 février 2012)
304 pages

Présentation de l'éditeur
Python est un langage de programmation libre, multi-plateforme, offrant des outils de haut niveau et une syntaxe simple. Il est particulièrement apprécié des pédagogues qui y trouvent un langage où la syntaxe, séparée des mécanismes de bas niveau, permet une initiation aisée aux concepts de base de la programmation. C'est le langage le plus répandu dans le monde scientifique. Cet ouvrage présente tout ce que le mathématicien doit savoir sur ce langage : comment se le procurer, comment l'installer, l'utiliser, quelles sont ses fonctionnalités proprement mathématiques et quels problèmes sont susceptibles d'être résolus grâce à lui. Didactique et simple d'approche, il aborde donc conjointement la programmation, l'algorithmique et les applications mathématiques. Sans chercher une exhaustivité impossible, il montre comment la flexibilité et la versatilité du langage Python en font un très bon choix pour une utilisation scientifique. Des programmes d'accompagnement sont disponibles en téléchargement sur le site dunod.com.

Débusquer le hasard - L'incroyable efficacité des mathématiques
La Recherche
Dunod (24 août 2011)
184 pages



Présentation de l'éditeur
Compilation d'articles parus dans La Recherche, cet ouvrage décrit 32 situations où "mathématiques" rime avec "efficacité". Modéliser et domestiquer le hasard, programmer des robots qui évitent les collisions, hiérarchiser les informations sur Internet, et même... supprimer l'accent français de Gérard Depardieu lorsqu'il tourne un film américain, voici quelques applications possibles des mathématiques décrites dans le moindre détail et sans équations (ou presque) !

La chasse aux trésors mathématiques
Ian Stewart
Flammarion, 2010
398 pages

Présentation de l'éditeur
De quel côté tombe un chat avec une tartine beurrée sur le dos ? Qui a inventé le signe égal ? Quel est le bruit du mathématicien qui se noie ? Comment faire fortune au pub ? Quelle est la surface d'un oeuf d'autruche ? Qu'est-ce qu'un ours polaire ? Comment calculer n en observant les étoiles ? Comment décrypter les codes et comment les faire ? Casse-tête, jeux, foires aux questions, curiosités, paradoxes, anecdotes, arcanes... tout y est ! Le professeur Ian Stewart intercale allègrement un problème dû à Euclide entre l'histoire d'un roi scandinave qui joue l'une de ses îles aux dés et le calcul de la probabilité qu'ont des singes de composer par hasard les oeuvres complètes de Shakespeare. Il traite de sujets historiques, tels que les nombres babyloniens, les bouliers ou les fractions égyptiennes, mais aussi de la quatrième dimension ou du retournement de la sphère. Dans ce second volume de miscellanées mathématiques, vous croiserez Euler, Feller, Lincoln, Newton, Byron, Wittgenstein, et même Frédéric II. Vous serez captivé, surpris, parfois désarçonné. Et vous vous amuserez au moins autant que vous vous instruirez !

Biographie de l'auteur
Ian Stewart (né en 1945), lauréat du Prix Faraday en 1995 et membre de la Royal Society depuis 2001, est directeur du Mathematics Awareness Centre de Warwick (au Royaume-Uni). Il est notamment l'auteur de Mon cabinet de curiosités mathématiques (Flammarion, 2009).