Le blog-notes mathématique du coyote

Ceci se produit très souvent : par exemple pour estimer le nombre de morts dans un incendie, un tremblement de terre ou une guerre ; comment estimer le nombre de prostitué-e-s, de clandestins ou de sans-abris sur un territoire ? Enfin en écologie et en gestion des ressources naturelles il est important de savoir le nombre de poissons dans la mer, de cerfs dans la forêt de Brotonne, ou d’escargots dans le jardin du voisin.

Lire l'article sur Images des Mathématiques

Ce n’est pas parce que deux courbes se ressemblent qu’il y a un lien entre elles.

Le coefficient de corrélation est un indice qui mesure la relation linéaire entre deux courbes statistiques. Ce coefficient de corrélation varie de -1 à +1. Un coefficient de corrélation de -1 indique une relation inversement proportionnelle entre deux courbes (quand l’une est au plus bas, l’autre est au plus haut). La valeur +1 au contraire indique une parfaite similitude entre deux variables. A zéro, il n’y a aucune corrélation entre les variables.
Un fort coefficient de corrélation n’établit pas un lien de cause à effet (ce n’est pas parce que A augmente que B augmente). Il peut exister un troisième paramètre reliant ces deux éléments. On observe par exemple que l’augmentation des ventes de lunettes de soleil suit l’évolution du nombre de coups de soleil. Mais ce n’est pas parce que vous portez des lunettes de soleil que vous attrapez un coup de soleil. C’est l’augmentation de l’ensoleillement en été qui explique l’allure de ces deux courbes. Autre exemple bien connu, celui du nombre de cigognes et du taux de natalité. Les deux diminuent en même temps et sont effectivement reliés, mais à un troisième facteur : l’urbanisation.
Mais la ressemblance entre deux courbes statistiques peut également relever de la pure coïncidence. A l’inverse, un coefficient de corrélation faible n’exclut pas que deux variables exercent une influence l’une sur l’autre.

Source : Courrier International

Voir la version allemande sur le journal Die Zeit (pdf)

Article de Pierre Nugues, Université de Lund

Le but de notre article est de présenter quelques analyses statistiques élémentaires portant sur les caractères et les mots d’un texte numérisé, ne serait-ce que pour en contrôler la qualité. À l’origine de tout texte écrit, on trouve, en effet, un code alphabétique et nous décrivons ici comment extraire les symboles de ce code, calculer leur distribution statistique, analyser leur dispersion à l’aide de l’entropie et enfin, appliquer cette entropie à la mesure de la distance entre deux textes. Nous complétons cette présentation par l’exposé d’une méthode pour identifier les associations de mots les plus fréquentes dans un texte.

Lire l'article sur le site du Centre Flaubert

"Les 1% les plus riches vont bientôt détenir 50% de la richesse mondiale, soit plus que les 99% restant", "85 personnes détiennent autant que 3.5 milliards d'autres" voilà quelques uns des titres que vous avez pu lire hier suite à la publication d'un nouveau rapport de l'ONG Oxfam sur les inégalités mondiales. Le tout illustré d'infographies, ou de photos de bon goût mettant en abîme des Africains aux yeux couverts de mouches et des ploutocrates allumant leur gros cigare avec des billets de 100 dollars dans une Lamborghini plaquée or.

Lire la suite de l'article d'Alexandre Delaigue sur francetvinfo.fr

Source : Arnaud Durand sur le Blog enseignant des maths

« Les statistiques, on peut leur faire dire ce qu'on veut », c'est bien connu. Un article publié dans le New England Journal of Medicine en 2012 annonçait par exemple la découverte d'une corrélation statistique troublante entre le nombre de prix Nobel et… la consommation nationale de chocolat.

Faut-il en déduire que le chocolat rend intelligent ?

La réponse dans l'article de Sciences claires.

Comment est calculé le classement FIFA ? Et comment est-ce possible que la Suisse soit si bien classée ? Pour le savoir, il faut aller voir le site officiel. On y explique le calcul des points.

La coupe du monde va causer de grands changements. Ainsi les deux défaites et l'élimination de l'Espagne coûteront cher à la formation championne du monde et d'Europe en titre. Assurée de perdre la première place qu'elle occupait encore au classement publié à la veille du mondial brésilien, elle chuterait actuellement au 8e rang, menacée par la France et le Brésil. D'autres éliminés de marque font un bon en arrière historique. Le Portugal quitterait le top-10 (11e), en chute de 7 places; idem pour l'Italie 14e (-5). Quant à l'Angleterre, berceau du football, elle se retrouve actuellement 21e (-11) et ne réintégrera le top-20 qu'en cas de défaite en huitièmes de l'Algérie ou du Costa Rica.
Même si le Brésil chuterait actuellement au 10e rang, conséquence de son nul face au Mexique et de ses nombreux points à défendre, l'Amérique du Sud est actuellement la grande bénéficiaire de cette compétition. Si l'épreuve se terminait aujourd'hui, elle placerait la Colombie (+7) et l'Argentine (+3) aux deux premiers rangs et l'Uruguay (+3) au 4e. Côté européen la Belgique (5e, +6), les Pays-Bas (6e, +9) et la France (9e, +8) sont les actuels bénéficiaires de ce premier tour. Avec une victoire et un nul, les Etats-Unis, qui affronteront la Belgique en huitièmes, s'afficheraient au 15e rang (-2).

Source : RTLSports.be

Encore un intéressant article sur le Wolfram blog concernant la coupe du monde : World Cup Follow-Up: Update of Winning Probabilities and Betting Results. L'auteur revient sur son précédent article (il y a eu des surprises) et donne ses nouvelles prédictions.

Heureusement qu'il reste la glorieuse incertitude du sport...

J'ai toujours pensé qu'on ne faisait pas assez de statistiques au Lycée. Surtout que la coupe de Monde est occasion en or. On peut notamment "suivre" le match Honduras vs Suisse minute pas minute comme je ne l'avais jamais vu...

Le petit article These Hilarious Charts Will Show You Exactly Why Correlation Doesn't Mean Causation montre sur des exemples percutants que l'existence d'une corrélation entre deux événements ne signifie pas forcément qu'ils sont liés. Par exemple:

Une étude américaine démontre que les ouragans qui portent un nom féminin font beaucoup plus de victimes que ceux qui ont un nom masculin.

Les ouragans qui portent un prénom féminin sont trois fois plus meurtriers que ceux ayant un nom masculin, affirme une étude parue lundi aux Etats-Unis. La population aurait tendance à sous-estimer la force des cyclones avec des prénoms féminins.
Depuis les années 1970, les centres de météorologie ont décidé, pour éviter d'être taxés de sexisme, de baptiser les ouragans d'un prénom tantôt féminin, tantôt masculin selon un système déterminé à l'avance. Avant cela, l'on baptisait ces dépressions avec un prénom féminin, selon la croyance populaire que les humeurs des femmes sont aussi imprévisibles que les tempêtes.
Le résultat de ce changement d'appellation a eu des conséquences mortelles, affirme l'étude. Elle est parue dans les Proceedings of the National Academy of Sciences et revient sur les ouragans qui se sont abattus sur les Etats-Unis entre 1950 et 2012.
«Un ouragan avec un nom à consonance masculine cause en moyenne 15,15 morts tandis qu'un ouragan avec un nom féminin tue environ 41,84 personnes», précise l'étude. «En d'autres termes, rebaptiser en Eloise un ouragan portant le nom de Charley peut entraîner trois fois plus de victimes», constate la recherche.

Katrina exclue

Les auteurs de la recherche ont exclu l'ouragan Katrina (2005) et Audrey (1957) à cause du nombre très élevé de victimes, qui aurait faussé le résultat de leurs calculs.
«Quand il s'agit d'évaluer l'intensité d'une tempête, les gens ont tendance à reporter leurs a priori sur les hommes et les femmes», explique l'un des auteurs, Sharon Shavitt, professeur en marketing.
«En conséquence, les tempêtes avec un nom de fille, spécialement celles qui portent des noms très féminins comme Belle ou Cindy, paraissent plus douces et moins violentes».
Interrogées, des personnes ont indiqué que d'éventuelles tempêtes appelées Christina, Alexandra ou encore Victoria, leur ont paru moins dangereuses que si elles avaient été baptisées Christopher, Alexander ou Victor.
«C'est une découverte terriblement importante», estime Hazel Rose Markus, une enseignante en sciences du comportement à l'université de Stanford. «Cela prouve à quel point nos associations d'idées dirigent nos actions».
L'étude conclut qu'il est nécessaire d'«inventer un nouveau système d'appellation pour réduire l'influence des préjugés sur l'évaluation des ouragans et permettre une amélioration de la préparation».

(ats/Newsnet)

Quels sont les prénoms à la mode en France? Si l'on sait que les «Gertrude» étaient moins rares au début du siècle, que les «Kévin» se sont multipliés dans les années 1990 et que les «Gaspard» reviennent en force, difficile d'avoir une idée précise de l'évolution des prénoms donnés au fil des ans. Le site Data Addict a relevé le défi et permet de visualiser, à partir des données de l'Insee, l'évolution des prénoms année par année depuis soixante ans.

Lire l'article sur Slate.fr

En France comme ailleurs, les naissances ne sont pas réparties de manière homogène sur l'année. Et si vous êtes né à la fin du printemps ou en été, sachez que vous êtes loin d'être les seuls puisque les mois de mai, juin, juillet et septembre sont ceux qui comptent le plus d'accouchements.

Lire l'article sur Slate.fr

Les chiens ont des tas de petits rituels (comme nous d'ailleurs). Si vous avez déjà regardé un peu malgré vous un chien s'apprêter à déféquer, vous avez dû remarquer qu'il prend un temps (souvent assez embarrassant pour le propriétaire, qui ne sait plus où regarder en attendant) pour se « mettre en conditions ».
On dirait que tout ce petit « manège » n'est pas arbitraire, si l'on en croit une équipe de chercheurs tchèques et allemands. Il semble bien statistiquement que les chiens recherchent dans le processus à s'aligner avec le champ magnétique terrestre.
Ces chercheurs sont en bonne place pour remporter le prix IgNobel (Nobel inversé) en mesurant l'axe du corps de 70 chiens de 37 races différentes. Les données concernent donc presque 2000 défécations et plus de 5000 jets d'urine sur une période de deux ans ; du beau boulot.
Si l'orientation avec le champ magnétique des oiseaux migrateurs se comprend assez facilement, les chercheurs n'ont pour l'instant aucune espèce d'explication pour ce comportement de préférence de l'axe Nord-Sud (magnétique) et d'évitement de l'axe Est-Ouest...

Références : Vlastimil Hart, Petra Nováková, Erich Pascal Malkemper et al. Dogs are sensitive to small variations of the Earth's magnetic field. Frontiers in Zoology 2013, 10:80 doi:10.1186/1742-9994-10-80

Source : Sur-la-Toile

En mai 2009, l’Espagne a connu l’euphorie alors que le FC Barcelone a gagné le championnat UEFA. Certains ont immédiatement prédit une future et brève augmentation des naissances. Après des estimations parfois un peu trop optimistes, voici en tout cas que le fait a été confirmé. Le nombre de naissances en février 2010 s’est bien accru de 16 % (par rapport à l’année précédente). On a relevé également un accroissement de 11 % en mars de 2010 et on peut attribuer également cette augmentation à cet effet.
Les chercheurs espagnols ont repris les déclarations de naissance des centres de maternité de la Catalogne, avant et après la victoire.

Notons toutefois que d’autres succès sportifs n’ont pas eu le même effet. Il faudra donc répéter les observations avec d’autres évènements pour voir si la passion sportive a un effet démographique réel…

Référence : Montesinos J, Cortes J, Arnau A, Sanchez JA,Elmore M, Macia N, et al., Barcelona baby boom: does sporting success affect birth rate?. BMJ 2013;347:f7387

Source : Sur-la-Toile

Une étude vient de montrer que les jeunes enfants qui sont moins capables d'estimer le nombre d'objets dans un groupe sont 2,4 fois plus susceptibles d'avoir des soucis avec les mathématiques plus tard. Ce sont des psychologues américains de l'université du Missouri qui tirent donc la sonnette d'alarme. Les parents doivent réellement faire des efforts pour initier très tôt les enfants à la numération et à compter des objets et comment ces quantités sont reliées les unes aux autres. Mal maîtriser les bases de mathématiques peut porter préjudice à un futur emploi. Il faut notamment que les enfants comprennent tôt la valeur symbolique des nombres.

Référence : Felicia W. Chu, Kristy vanMarle, David C. Geary. Quantitative Deficits of Preschool Children at Risk for Mathematical Learning Disability. Frontiers in Psychology, 2013; 4 DOI: 10.3389/fpsyg.2013.00195

Source : Sur-la-Toile

Le monde va probablement devenir plus violent alors que les températures continuent de grimper avec le changement climatique. L'étude publiée dans Science et réalisée par trois chercheurs américains de l'université de Berkeley en Californie a établi le lien entre des températures élevées, les modifications des chutes de pluie et l'accroissement de violence interpersonnelle et entre groupes (dont guerres civiles).
Les scientifiques ont analysé 60 études dans le monde qui donnaient beaucoup de détails sur les conflits des derniers siècles. Ils ont trouvé que lorsque les températures montaient, « la bile s'échauffait » : plus grande probabilité de comportement violent. Il existe des preuves causales, selon eux, que les événements climatiques ont un lien avec les conflits humains un peu partout dans le monde.
Prenons l'effondrement de l'empire maya par exemple : cela se produisit, « curieusement », alors que la région connaissait de fortes sécheresses il y a plus de 1200 ans de cela. Comme on prévoit que les températures vont grimper de deux degrés d'ici les 50 prochaines années, on peut légitimement s'attendre à plus de violence, notamment civile. L'accroissement estimé est de 56 % d'ici 2050. On a estimé aussi que la violence interpersonnelle (vols, viols, meurtres) va s'accroître de 16 %.
Notons que l'étude a soulevé des critiques. Il est peu dit comment la chaleur va contribuer exactement à la montée de la violence. D'autres experts ont trouvé des zones d'ombres sur la manière dont on a mesuré les conflits. Il est toujours risqué d'établir un lien avec un seul paramètre (la température). Gardons notre sang-froid...

Source : Sur-la-Toile

Aux Nations unies, on a revu à la hausse la progression de la population humaine sur le globe. On s'attend maintenant à 9,6 milliards en 2050 et 10,9 milliards en 2100. Nous sommes environ 7,2 milliards de personnes actuellement. Il y a peu de temps, on pensait atteindre 9,3 milliards d'âmes en 2050 et 10,1 milliards en 2100.
Évidemment, cette croissance aura lieu dans les pays les moins développés et fortunés... On pense à l'Afrique subsaharienne par exemple. Les pays en développement comptent 5,9 milliards de personnes de nos jours : ce nombre va passer à 8,2 milliards en 2050 tandis que les pays développés vont stagner à 1,3 milliard environ.
Notons que toutes ces projections sont un peu hasardeuses. Il est difficile d'être très sûr des tendances dans plusieurs décennies. La grosse incertitude provient surtout de l'attitude des citoyens des pays à faibles revenus et sur ce qui se passera si les revenus grimpent. On pense à l'Inde et l'Indonésie qui ont vu leurs taux de naissance chuter avec les changements d'attitudes et les efforts gouvernementaux.

Source : Sur-la-Toile

C'est assez contre-intuitif comme conclusion. Une étude réalisée sur l'art de la négociation par deux professeurs américains de la Columbia Business School permet de savoir comment réagir pour positionner un prix (par exemple, son salaire...) L'idée était de voir s'il fallait prendre la stratégie d'une quantité spécifique et précise contre un chiffre arrondi lorsqu'on négocie sur une quantité.
On a donc placé 1524 « négociateurs » dans une situation typique comme l'achat de bijoux ou de négocier une voiture d'occasion. On leur demandait de soit placer un prix arrondi d'entrée de jeu, soit de donner un montant précis (5000 dollars contre 5015 dollars par exemple) Conclusion : ceux qui donnaient un chiffre précis avaient l'air, pour le négociateur d'en face, mieux informés sur la vraie valeur de la chose à négocier ! Cela accroissait la valeur et crédibilité du négociateur offrant cette somme !

Source : Sur-la-Toile