Le blog-notes mathématique du coyote

Louis Vuitton a réuni dans sa dernière publicité les deux meilleurs joueurs du monde autour d'un échiquier. Le cliché a été réalisé par la célèbre photographe Annie Leibowitz. Evidemment, rien n'a été laissé au hasard. Et surtout pas la position des pièces sur l'échiquier! On imagine volontiers qu'aucun des deux joueurs n'aurait aimé être mené par son plus vieux rival dans ce jeu d'esprit et d'intelligence tactique. Alors comment faire pour ne froisser aucune des deux stars ? Simple, il faut que la partie soit... nulle.
Voici la position des pièces :


C'est la fin d'une partie jouée par Magnus Carlsen (Blancs) et Hikaru Nakamura (Noirs) le 8 juin 2017. C'est aux Noirs de jouer. Ils vont jouer Dg4+. Les Blancs vont jouer Rh1 et les Noirs vont obtenir le nul en faisant des échecs perpétuels avec leur dame : Dh4+, Rg1, Dg4+, Rh1, ...

Turing Machine est un jeu de déduction compétitif fascinant. C’est une proposition unique qui offre d’interroger un proto-ordinateur fonctionnant sans électricité ni électronique, qui ouvre la voie à une nouvelle génération de jeux de déduction.
Le but ? Trouver le code secret avant les autres joueurs, en interrogeant astucieusement la machine. Avec Turing Machine, vous utiliserez un ordinateur mécanique au matériel original composé de cartes perforées.

Les échecs aléatoires Fischer (en anglais, Fischer Random Chess ou Chess 960) sont une variante du jeu d'échecs. Les règles du jeu sont exactement les mêmes qu'aux échecs orthodoxes (sauf le roque). L'emplacement initial des pièces de la première et de la dernière rangée est tiré au sort, et identique pour les deux camps, avec les contraintes suivantes :

• Le roi doit se trouver quelque part entre les deux tours afin que le petit et le grand roque soient tous deux possibles dans toutes les positions (la position du roi et de la tour après le roque/grand-roque est la même qu'avec une position normale).
• Les fous doivent obligatoirement être placés sur des cases de couleurs opposées ;
• Les pièces noires (huitième rangée) sont disposées symétriquement face aux blanches (première rangée), exactement dans le même ordre. Exemple : si du côté blanc, il y a une dame en g1, et un cavalier en c1, du côté noir, la dame se trouvera en g8 et le cavalier en c8.
• Les pions sont disposés de façon habituelle, huit pions blancs sur la deuxième rangée et huit pions noirs sur la septième rangée.

Je vois deux questions intéressantes :

1. Il y a 960 positions initiales possibles. Comment trouver ce nombre ?
2. Comment tirer au sort les positions de départ de façon équiprobable ?

En analysant en classe deux séquences du film d'Alain Resnais "L'année dernière à Marienbad", on s'est aperçu que, dans la deuxième séquence, le joueur soi-disant imbattable (qui joue debout) fait une erreur. Heureusement pour lui, l'autre joueur ne connaît pas la technique pour gagner.

Jouez sur gameaboutsquares.com. Addictif...

Tout le monde connaît le morpion. Mais connaissez-vous la variante "Ultimate" ?

Vous pouvez jouer ici contre une IA (Michael Xing).

Source : Reddit

Il est très probable que lorsque le joueur d'échecs allemand Max Bezzel a conçu le problème des huit dames en 1848, il n'a jamais imaginé les tournures que prendrait son approche.
Il a finalement donné lieu au problème des reines, qui a poussé de nombreux mathématiciens (et ordinateurs) à se creuser la tête pour trouver une solution.

Lire l'article de Margarita Rodríguez sur BBC News Mundo

Les mathématiques classifient les jeux en catégories bien distinctes les unes des autres. Les jeux de hasard pur (pile ou face, loterie) ne laissent place à aucune stratégie, le vainqueur étant tiré au sort dans la liste des participants (éventuellement par l’intermédiaire de l’extraction spectaculaire de boules numérotées placées dans une urne, après que les joueurs ont chacun choisi une liste de numéros… ce qui ne remet pas en cause l’équiprobabilité de victoire de chaque joueur, mais leur donne seulement l’illusion d’infléchir la main du destin). Le jeu d’échecs ne ressort pas de cette catégorie...

Lire l'article de Julien Rouyer dans The Conversation

Angela et Otto Janko ont regroupé sur leur site janko.at des centaines de jeux de réflexion que l'on peut résoudre en ligne. Une mine !

Découvrez 52 scientifiques remarquables, souvent inconnues!

Chaque joueur reçoit 6 cartes, le paquet est placé au centre de la table et la première carte est retirée pour commencer la défausse. Le but est de collecter 4 cartes de la même couleur pour former un "labo". Le premier joueur qui forme 3 labos gagne.
Au début d'un tour, le joueur choisit de prendre une carte du paquet ou de prendre la première carte de la pile de défausse. À la fin du tour, il ne peut garder que 6 cartes dans sa main, le reste doit être défaussé.
Pour pimenter les choses, certaines cartes ont plusieurs couleurs et des cartes spéciales permettent de prendre n'importe quel scientifique de la pile de défausse, de voler 2 scientifiques au labo d'un adversaire (le labo est détruit et les 2 cartes restantes retournent au propriétaire) ou de faire une copie exacte d'un scientifique.

Télécharger le PDF gratuit sur Luana Games

Selon la théorie des jeux, la libre concurrence n’est pas toujours idéale pour la société. À travers cette perspective, les économistes Gaëtan Fournier et Marco Scarsini étudient la compétition spatiale entre plusieurs vendeurs. Ces derniers choisissent leur emplacement pour maximiser leur profit. Dans le modèle des chercheurs, la poursuite du profit individuel mène à des situations stables mais peu favorables à l’intérêt commun.

Lire l'article de Gaëtan Fournier, Claire Lapique et Aurore Basiuk sur le Journal du CNRS

ÉLÉMENTS POUR UNE ETHNOMATHÉMATIQUE DE L’AWÉLÉ

Marc CHEMILLIER

RÉSUMÉ – L’ethnomathématique étudie certaines activités de sociétés de tradition orale, qui portent sur des nombres, des formes géométriques, ou des arrangements d’éléments, et s’apparentent à des constructions mathématiques. Le plus souvent, ces activités ne font l’objet d’aucune verbalisation, et il est difficile de savoir ce que « pensent » ceux qui les pratiquent. Les jeux de stratégie, comme le jeu africain awélé, sont une exception, car les joueurs peuvent expliquer leurs stratégies. Le but de cet article est de comparer certaines propriétés mathématiques de l’awélé et le discours autochtone des experts, pour évaluer la distance qui sépare ces deux points de vue.

MOTS-CLÉS – Awélé, Cognition, Ethnomathématique, Jeux, Stratégies

Télécharger l'article en ligne sur Mathématiques & Sciences humaines

4.6.Suite, jeu de société basé sur les suites logiques, arithmétiques, géométriques et de Fibonacci. Trouvez des débuts de suites numériques et, à chaque tour, tentez de les compléter avec vos cartes en mains. Jeu captivant car il fait appel à la logique mais également à l'anticipation, la contre-attaque, la prévision à court et long terme...
En alignant des cartes de valeurs qui se suivent, le joueur apprend progressivement à élaborer un raisonnement logique et développe la notion de grandeur, d'évolution, de relation...

Vous voilà réunis avec vos amis, par une chaude soirée d’été, pour une partie de poker. Vous ouvrez un paquet de 52 cartes tout neuf et vous le mélangez… Mais comment ? Et combien de temps ? Cette question (essentielle !) est au centre d’un pan important de recherche en mathématiques, dans le domaine des probabilités.

Lire l'article de Quentin Berger sur The Conversation

Pour finir l'année de manière amusante, un petit Burger Quiz des maths, c'est bien. Avec une super interface, c'est mieux!

Lire le billet d'Arnaud Durand sur son blog

Jeu de société basé sur les Maths, Radical-X demande des capacités de réflexion, d'observation, de logique et de calcul afin de se débarrasser de toutes ses cartes de façon mathématique.