Le blog-notes mathématique du coyote

Les Maths Libres : Des outils libres pour les profs de maths (logiciels, exercices,... )

Graph Paper Printer est un programme pour imprimer des feuilles de graphiques vierges. Systèmes de coordonnées cartésiennes, polaires, portées musicales, tablature, motifs (briques, ellipses, losanges, hexagones, triangles, etc.). Utile pour les dessinateurs, enseignants, et amateurs en tout genre. Offre de nombreuses fonctions de paramétrage, taille, couleur, marge, espace entre les lignes, zoom, etc.

Xaos est un outil qui permet de zoomer rapidement sur des fractales. Cela permet des descentes vertigineuses dans des fractales connues telles que l'ensemble de Mandelbrot.

SpeedCrunch est une calculatrice virtuelle pour environnement graphique alliant rapidité, puissance et grande précision. Disponible gratuitement pour Linux, Microsoft Windows, et Apple Mac OS X.

Cette calculatrice, multilingue, libre et portable est une calculatrice évoluée, rapide et précise (jusqu'à 50 décimales). Elle peut stocker des variables, se pilote entièrement au clavier, propose plus de 50 fonctions mathématiques prédéfinies et des constantes (les physiciens n'ont pas été oubliés) que l'on peut ouvrir sur un panneau latéral, masquable.
La coloration syntaxique est de mise, et un historique permet de s'y retrouver dans les dernières opérations, il est même possible de sauvegarder la session de calculs et la recharger par la suite.

GridOmatic permet d'imprimer du papier millimétrique (divisions par 10) ou en mesures impériales (divisions par 8). Une imprimante laser ou à jet d'encre est capable d'imprimer du papier de très haute qualité, et comme bonus vous pouvez aussi changer l'échelle pour élargir ou réduire la grille et l'adapter à vos besoins.

Le logiciel Casyopée est développé par un groupe de l'IREM de Rennes. Le projet est de développer un environnement ouvert de résolution de problèmes offrant des possibilités étendues de calcul formel, d'exploration graphique et numérique, notamment par le pilotage des paramètres et une gestion dynamique des objets. Le domaine choisi est celui des fonctions.
Le logiciel est en phase de développement et fait l'objet d'expérimentations dans plusieurs groupes IREM. A la suite d'une de ces expérimentations, l'article Utiliser Casyopée au lycée montre comment ce logiciel peut être utilisé dans des situations très courantes de l'enseignement de l'algèbre et de l'analyse au lycée (2nde, 1STI, TS) et ce qu'il apporte à ces situations. Les activités proposées sont courantes mais justifient des démarches d'exploration, de modélisation algébrique (équation en seconde, dérivation en 1ère et terminale) et de preuve.

TracenPoche est un logiciel de géométrie dynamique utilisable sur Internet ou en local. C’est un projet de Sésamath, et un module de l’ensemble MathenPoche.

• Lien pour utiliser TracenPoche en ligne
• Mode d'emploi

Soit S un ensemble de n sites de l'espace euclidien en dimension d. Pour chaque site p de S, la cellule de Voronoï V(p) de p est l'ensemble des points de l'espace qui sont plus proches de p que de tous les autres sites de S. Le diagramme de Voronoï de V(S) est la décomposition de l'espace formée par les cellules de Voronoï des sites.

L'applet Java de Paul Chew permet de voir une construction d'un diagramme de Voronoi site par site.

J'ai trouvé l'image ci-dessous sur le blog Je Véronise.... Il s'agit du Diagramme de Voronoi formé par les McDo de Paris. Le McDo le plus proche de vous est celui qui se trouve dans la même cellule que vous.

Pretty print permet d'inclure des formules mathématiques et des graphes dans des pages html et php. Cela a l'air simple d'utilisation. A tester.

3D-XplorMath est une application de visualisation mathématique. Elle se présente comme une galerie d'objets mathématiques, passant des courbes (planes ou spatiales) aux polyèdres, équations différentielles ou encore aux fractales. Elle permet de rendre le résultat de la fonction dans une fenêtre graphique, et propose également différents modèles pré-intégrés. Les paramètres originaux peuvent même être modifiés à volonté dans un éditeur de formules, créant ainsi un laboratoire d'expériences mathématiques.

Fooplot est un traceur de courbes en ligne. On peut travailler en coordonnées catésiennes, polaires ou paramétriques. Un petit inconvénient toutefois, il ne marche pas avec Internet Explorer, mais très bien avec Firefox.
Pour le tester en coordonnées polaires, écrivez donc la partie droite de l'équation ci-dessous :

r(theta) = (1+sin(theta))*(1+0.9*cos(8*theta))*(1+0.1*cos(24*theta))

Fooplot permet aussi de travailler en 3D.

Archimy.com est un grapheur en ligne permettant de dessiner des objets en deux et trois dimensions. Grâce au code html produit, on peut ensuite facilement intégrer le résultat dans une page, comme je l'ai fait ci-dessous, et tourner l'objet dans tous les sens avec la souris.

Les cartes heuristiques, connues en anglais sous le nom de Mind Maps, sont utilisées depuis des siècles en éducation dans les sessions de remue-méninges, comme moyen mnémotechnique, à des fins d'illustration et même de gestion de crises, et ce, tant par des éducateurs, des ingénieurs, des psychologues que par la population en général. Une carte heuristique consiste en un diagramme illustré représentant des mots, des idées, des tâches ou d’autres éléments interconnectés par des bribes d’information. Ce concept a originalement été développé comme théorie permettant de mieux comprendre la culture humaine. Collins et Quillian en conçurent la forme actuelle au début des années 60. Une carte heuristique peut prendre différentes formes et être utilisée pour de nombreuses tâches comme l’apprentissage et l’éducation, l’aménagement d’horaires ou la production d’organigrammes.
Les cartes heuristiques offrent une multitude d’applications en éducation, notamment pour prendre des notes, faire un résumé, réviser ou mettre de l’ordre dans ses idées. Par exemple, un étudiant peut s’en servir pour prendre ses notes de cours. Il pourrait aussi y recourir comme méthode pour organiser des idées complexes.

Un outil informatique gratuit : Freemind

Lire l'article complet : Bulletin Clic - Les cartes heuristiques

René Grothmann, professeur de mathématiques à l'université catholique d'Eichstätt (Allemagne), a construit pour C.a.R. des algorithmes puissants et fiables pour gérer les objets et les relations géométriques, ce qui permet à son logiciel d'élaborer des constructions géométriques très complexes. Les fonctionnalités de ce logiciel sont très nombreuses : il n'y a qu'à dérouler les menus de C.a.R. pour s'en rendre compte. Du point de vue de l'interface, l'auteur a aussi fait un énorme travail concernant l'interaction propre à la figure (réponses anticipées systématiques, inversion vidéo des objets d'intérêts, changement de curseurs, etc...) ce qui permet aussi d'utiliser C.a.R. de façon très confortable en primaire et au collège.
Le logiciel CaRMetal est dérivé de C.a.R. : il reprend toutes ses fonctionnalités - ou presque - tout en proposant une approche différente du point de vue de l'interface graphique. Il ne s'agit pas d'un simple réhabillage cosmétique de l'application - ce qui en soi n'a que peu d'interêt - mais d'un changement quelquefois important dans la manière d'accéder aux fonctionnalités.

GéoPlan et GéoSpace sont des logiciels de construction de figures mathématiques en deux ou trois dimensions.
Ces logiciels de construction ont une double fonctionnalité :

• d'une part celle de création d'objets mathématiques reliés éventuellement entre eux, avec un codage très proche de leur description en langage mathématique habituel,
• d'autre part celle d'interprétation de ces objets pour en donner une représentation graphique dynamique et interactive, cette interactivité étant aussi exploitable sur Internet avec les activeX d'Internet Explorer.

GéoPlan est aussi un logiciel de géométrie analytique, avec toutes les facilités de calculs et de tracés sur les coordonnées. Le partage d'un segment en trois peut ainsi se faire directement en plaçant un point d'abscisse 1/3 sans passer nécessairement par une construction à la règle et au compas.

A voir : Wikipédia - Géoplan

Je crois que j'ai enfin trouvé une bonne solution pour produire un cours de maths, et en plus gratuitement. En tout cas, c'est celle que je teste depuis quelques semaines. Le résultat à l'impression me satisfait entièrement (je précise que mes élèves impriment mon cours chez eux).

1. Pour le traitement de texte : OpenOffice (modules writer et math), avec le plug-in Dmaths pour les formules de maths
.
2. Pour les graphes des fonctions : Orge. On peut exporter les images au format jpg et les retoucher avec GIMP
3. Comme tableur, toujours OpenOffice (module calc).
4. Enfin, avant de se lancer dans un dessin difficile, toujours regarder sur le web si ce dessin n'existe pas déjà, en particulier sur Wikipédia.

Et vous, comment faites-vous ?

Le célèbre tableur a démontré des lacunes qui l’empêchent d’afficher correctement certains nombres.
Microsoft a reconnu l’existence d’une faille dans Excel 2007 qui empêcherait certains nombres de s’afficher correctement. Le problème survient lors de la saisie des nombres 65 535 ou 65 536. Au lieu d’afficher le nombre exact, la cellule Excel saisit la valeur 100 000. Le nombre 65 535 apparaît souvent comme une valeur maximale dans les opérations de calcul car il s’agit du nombre maximum codé sur 16 bits.
Le directeur de programme Excel David Gainer a assuré dans un blog interne que, si l’affichage du nombre dans la cellule est incorrect, la valeur stockée en mémoire est exacte et ne compromet pas la suite des calculs. Selon David Gainer, le problème est dû à la virgule flottante, qu’il attribue à des "changements dans la logique de calcul d’Excel" apportés pendant "le développement d’Office 2007".
Un correctif est actuellement dans ses dernières phases de test, mais David Gainer n’a pu avancer aucune date de lancement précise. Les autres versions d’Excel ne sont pas affectées.

Source : Vnunet

Raison de plus pour passer à OpenOffice, qui est gratuit et dont la version 2.3 vient de sortir

Xcas est un logiciel libre qui permet de pratiquer à la fois le calcul formel, la géométrie dynamique et la programmation. Il dispose d'un tableur formel et peut être amélioré en fonction des demandes des usagers, en particulier pour des raisons pédagogiques. On peut donc utiliser Giac/Xcas aussi bien comme un logiciel gratuit compatible avec Maple, pour développer des algorithmes de calcul formel, ou de l'utiliser dans un autre logiciel... Il est disponible sur Mac, Windows et Linux.

Voir une introduction à ce logiciel.

Graphexotica est un logiciel qui permet de former et d'évaluer les élèves sur les savoir-faire liés aux courbes représentatives de fonctions. Très innovant, il s'adapte à l'élève, et propose des exercices très variés (infiniment variés, dans la mesure où chaque exercice est créé aléatoirement).
Ce logiciel est gratuit, et redistribuable à volonté. Il est écrit en Java (il suffit que Java soit installé), les sources sont incluses et accessibles (pas de virus caché), et donc il fonctionne sous Windows, Linux, Mac OS, etc.
Son auteur est enseignant en Lycée et l'utilise avec ses élèves avec profit.

Scilab est un logiciel de calcul scientifique gratuit. Il peut aussi bien être utilisé comme une super calculatrice graphique que comme un outil complet de résolution des problèmes de mathématiques appliquées les plus complexes. Pour cela il contient de puissantes bibliothèques de calcul, des boîtes à outils dans des domaines variés et un langage de programmation simple avec une syntaxe bien adaptée au calcul mathématique. Il permet de réaliser facilement des tracés de courbes et de surfaces et de faire des animations.