Ce blog a pour sujet les mathématiques et leur enseignement
au Lycée. Son but est triple.
Premièrement, ce blog est pour moi une manière idéale de
classer les informations que je glâne au cours de mes voyages en Cybérie.
Deuxièmement, ces billets me semblent bien adaptés à la
génération zapping de nos élèves. Ces textes courts
et ces vidéos, privilégiant le côté ludique des maths,
pourront, je l'espère, les intéresser et leur donner l'envie d'en
savoir plus.
Enfin, c'est un bon moyen de communiquer avec des collègues de toute
la francophonie.
Quatre mathématiciens de haut niveau trouvent un algorithme de complexité polynomiale pour le problème du voyageur de commerce (on pense généralement que c'est impossible, mais on a échoué à le démontré depuis 40 ans que le problème a été posé), ce qui veut dire que P=NP. Le gouvernement américain cherche à acheter cet algorithme et à exiger leur secret. Que feront-ils ?
Précisons qu'un algorithme efficace pour résoudre des problèmes NP comme SAT ou la factorisation d'entiers pourrait servir à casser les principaux systèmes de chiffrement de communications. On mesure l'intérêt pour un gouvernement de posséder un tel secret.
Le mystère des nombres premiers est un documentaire (1h14) qui retrace l'histoire depuis plus de 2.000 ans de cette énigme mathématique qui reste encore un problème d'une telle difficulté à résoudre, que certains scientifiques ont même abandonné par désespoir.Dans ce documentaire, Marcus du Sautoy, chercheur à Oxford, étudie l'histoire fascinante de grands mathématiciens, comme Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann et Alan Turing, qui ont tous abordé le problème des nombres premiers. Marcus du Sautoy est un spécialiste du domaine. Il est l'auteur du livre La symphonie des nombres premiers.
Inventé par John Conway il y plus de 40 ans le jeu de la vie est une source continue d'amusements, de progrès et d'émerveillements mathématiques. On découvre et on construit soigneusement des configurations qui d'année en année réalisent des prouesses de plus en plus folles... dont celle du calcul, décimale par décimale, des chiffres du nombre pi.
Fractales, à la recherche de la dimension cachée
(Etats-Unis, 2008, 52mn)
Réalisateurs : Bill Jersey, Michael Schwarz
Comment la géométrie fractale inspire les chercheurs, du cinéma aux sciences de la vie.
Qu'y a-t-il de commun entre les tiges du brocoli, le découpage du littoral et nos battements de coeur ? Les fractales. Ces formes irrégulières qui se répètent et que l'on trouve presque partout dans la nature ont été découvertes en 1973 par le mathématicien Mandelbrot. Aujourd'hui, des scientifiques ont commencé à dresser la carte de ce territoire inexploré. Et des chercheurs, des créateurs et des inventeurs utilisent la géométrie fractale pour faire progresser des domaines allant de la communication sans fil aux études sur le cancer et à la recherche de parades au changement climatique.
Effets spéciaux, mais aussi cartographie, miniaturisation d'antennes de télécommunication... : la médecine ou les sciences de la vie doivent beaucoup aux fractales. On découvre ici pourquoi et comment.
Vendredi 24 septembre 2010 à 22:45
Rediffusion : 09.10.2010 à 10:55
L'équation tragique d'un jeune mathématicien de génie, esprit rebelle broyé par la folie meurtrière du 20ème siècle.
La courte vie de Wolfgang Doeblin, mathématicien de génie, fils du célèbre écrivain Alfred Döblin. Antinazi de la première heure, l'auteur de “Berlin Alexanderplatz” avait dû fuir l'Allemagne en 1933 avec sa famille. Naturalisé français, Wolfgang vivra la “drôle de guerre” comme simple soldat dans les Ardennes et en Lorraine, où il poursuivra ses recherches sur les “mouvements aléatoires” en probabilités.
Lors de la capitulation française de juin 1940, il préférera la mort à la captivité allemande. Un cahier manuscrit, rempli de travaux inédits, ne sera redécouvert que 60 ans plus tard dans un pli cacheté. Très en avance sur leur temps, véritable couronnement de son oeuvre, ces recherches ont valeur de testament scientifique. Ils placent Wolfgang Doeblin parmi les grands innovateurs des probabilités modernes, ces “mathématiques du hasard” qui, de nos jours, connaissent de multiples applications, notamment dans le domaine crucial et agité des mathématiques financières, outil incontournable du capitalisme contemporain.
La lettre scellée du soldat Doblin,
un film documentaire de Jürgen Ellinghaus et Hubert Ferry
DVD 5 - France 2006, 86 min,
versions française et allemande,
PAL, 4/3
20,- €
Ce numéro spécial Science et Vie s’ouvre sur la plus grande image que l’on puisse imaginer : 10 milliards d’année lumière d’une extrémité à l’autre. 1026 mètres de côté. Cette image, c’est celle de l’univers dans son entier. Inutile de chercher plus grand, cela n’existe pas.
Au bout du chemin, 44 puissances de 10 plus tard, nous parvenons aux portes de l’infiniment petit, là ou règnent les particules élémentaires.
Cet immense zoom nous invite à un voyage vertigineux qui rend hommage à tous les outils d’observation et à ceux qui les ont fait naître, et vient rappeler la place centrale qu’occupe l’observation dans l’évolution des connaissances.
L’animation ci-dessous a été réalisée à partir des photos de ce numéro.
Vous trouverez sur Dailymotion la version française du film de Simon Singh qui suit Andrew Wiles dans sa recherche de la preuve du Grand Théorème de Fermat (Fermat's Last Theorem) énoncé au XVIIème siècle et insoluble depuis. Très bien réalisée, cette vulgarisation s'adresse à tous les curieux qu'ils soient doués en maths ou non. Le documentaire est divisé en quatre parties.
Fermat prétendait que l'équation xn + yn = zn n'admettait pas de solutions en entiers non nuls si n est plus grand que 2, sans en avoir jamais avancé une preuve...
Ben Campbell, étudiant doué au prestigieux M.I.T., est contraint de partager son temps entre ses études et petits boulots afin de pouvoir payer ses frais de scolarité. Lorsqu'un groupe d'élèves aussi doués que lui le repère, ils lui proposent de participer à un jeu bien plus lucratif...
Tous les week-ends, cette petite bande de mathématiciens hors pair se rend à Las Vegas pour jouer au blackjack sous de fausses identités, avec des règles qui ne doivent plus rien au hasard. Guidés par le professeur et génie des statistiques Micky Rosa, ils ont compris comment prévoir les cartes et communiquer entre eux pour rafler de très grosses mises.
Séduit par l'argent facile, la vie de rêve et Jill, sa très belle équipière, Ben multiplie les défis. Les risques augmentent pourtant rapidement avec les mises, et les cartes ne restent pas longtemps son seul adversaire : il doit désormais se méfier de Cole Williams, le plus terrifiant des hommes de main des casinos.
Film d'arnaque produit et joué par Kevin Spacey, le long métrage de Robert Luketic, c'est avant tout une histoire vraie et l'adaptation d'un best seller : Bringing Down the House : The Inside Story of Six MIT Students Who Took Vegas for Millions de Ben Mezrich, vendu à plus d'1,5 million d'exemplaires, où l'histoire vraie d'un groupe d'étudiants de l'Institut de Technologie du Massachusetts, experts dans l'art de compter les cartes,
Jeffrey Ma, l'homme qui a inspiré le personnage de Ben Campbell dans le livre de Ben Mezrich et dans le film Las Vegas 21, joue un petit rôle dans le film. Il incarne un croupier de blackjack.
Bonus
“La stratégie de base - Journal de tournage” : making of
“Las Vegas 21 - Les joueurs” : les membres du casting parlent du blackjack et la méthode pour compter les cartes
“Le rôle de l’argent” : documentaire sur l’omniprésence du luxe dans le film
Commentaire audio de Robert Luketic
Bandes-annonces
Jeu interactif de Blackjack en réseau
“L’école du Blackjack” : les règles du jeu
Le site de Wolfram (créateur de Mathematica) contient désormais une section sur la série TV Numb3rs : The math behind Numb3rs. (Rappelons que dans cette série, un agent de police demande à son frère mathématicien de l'aider à résoudre des affaires.) A partir de la saison 4, chaque épisode est analysé du point de vue mathématique avec des illustrations faites sur Mathematica. Probablement que les saisons précédentes seront analysées de la même façon.
Ben Campbell, étudiant doué au prestigieux M.I.T., est contraint de partager son temps entre ses études et petits boulots afin de pouvoir payer ses frais de scolarité. Lorsqu'un groupe d'élèves aussi doués que lui le repère, ils lui proposent de participer à un jeu bien plus lucratif...
Tous les week-ends, cette petite bande de mathématiciens hors pair se rend à Las Vegas pour jouer au blackjack sous de fausses identités, avec des règles qui ne doivent plus rien au hasard. Guidés par le professeur et génie des statistiques Micky Rosa, ils ont compris comment prévoir les cartes et communiquer entre eux pour rafler de très grosses mises.
Séduit par l'argent facile, la vie de rêve et Jill, sa très belle équipière, Ben multiplie les défis. Les risques augmentent pourtant rapidement avec les mises, et les cartes ne restent pas longtemps son seul adversaire : il doit désormais se méfier de Cole Williams, le plus terrifiant des hommes de main des casinos.