Le blog-notes mathématique du coyote

Les chercheurs connaissent bien les propriétés des différents modes de scrutin. Il y a déjà plus de deux siècles que les travaux des deux académiciens français, Borda et Condorcet, ont mis au jour la difficulté à définir une méthode de vote satisfaisante dès qu’il y a au moins trois candidats.

Lire l'article de Herrade Igersheim, Antoinette Baujard et Isabelle Lebon sur The Conversation

Il faut franchir 69 kilomètres à vol d’oiseau pour atteindre, d’Uetendorf, la frontière nationale la plus proche: c’est plus que pour tout autre lieu de Suisse. Cela signifie que si l’on rognait la Suisse tranche par tranche parallèlement à ses frontières nationales, il resterait à la fin: Uetendorf.

Dans cette vidéo, Manu Houdart nous explique ce qu'est la surréservation et comment, grâce aux probabilités, les compagnies aériennes peuvent optimiser leur profit.

Comment produire une image plate fidèle à la réalité ? Question déjà essentielle sur une toile pour les peintres de la Renaissance, elle est devenue centrale sur un écran avec les jeux vidéo et les films d’animation. Les infographistes travaillent sans cesse à améliorer le rendu de leurs œuvres. Et pour cela, ils utilisent des outils mathématiques d’hier et d’aujourd’hui.

Il faut savoir que la bouteille de vin a été standardisée au XIXème siècle. Ainsi vous pouvez encore trouver sur l’étiquette 73 cl sur de très anciennes bouteilles. Elles avaient alors une contenance de 75 cl. Mais lorsqu’ils mettaient le bouchon, la bouteille débordait et 2 cl étaient perdus. Aujourd’hui on affiche 75 cl sur les bouteilles de vin; sans le bouchon la contenance serait de 77 cl.
Les bouteilles de vin ont été standardisées à 75 cl car à l’époque, les principaux clients des domaines viticoles français sont les anglais. Mais la différence de mesure entre les anglais et les français est un soucis pour les échanges. Le système de mesure des anglais est le gallon impérial ce qui équivaut précisément à 4,54609 litres. Les conversions d’une mesure à l’autre ne sont pas simples et il faut donc trouver une quantité commune.
Pour éviter trop de complication lors de la conversion, il a été convenu que 225 litres seraient transportés en barriques, ce qui équivaut en arrondissant, à 50 gallons. Le but était d’avoir un chiffre rond. De plus, 225 litres correspondent à 300 bouteilles de 75 cl. Fixer la contenance à 75 cl étaient donc la solution pour faciliter les échanges avec les anglais et continuer les ventes. La contenance de 75 cl a donc été standardisée pour faciliter la situation et est maintenant instaurée de manière européenne. 1 gallon valait donc 6 bouteilles.
Aujourd’hui encore le commerce des vins reste marqué par cette histoire car les caisses de bouteilles de vin sont majoritairement vendues par 6 ou par 12 !

Source : Lou Dubois pour Les Grappes

Tournez son volant, votre voiture tourne : cela paraît logique, pourtant... sauriez-vous nous dire de quel rayon ? Et jureriez-vous qu'aucune roue ne dérape ? Plus que de votre confort, il en va de votre tenue de route, donc de votre sécurité. Aussi, dès l'origine les constructeurs automobiles n'ont-ils cessé d'apporter des réponses à ces questions : d'abord à l'aide d'épures géométriques puis, l'informatique aidant, à renfort de simulations numériques et d'outils de conception sur ordinateur. Jouons ici aux ingénieurs en herbe et ouvrons le capot...

Lire l'article de Karim Zayana, Cédric Lusseau et Vincent Pantaloni sur CultureMath

Oupoco (OUvroir de POésie COmbinatoire) intègre plusieurs milliers de poèmes d’auteurs du 19e siècle. Ces poèmes ont été analysés automatiquement par des techniques d’analyse du langage naturel, au niveau des rimes, du contenu et de la structure. La base de données ainsi constituée permet ensuite de produire de nouveaux poèmes à la façon de Queneau, en respectant les contraintes essentielles de la métrique française.

Créer une carte est plus compliqué qu'il n'y paraît. Car comment représenter la surface d'une sphère sur un plan 2D ? Cette opération est possible grâce aux systèmes de projection. Les cartes qui en résultent sont cependant loin d'être parfaites et contiennent un certain nombre de déformations. Le choix du système de projection n'est donc pas neutre et véhicule souvent une certaine vision du monde.

Lire l'article de Morgane Gillard sur Futura

Lorsque vous vous regardez dans le miroir de la salle de bain, vous voyez une image à une distance double de celle du miroir. Donc, lorsque vous êtes à un mètre d'un miroir, la distance visuelle est de deux mètres. Cela fait une énorme différence dans l'effet de distorsion. comme vous pouvez le voir sur ces quatre photos, où le modèle s'éloigne progressivement de l'appareil.

Des chercheurs ont calculé l'exposition aux UV des athlètes selon leur sport, la météo, la durée de l'épreuve, leur habillement ou encore l'albédo de la surface. Verdict : les joueuses de tennis sont les plus susceptibles d'attraper un gros coup de soleil.

Lire l'article de Céline Deluzarche sur Futura

« (Kylian) Mbappé se sent coupable mais il n’a pas à l’être », affirmait le sélectionneur français Didier Deschamps en conférence de presse après la défaite des Bleus aux tirs au but, lundi soir face à la Suisse, en huitième de finale de l’Euro de football, à Bucarest en Roumanie. Quelques considérations issues de travaux d’économie comportementale tendent à lui donner raison.

Lire l'article d'Angela Sutan et Antoine Malézieux sur The Conversation

Une mathématicienne s'est penchée sur cette scène culte de la série «Friends» et a mis au point une méthode qui aurait fonctionné.

A quoi sert la trigo...

Les doigts du pianiste se promènent sur le clavier. Ses mains s’éloignent et se rejoignent. Les auditeurs se laissent envelopper par les sons du piano. Douze notes. Sept pour les touches blanches : Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si, et cinq pour les touches noires : Do#, Ré#, Fa#, Sol#, La#.
Pourquoi douze notes et pas quinze, ou neuf ? La guitare, la flûte, et le saxophone se jouent aussi sur ces douze notes, qui forment l’alphabet de la musique occidentale. Les musiques issues d’autres cultures peuvent aussi souvent être décrites à l’aide de ces douze notes. Coïncidence ? Transmission culturelle ? Choix particulièrement agréable à l’oreille parmi les possibles ?

Lire l'article de Laurent Evain sur The Conversation

Yvan Monka donne la réponse sous forme d'une animation...

Dans notre vie quotidienne, nous nous sommes désormais habitués à voir des images de tumeurs et de mélanomes. Ces objets ne sont pas entièrement symétriques. Il s’avère que cette asymétrie est utile aux médecins dans leurs diagnostics – mais d’où viennent ces formes asymétriques ?

Lire l'article de Nikita Simonov sur The Conversation