Le blog-notes mathématique du coyote

Finale du championnat du monde 2005, John O'Hagan (USA) contre Dennis Carlston (USA). Je ne pensais pas que ce jeu pourrait être aussi télégénique. Lors de cette partie cruciale, Carlson est mené 10-14 (sur 25).

Inventé au Québec en 1987, exporté en Europe dans les années 1990, acclamé partout puis malheureusement disparu, le célèbre jeu de société "Mathable" (aussi connu sous le nom de MixMath) renaît en 2007, grâce à l'éditeur québecois Bojeux.
Le principe du jeu est génial et les règles simples : il faut composer des opérations mathématiques sur une planche de jeu. Mathable est un jeu de nombres croisés basé sur les résultats d'opérations mathématiques qui se forment sur le plateau de jeu (addition, soustraction, multiplication, division). L'objectif : placer les pièces de son chevalet à la suite des 2 pions déjà posés en respectant la règle suivante : le pion doit être le résultat d'une des 4 opérations élémentaires impliquant les deux pions précédents. Ainsi, à la suite de 9 et 3 peut-on poser 3 ( :), 27 (x), 6 (-) ou 12 (+). Le joueur marque un nombre de points égal à la pièce qu’il vient de poser. Le tablier de jeu présente des cases "compte double" et "compte triple". Le joueur doit s’efforcer de poser ainsi, et à la suite l’une de l’autre, toutes les pièces de son chevalet. S’il y parvient, il touche une prime de 50 points. Le gagnant est celui qui a obtenu le plus grand nombre de points à la fin de la partie.
Chaque boîte comprend un plateau de jeu 14 x 14 cases, 106 tuiles en bois, 4 chevalets et un bloc de score. 2 à 4 joueurs, 9 à 99 ans.

A voir aussi :

• Les règles du jeu complètes (version 1987)
• Fabriquer son mathable personnel

À tour de rôle, les joueurs déplacent une pièce en la faisant pivoter sur une de ses extrémités (la situation intiale est celle représentée sur la boîte). Le mouvement doit résulter en une progression vers le camp adverse ou au moins rester au même niveau. Les pièces avançant les unes vers les autres, elles vont se rencontrer et former des polygones fermés. On regarde alors le pourtour de ce polygone et le joueur majoritaire retire toutes les pièces adverses qui participaient à ce polygone. Pour gagner, il faut être le premier à capturer 7 pièces adverses ou être le premier à atteindre le sommet opposé du plateau.

Pour en savoir plus : Les règles du jeu complètes

Pentago est un jeu de stratégie rapide à la fois simple et sophistiqué. Le but du jeu est d'aligner cinq billes sur un damier 6x6. L'originalité vient du fait que le damier est composé de quatre carrés 3x3 qui peuvent tourner sur eux-mêmes.

Trax est un jeu d’une simplicité exceptionnelle est d’une incroyable profondeur stratégique. Sid Sackson lui-même pense qu'il s'agit d'un grand jeu, à côté des classiques comme les Dames ou Othello/Reversi.
Il se compose de 64 pièces strictement identiques. Elles présentent toutes deux faces : une avec les lignes noires et blanches qui se croisent, l’autre avec les mêmes lignes qui s’écartent. Chacun à son tour pose une tuile en contact avec une ou plusieurs autres déjà jouées en faisant correspondre les lignes. L’objectif est de former une boucle fermée à sa couleur ou une ligne de sa couleur qui aille d’un côté à l’autre des bords opposés du jeu.
Ce qui peut sembler un jeu élémentaire se révèle extrêmement stratégique, avec des ouvertures à maîtriser et des pièges à éviter.

A mi-chemin entre "Le compte est bon" et le "Trivial Poursuit", Mathador est un des rares jeux de société de mathématiques. Derrière cette invention plusieurs fois primée se cache Eric Trouillot, un professeur de collège qui rêvait de mathématiques amusantes et efficaces. Après plusieurs années de travail, c'est chose faite. Le jeu est un parcours sur plateau où l'on avance à coups de dés multifaces pour parcourir 63 cases en calculant vite et bien, et en répondant à des petits problèmes. Avec Mathador, le calcul mental a ôté sa blouse grise IIIème République et redevient attrayant.
Le Monde de l'Education (septembre 2004)

Il est désormais possible d'y jouer en ligne.

Freeciv est un jeu de stratégie fonctionnant au tour par tour, qui se joue seul ou ensemble à travers un réseau, et qui est libre (licence GNU).
Les joueurs, assumant le contrôle d'une civilisation, combattent pour atteindre le but suprême: Devenir la plus grande civilisation!
Les joueurs de Civilization® ou de Civilization II® par Microprose® se sentiront à l'aise, puisque l'un des objectifs de Freeciv est d'avoir des règles compatibles avec celles-ci, en plus des règles Freeciv par défaut.

Wyx est un jeu à deux joueurs, mais il peut aussi être joué seul, à la façon d'un casse-tête. L'idée est simple. Un cavalier se déplace sur un échiquer selon les mouvements indiqués par des dominos. Le but est de remettre dans l'ordre les dominos pour que le cavalier passe par tous les ronds de l'échiquier. Pour chaque grille, il n'existe qu'une seule solution. Voici par exemple une grille facile, où les deux premiers dominos sont indiqués (0 est la position de départ du cavalier):

Inutile de chercher ce jeu en magasin, il n'est pas (encore) édité.

A voir :

• Le site officiel wyx.fr, où vous trouverez d'autres grilles.
• Magnerama : test Wyx qui contient une visite guidée pour bien comprendre le jeu.
• Le jeu de Wyx, par Jean-Paul Davalan.

The Madras College Mathematics Department propose (en anglais) beaucoup d'activités récréatives sur les maths. J'aime particulièrement la section Mathematical games.

Le solitaire est typiquement le genre de jeu que l'on peut étudier mathématiquement au lycée. Il n'est ni trop dur, ni trop facile. Emmanuel Harang a mis sur son site eternitygames.free.fr des ressources intéressantes sur ce jeu et sur "Le compte est bon".

Depuis quelques années, le Poker Texas Hold'em a connu un succès phénoménal. Pour bien jouer, il faut de la psychologie, une grande maîtrise de ses émotions, un peu de chance et quelques connaissances en probabilités. Voici deux sites intéressants parmi des dizaines d'autres, en anglais: The wizard of odds: Texas Hold'em et Poker Odds calculator.

Parmi tous les tours de magie, il existe un ensemble particulier, celui des "tours de cartes automatiques". Pouvant être faits avec un jeu de carte usuel et ne demandant aucune manipulation préparatoire des cartes, ils sont liés aux mathématiques par des outils simples (symétrie, comptage, permutations...).
Arnaud Gazagnes présente quelques-uns de ces tours avec leur explication (ce qui permettra aussi bien à l'enseignant qu'à l'élève d'en construire sur le même modèle), et des idées d'utilisation d'un tableur.

Lire l'article

J'ai trouvé ce matin un superbe site sur les échecs artistiques. Cela m'a rappelé cet étrange problème que j'avais vu chez Gilles Jobin :
Thomas Rayner Dawson (1889-1951), compositeur échiquéen Anglais, a composé plus de 4000 problèmes. Il s'est intéressé à la portion appelée « échecs féériques ». On retrouve l'ensemble de son oeuvre chez Dover : Five classics of fairy chess, 1973.

T. R. Dawson
Bolton Football Field, 1911



Les Blancs jouent et font mat en 21 coups.
A voir : Wikipédia : les échecs féériques

rouge = 33 / jaune= 30 / bleu= 35 / vert= 38 / total = 136
Solution découverte à l'aide d'un ordinateur par Milan Kuchtiak, Spisska Nova Ves, Slovaquie, septembre 1998

A lire : Tantrix : "Four Longest Loops" puzzle

Les jeux de gestion ont toujours été parmi mes préférés. On en trouve aujourd'hui des gratuits sur le web, par exemple Kochonland ou Bear's life, qui ont un certain succès parmi mes élèves. Et si les économistes utilisaient ces jeux dans leurs cours ?

Dernière semaine de cours. Les notes sont mises, donc les élèves ne veulent plus bosser. C'est l'occasion de se détendre et de s'amuser un peu. Depuis plusieurs années, j'ai trouvé LA solution pour passer un bon moment ensemble, c'est le jeu des Loups-Garous de Thiercelieux. C'est d'ailleurs le seul jeu que je connais auquel on peut jouer jusqu'à 18 personnes. Il tire son inspiration d'un jeu russe nommé "Mafia". Il s'agit de découvrir parmi les habitants d'un village (représenté par l'ensemble des élèves) 3 ou 4 loups-garous qui, chaque nuit, étripent un villageois.
Le seul bémol, à mon avis, est que les élèves éliminés tôt sont passifs jusqu'à la fin de la partie, mais ça n'a pas l'air de les gêner. Il est vrai qu'il est aussi intéressant de voir comment se déroule la partie pour découvrir la tactique de chaque élève.
Je signale pour tous mes élèves devenus fans (c'est-à-dire à peu près tous) qu'une extension est sortie récemment.

A voir : le site officiel des Loups-Garous de Thiercelieux

A l'occasion du Mondial, Kinder Surprise a lancé la collection MagicSport. 15 joueurs répartis en 5 équipes (je parie que ça rappelle quelque chose aux élèves du Lycée qui ont passé leur examen de maths ce matin). Sur 24 oeufs achetés, je n'ai pu trouver que dix joueurs différents. J'ai trouvé 5 fois Tony, 3 fois Mario et 3 fois Matt.
Tout ça pour dire que j'échange volontiers Bruno, Matt, Mario, Léon, Billy et Aldo contre Paco (le boeuf de l'équipe bleue), Dany (la vache de l'équipe bleue), Ely (l'éléphant de l'équipe jaune), Zibbo (le zèbre de l'équipe jaune) et Rino (le rhinocéros de l'équipe jaune).

Je ne sais pas si c'est parce qu'on est en Suisse, mais la moitié des figurines que j'ai trouvées sont rouges. J'en viens aussi à me demander s'il y a vraiment des joueurs jaunes, puisque je n'en ai encore trouvé aucun. C'est louche!

Grand amateur de jeu, j'ai découvert récemment un jeu à deux que je trouve extraordinaire : Siam. D'abord, il y a l'esthétique parfaite (voir photo). Des éléphants et des rhinocéros se battent pour être les premiers à enlever du plateau de jeu un des trois rochers. Les règles du jeu sont très simples, les parties courtes mais intenses, car à chaque coup, tout est remis en question. On peut apparenter ce jeu à Abalone (jeu que, personnellement, je n'aime pas du tout), en plus épuré. Le seul point négatif est le prix, mais à mon avis, cela en vaut vraiment la peine.

A voir : TricTrac - jeux : Siam

Un projet intéressant en probabilités: "Est-ce que les cases du Monopoly sont équiprobables?" C'est l'occasion de faire lire aux élèves un texte scientifique pas trop difficile, et de le critiquer.
Dans le numéro de juin 1996 de "Pour la science", Ian Stewart fait une étude mathématique sur la probabilité de tomber sur chacune des cases du Monopoly. Celle-ci est intitulée "Trop Monopoly pour être honnête ?". Malheureusement cette étude n'est pas utile car elle ne tient pas compte des cartes "chance" et "caisse de communauté", ni de la règle des 3 doubles, ni de la case "allez en prison". Il n'en demeure pas moins que l'aspect mathématique abordé est très intéressant.
En revanche, Philippe Gaucher, après la parution de cet article, a fait une nouvelle étude sur le même sujet, en corrigeant les défauts de la précédente. Il en ressort qu'il vaut mieux posséder les propriétés de couleur orange et rouge, au détriment des bleu clair et des bleu foncé. Les résultats complets de cette étude sont disponibles sur son site: Le Monopoly pour les nuls

A lire aussi : Probabilities in the Game of Monopoly.

Tantrix est un jeu de pose de tuiles (et non pas un film de science-fiction classé X). Le principe est simple : vous posez des tuiles qui doivent respecter les couleurs adjacentes. Divers chemins de couleur se forment alors. Le but est de parvenir à ce que le chemin de votre couleur soit le plus long.
Sur chaque tuile hexagonale figurent trois rubans de couleurs différentes reliant deux côtés. On peut choisir ces trois couleurs parmi quatre. J'ai demandé à mes élèves combien de tuiles différentes il y avait dans ce jeu. La réponse est 64, mais bizarrement, le vrai jeu n'en compte que 56...