Le blog-notes mathématique du coyote

Dans le plan q, cherchez le point G.

QBC => PQ

Les raccourcis et omissions pratiqués lors d'exposés sont bien pires que ceux qu'on trouve dans les textes écrits. Des recensions humoristiques de ces abus ont plusieurs fois été proposées. En voici une, largement inspirée par celle de la revue Plot (APMEP Orléans-Tour, n° 86).

• Démonstration par l'évidence : "La démonstration est triviale" ; "Immédiat à partir des définitions" ; "On obtient sans peine que..." ; "On voit que..."
• Démonstration par la confiance : "Vous n'avez qu'à essayer, vous verrez, ça marche". Variante : "Je l'ai démontré hier chez moi, aucune difficulté."
• Démonstration par consensus : "Tous ceux qui sont d'accord lèvent la main". Variante encore plus efficace : "Tous ceux qui ne sont pas d'accord lèvent la main."
• Démonstration par commodité dénommée "nos désirs sont des réalités" : "Ce serait si beau si c'était vrai, donc..." (Redoutablement dangereuse.)
• Démonstration par nécessité : "Ça doit être vrai, sinon toutes les mathématiques s'effondreraient." Variante : "Le cas contraire contredirait un résultat bien connu qui ne peut pas être faux." (Peu de travail est nécessaire pour en tirer une bonne vieille preuve par l'absurde.)
• Démonstration par plausibilité : "Ça a l'air bon, donc ça doit être vrai." (Très utilisé pour évaluer le résultat d'un long calcul ; ne pas en abuser.)
• Démonstration par intimidation : "Ne soyez pas stupide! Bien sûr que c'est vrai." Variantes du débutant : "Même un débutant sait ça" ; "Vous l'avez vu en sixième"." Variante du devoir pour demain : "Ceux qui en doutent feront la démonstration pour demain sur une feuille qu'ils me rendront." Variante du tableau : "Si quelqu'un a des doutes, il passe au tableau le démontrer."
• Démonstration par manque de temps : "Il ne me reste pas assez de temps, vous ferez la démonstration vous-même."
• Démonstration par complexité : "La démonstration est trop compliquée pour être donnée ici." Variantes : "Je ne peux pas vous le faire, car ça fait partie du programme de l'année prochaine." "J'ai fait le calcul en 1985, c'est assez pénible, je n'ai pas envie de le refaire."
• Démonstration par accident : "Tiens, tiens, qu'avons-nous là..." (En fait, tout était calculé par avance pour obtenir le résultat prétendument inattendu.)
• Démonstration par la définition dite méthode du postulat d'Euclide : "On le définit comme vrai." (En abuser risque de diminuer l'intérêt de votre cours.)
• Démonstration par la tautologie : "C'est vrai, parce que c'est vrai." (Risque de vous faire perdre du crédit, mieux vaut utiliser une des autres méthodes.)
• Démonstration par référence : "Comme c'est établi à la page 289 du ..." (Là encore, si vous en abusez, vous viderez votre cours de sa substance.)
• Démonstration par perte de référence : "Je sais que j'ai vu la démonstration quelque part." (Même si c'est du bluff, préférez la méthode précédente.)
• Démonstration par manque d'intérêt : "Y a-t-il quelqu'un qui souhaite vraiment voir la démonstration?" Variante en combinant avec la démonstration par complexité : "La démonstration est longue et pénible. Est-ce que je la fais?" Variante dite du calcul merdique : "En général, quand je me lance dans ce calcul, je me plante. On y va?"
• Démonstration par obstination : "Vous pouvez croire ce que vous voulez, moi je vous dis que c'est vrai." Variante du contre-exemple : "Trouvez-moi un contre-exemple, en attendant je considère que c'est vrai." (Contraire à la déontologie la charge de la preuve ne serait pas à celui qui affirme.)
• Démonstration par analogie : "C'est la même chose que..." ; "Il suffit de s'inspirer de..." "On procède comme pour..." (Moyen efficace d'obtenir des résultats faux : le procédé a coûté cher à de nombreux mathématiciens.)
• Démonstration par autorité : "Borsnbuch l'a dit." Variante dite de l'ascenseur : "J'ai rencontré Borsnbuch dans l'ascenseur, et il est d'accord."
• Démonstration par renvoi multiple : "On conclut en combinant les lemmes 1, 3, 8 et 15 avec le théorème 12, puis en utilisant les propositions 7, 9 et 21."
• Démonstration par appel à l'opinion publique : "Si c'était vrai ça se saurait, donc c'est faux..." (Contrairement aux apparences, ce procédé marche bien, car les résultats simples qui n'ont pas été démontrés sont généralement faux.)

Je pense que je ne suis pas le seul à avoir vu ce genre de simplification...

Monsieur Dehun et Madame Egalzéro ont une fille. Comment l'appellent-ils ?
Hélène.

Messieurs Exponentiel et Logarithme vont boire un verre. Qui est-ce qui paie ?
Exponentiel, car Logarithme ne paie rien.

P.S. Merci à Quentin pour la seconde blague.

Ce matin, en classe, un élève : "Dites Monsieur, elle est compliquée la formule d'Héron !"
Moi, voulant faire un jeu de mots : "Oui, elle est un peu plus dure que la formule des carrés..."
C'est alors qu'un autre élève me demande : "Elle est où cette formule des carrés ?"

J'ai déjà vu pas mal d'études de fonction dans ma carrière, mais des comme ça, jamais! Tout a été écrit par l'élève, sauf les deux 0 violets dans la marge.

"Monsieur, la dérivée de -3x, c'est 1 ou -1 ?"

• La prof de math aimerait que l'on s'intéresse aux cubes de son cours
• Je m'épuise car Thalès est toujours à faire.
• Quel beau métier professeur !
• Mon prof de maths a montré Bézout.
• Les meilleures étudiantes préféraient qu'on leur change les maths.
• Elles réclament des chambres pour leurs maths.
• Les jeunes filles trottent dans les facs, et trouvent les maths débiles.

J'aime bien les oraux. On y entend toujours des choses amusantes. Cette année:

"Qu'est-ce qu'une loi de distribution ?"
"Ben, c'est comme ça : a(b+c) = ab + ac"

Il y a quelques années :

"Tu sais d'où vient le mot cartésien ?"
"Oui, de Monsieur Cartès !"

Un extrait de film, américain je pense, où Ma & Pa Kettle démontrent que 25/5=14. C'est évidemment en anglais, mais comme ils écrivent au tableau, on comprend très bien ce qui se passe...

Demain aura lieu l'examen écrit de mathématiques pour la maturité (le bac). Je rappelle à tous mes élèves, que toute tentative de triche sera sanctionnée d'exclusion.
Allez! Travaillez bien et bon courage pour demain!

Hier, durant un cours sur la combinatoire :
Moi: "Si on voulait lire tous les poèmes possibles du livre Cent mille milliards de poèmes, à raison d'un par minute et 24 heures sur 24, il faudrait plus de 190 millions d'années..."
Gabriel: "Quoi! Mais c'est pas possible! Comment Queneau a fait pour les écrire?"

Le livre "Cent mille milliards de poèmes" est découpé en lamelles et est symbolique de la démarche de l'auteur qui privilégie les permutations et les combinaisons multiples offrant ainsi des possibilités de lecture quasi infinies.