Le blog-notes mathématique du coyote

Richard Garfield, né le 26 juin 1963 à Philadelphie, Pennsylvanie, est un professeur de mathématiques et concepteur, entre autres, du jeu de cartes à collectionner Magic : l'assemblée, de Netrunner, Star Wars Trading Card Game, Vampire: the Eternal Struggle et BattleTech ainsi que des jeux de société Le Grand Dalmuti et RoboRally. Il a également créé une variante du jeu Hearts appelé Complexe coeurs. Le développement de Magic: The Gathering a vulgarisé le genre du jeu de cartes à collectionner.
Garfield a passé son enfance à voyager dans le monde entier à la suite de son père travaillant dans l'architecture. Sa famille a finalement décidé de s'installer dans l'Oregon lors de ses 12 ans. Tout en ayant un intérêt pour les puzzles, sa passion pour les jeux a commencé quand il a découvert Dungeons & Dragons. Garfield conçut son premier jeu à l'âge de 13 ans.
En 1985, il obtient le baccalauréat ès sciences en mathématiques informatique. Il rejoigne Bell Laboratories, puis décide de poursuivre ses études à l'Université de Pennsylvanie, où il étudie les mathématiques combinatoires.
Il a commencé la conception de Magic: The Gathering en tant qu'étudiant diplômé. Son groupe de joueurs était principalement constitué des autres étudiants. C'est en recherchant un éditeur pour RoboRally (qu'il a conçu en 1985), que Garfield rencontre Peter Adkison de Wizards of the Coast, qui exprime son intérêt pour Magic.
Garfield a étudié sous Herbert Wilf et a obtenu un doctorat en mathématiques combinatoires de Penn en 1993. Il est devenu professeur de mathématiques à Whitman College à Walla Walla, Washington.

Extrait d'une interview :

J'ai 36 ans. Je n'ai jamais cru que je deviendrais un créateur de jeux professionnel, j'ai décidé d'en faire un passe-temps. J'ai pris ce passe-temps au sérieux, mais j'ai fait carrière dans les mathématiques. Je crois que mon intérêt pour les mathématiques est né de cette même partie de moi qui m'attire vers les jeux: ma passion pour la résolution de problèmes. J'étais professeur. de mathématiques jusqu'à l'année dernière.
J'ai toujours créé des jeux en amateur parce que je ne pouvais jamais trouver de jeux qui retiennent mon intérêt. Mike davis, un ami que j'ai rencontré lorsque je travaillais pour Bell Labs, c'est mis en tête de faire publier RoboRally (c). Il a découvert que c'était une tâche encore plus difficile que je ne me l'imaginais. Durant son périple de plusieurs années, il a rencontré Peter Adkison, le président de WIZARD of the Coast . Depuis cette époque jusqu'à aujourd'hui, il cherchait à développer des jeux, mais voulais quelque chose de moin cher à produire que RoboRally (c)...
C'est pourquoi j'ai conçu Magic. J'ai créé de nombreux autres jeux... Mais aucun n'a pour l'instant été publié ! L'idée Magic est issue de 'Rencontre Cosmique'. Les règle de ce jeu étaient relativement simple, mais sa variété était infinie parce que vous jouiez avec une sélection aléatoire de pouvoirs extraterrestres et de cartes spéciales qui pervertissaient ces règles, ce qui donnait un nouveau jeu à chaque partie. Je trouvais fascinant la façon dont une bonne stratégie pour ce jeu reposait sur l'analyse des combinaisons possibles dans l'environnement du moment, et que ces combinaisons étaient presque maîtrisables mais pas totalement. Je pensais que c'était comme cela que la magie devait être, non une science comme on peut en voir décrites dans les livres ou les jeux, toute faite de listes et de formules, mais pas non plus à la merci des lubies de l'auteur ou des joueurs, comme on en trouve dans les pires livres ou les pires jeux. Aussi je me suis mis à concevoir un jeu de cartes dans lequel les cartes pervertiraient les règles. Huit ans plus tard, j'ai trouvé le concept de jeu de cartes à collectionner, l'ai appliqué au jeu sur lequel je travallais et Magic en résultat. Peter Adkison aimait RoboRally (c) mais pensait avec justesse qu'à cette époque sa compagnie ne pouvait lui rendre justice. La production de jeux de plateau est très coûteuse et Wizard of the Coast était très démuni. Il m'a demandé de faire un jeu qui requerrait moins de matériel et qui pourrait être joué en conventions. Il adora Magic. Quand je lui ai envoyé un prototype trois mois plus tard, le travail à Wizard of the Coast a été interrompu pendant deux semaines. Il pensa que c'était un assez bon indice de la valeur du jeu !

"Cir Kis" est un jeu dit abstrait basé sur les pavages de Penrose. L'espace de jeu, circulaire, est divisé en cases. Chaque joueur a un set de 20 pièces à sa couleur. A son tour, le joueur actif va poser une pièce sur le tablier en l'emboîtant dans les fines rainures et en respectant la seule contrainte qui est : "la pièce posée doit toucher la pièce précédemment posée". Bien sûr, il y a des moments où l'on se retrouve bloqué, alors on passe son tour, et si tous les joueurs passent leur tour, la partie est terminée. Mais il y a aussi 3 cas où l'on rejoue.

1. Lorsque l'on pose une pièce dans un emplacement totalement entouré.
2. Lorsque l'on termine l'étoile centrale.
3. Lorsque l'on pose le premier un "Sliver" (c'est une petite pièce qui se pose en bord de plateau).

Le premier à 40 points est déclaré "Grand Vainqueur", sauf si tous les joueurs ont passé. Dans ce cas c'est celui qui a le plus de points qui est "Grand Vainqueur". En fait le système de comptage est plus compliqué, et un peu long à expliquer ici.

Tout cela est un peu flou sans doute. Alors pourquoi ne pas faire une partie en ligne ?

J'ai déjà parlé du côté mathématique de Wyx ici et là. On peut maintenant l'acheter via le web. Une idée originale pour Noël, non ?

Le jeu Wyx, la guerre des fourmis est un jeu de réflexion familial pour deux à quatre joueurs à partir de 6 ans. Qui réussira le premier à placer toutes ses fourmis sur le plateau de jeu en déplaçant sa reine et en attaquant les fourmis adverses ? Une belle boîte refermée par un plexiglass sert à la fois de plateau de jeu et de rangement pour les 132 pièces en bois sérigraphiées recto-verso. La règle du jeu est très simple et le mécanisme de jeu permet sans que les joueurs en soient conscients de travailler la notion de vecteurs. Faire des mathématiques sans le savoir, voilà l'atout principal du jeu Wyx , sans compter le plaisir du jeu assurément au rendez-vous.

Pour acheter le jeu : http://www.didacto.com/wyx-p-792.html ou http://www.aritma.net/

Le site de l'auteur Joël Gauvain : http://www.wyx.fr/

Un jeu de calcul passionnant pour 2 à 8 joueurs. Chacun doit réaliser correctement et le plus rapidement possible une combinaison d’opérations en utilisant différents chiffres et signes mathématiques. Avec plusieurs options de jeu et niveaux de difficultés. Pour dompter les maths!
Carton, matière synthétique, plateau de jeu: 63 x 63 cm, boîte: 33 x 33 cm, dès 6 ans, CE.

Où l'acheter ? En France : Fnac éveil et jeux ; en Suisse : éditions Mondo

Bonne nouvelle pour tous les frustrés suisses qui ne pouvaient pas se procurer le célèbre jeu Folix : il est sur les étals du géant orange au prix de 49.90 CHF. J'ai aussi vu son petit frère Foli+. Une bonne idée de cadeau de Noël.

Les joueurs jouent tour à tour. À chaque tour, ils placent une « pierre » en cliquant dans l'aire de jeu. Chaque pierre prend la souveraineté sur la portion de territoire qui est plus proche d'elle que de toute autre pierre : cette zone prend la forme d'une cellule de Voronoï. Chaque fois qu'une nouvelle pierre est posée, la zone dépendant des pierres précédentes est recalculée. Au bout du nombre de tours fixé au départ, le joueur dont l'ensemble des cellules couvre la plus grande surface est déclaré vainqueur.
Ce jeu fonctionne avec deux à huit joueurs.
Quatre types de joueurs « informatiques » vous sont proposés. Par défaut, vous jouez seul contre « Grosse Tête ».

Pour jouer, cliquez ici.

Certains dés possèdent la forme d'un polyèdre autre que le cube. Jadis peu employés dans le jeu, ils sont devenus plus populaires depuis les années 1950 particulièrement à l'introduction des wargames, jeux de rôle, jeux de cartes à collectionner et certains jeux de société. Ces dés sont généralement en plastique et leurs faces possèdent des nombres plutôt que des motifs de points.
S'il s'agit d'une nouveauté aux temps modernes, il semble que certaines cultures anciennes en ont utilisé (en particulier, deux dés icosaédriques datant de la Rome antique sont exposés au British Museum de Londres).
Les solides platoniciens sont utilisés de façon courante pour les dés à 4, 6, 8, 12 et 20 faces. D'autres formes peuvent être trouvées pour des dés à 2, 3, 5, 7, 10, 16, 24, 30, 34, 50 ou 100 faces, mais à part le dé à 10 faces, ils sont peu utilisés, au cause de leur rareté, mais aussi parce que la lecture du nombre devient difficile, les faces étant presque sur le même plan, et la verticalité non distingable.
Un grand nombre de distributions de probabilités différentes peuvent être obtenues à l'aide de ces dés. Par exemple, deux dés à 10 faces peuvent être utilisés pour produire un nombre compris entre 1 et 100 (l'un des dés donnant le chiffre des dizaines, l'autre celui des unités, le tirage « 00 » correspondant à 100 ou 0 suivant le jeu pratiqué) afin d'obtenir une distribution linéaire de pourcentages. En additionnant les résultats de plusieurs dés, il est possible d'approcher une distribution normale ; en éliminant les tirages les plus (ou les moins) élevés, de modifier ces distributions, etc. à l'aide de ces techniques, les jeux peuvent approcher avec suffisamment de réalisme les probabilités des événements qu'ils simulent.
L'équiprobabilité de ces dés (c’est-à-dire la probabilité égale d'obtenir n'importe laquelle de ses faces) est sujette à controverse ; les dés à 6 faces utilisés dans les casinos ont l'obligation légale d'être équiprobables. Les procédés de fabrication utilisés pour les autres types de dés n'ont aucune obligation de ce genre.
Des dés sphériques existent aussi ; leur fonction est identique à celle des dés à 6 faces, mais ils possèdent une cavité interne octaédrique dans laquelle un poids se déplace et provoque leur arrêt dans une direction parmi six. Ils nécessitent cependant une surface plane et horizontale pour fonctionner correctement.

Pour en savoir plus : Wikipédia

Le premier jeu MATHADOR est sorti en juin 1999 !
Depuis : trois versions pour tous les âges, des prix et des labels avec une reconnaissance du monde du jeu (Premier Prix des nouveaux talents au salon du jeu à Paris en 2001), du monde de l'école (labellisations et édition-diffusion pour l'Education Nationale par le CRDP de Franche-Comté) et du monde des maths (Prix Anatole Decerf en 2002).

Les news Mathador :

• Sur le site Mathador, six jeux en ligne et de nombreuses informations : Pour fêter les 10 ans, un jeu à gagner pour le premier des classements de Mathador, Mathador Junior et la Variante Mathador (concours jusqu'au 31 mai).
• Mathador sera présent au 10ème salon de la Culture et des Jeux mathématiques du 28 au 31 mai 2009, Place St-Sulpice dans le 5ème arrondissement à Paris. Un événement à ne pas manquer pour tous les amatheurs... Salon parrainé par le Ministère de l'Education Nationale.
• Une nouveauté lors de ce 10ème salon à Paris : le premier concours de calcul mental ouvert à tous en partenariat avec Mathador. Une épreuve avec 40 questions et quelques défis Mathador : le dimanche 31 mai 2009.

Le jeux à base de maths et de multiplications sont à la mode en ce moment. Après "Folix", prochainement "Foli+" et "Urbyline", voici "Math'Max" un jeu de cartes signé Romain Moussis et auto-édité.
Le jeu est composé de 112 cartes, 55 cartes Résultat (14 par exemple), 55 Opération (2x7) et deux jokers. Sept règles de jeu sont proposées, utilisant tout ou partie du matériel. Cela va du simple Memory pour les enfants à partir de trois ans au Mad Max pour les plus de neuf ans qui est en fait une bataille.
Toutes les règles sont inspirées de jeux classiques et sont disponible sur le site du jeu.

Quelques mois après la sortie de "Folix", Alain Anaton récidive avec un jeu presque pareil, "Foli+". Cette fois, on passe de l'apprentissage de la multiplication à celui de l'addition mais les mécanismes restent absolument les mêmes. Chaque chiffre est aussi représenté par une couleur qui permet de jouer avec des enfants en phase d'apprentissage. Ce qui permet de jouer avec des enfants très jeunes. Pour le reste, il s'agit toujours d'un mémory où il faut retrouver deux pions.
Pour comprendre comment fonctionne "Foli+", il suffit donc de regarder la vidéo consacrée à "Folix" et de remplacer les multiplications par des additions.

Peut-on s'amuser en faisant des maths? L'équipe de SMAC vous dit «oui»! Tout juste sorti des cartons, Math en jeu est un jeu multimédia interactif développé par SMAC et accessible gratuitement sur Internet. L'objectif, en ligne avec la mission de SMAC, consiste à exposer les jeunes aux mathématiques par le jeu, et invite le grand public à renouer avec les mathématiques.
Math en jeu est essentiellement un jeu de société à saveur mathématique. Jusqu'à quatre joueurs s'affrontent dans une même partie en se déplaçant sur un échiquier créé de façon aléatoire. Tous tentent d'amasser le plus de jetons possible avant que le temps ne soit écoulé. Pour pouvoir avancer et gagner des jetons, chacun doit répondre à des questions mathématiques: plus le déplacement souhaité est grand, plus la question posée est difficile, et plus elle rapporte!
Dans le cas où le joueur n'obtient pas la bonne réponse, une rétroaction unique à chaque question est affichée, expliquant au joueur la raison de son erreur et la façon d'obtenir la bonne réponse. De manière à rendre le jeu plus dynamique, tous les joueurs d'une même partie peuvent se déplacer simultanément, à leur rythme, et indépendamment des autres. On peut aussi jouer seul en demandant à l'ordinateur de fournir trois opposants virtuels.
Le contenu de Math en jeu est tiré d'une banque de 1500 questions réparties en huit domaines (géométrie, logique, algèbre, arithmétique, probabilité et statistique, histoire des sciences, fonctions, général). Chaque question correspond à un objectif précis du programme de mathématiques du Ministère de l'éducation, du loisir et du sport du Québec et possède une cote correspondant à son degré de difficulté selon le niveau scolaire du joueur. Il est ainsi possible à deux joueurs de niveaux scolaires différents de s'affronter dans une même partie en recevant des questions adaptées à leur niveau. Tous les niveaux scolaires sont représentés, avec une concentration sur le deuxième cycle du secondaire.
Math en jeu est un projet en constante évolution. Dans les prochains mois, le jeu sera enrichi de nouvelles questions qui permettront à de nouveaux niveaux scolaires (premier cycle du secondaire, primaire, collégial) d'être touchés de plus près. À la demande des enseignants, Math en jeu pourra également être utilisé pour la réalisation des devoirs à la maison. Ainsi, l'enseignant pourra soit isoler un module de questions (par exemple, la géométrie) ou alors insérer ses propres questions dans le jeu.
On peut jouer à Math en jeu à partir de n'importe quel ordinateur connecté à Internet sans aucune installation requise. Le code source est entièrement ouvert (open source) et disponible gratuitement. Grâce à l'architecture modulaire du logiciel, il pourra éventuellement servir dans d'autres sciences: il suffira d'adapter la banque de questions en conséquence. C'est ainsi qu'on projette de développer Physique en jeu, Chimie en jeu, etc.

Vector racer est une course entre plusieurs concurrents, humains ou machines. Pour déplacer son bolide, on utilise des vecteurs pour indiquer la vitesse et la direction. La tentation est grande d'utiliser les plus grands vecteurs possibles, mais attention aux sorties de piste qui donnent des points de pénalité! La difficulté (et l'intérêt) du jeu vient du fait que l'inertie des véhicules est prise en compte.

En jetant un coup oeil sur mon blog en 2008, je constate que le billet qui a reçu le plus de commentaires (82 commentaires et 6584 lectures au moment où j'écris) concerne Folix. Ce n'était pourtant pas un billet polémiste, mais simplement l'annonce de la sortie d'un jeu. Comme il n'est pas (encore) disponible en Suisse, je me demandais quand même à quoi pouvait bien ressembler une partie pour que le jeu recueille tant de commentaires élogieux. Maintenant je le sais, grâce à un de mes sites cultes, TricTrac, qui a mis en ligne une partie de Folix en vidéo. Force est de constater, comme dirait Mr Phal, que ce jeu est surtout un jeu de mémoire, qu'îl s'adresse plutôt aux enfants mais pas seulement, et que ce jeu peut en effet leur apprendre les tables de multiplication en s'amusant.

Et puisqu'on parle de commentaires, je décerne le prix du commentaire le plus étonnant à Mauceri pour son avis sur une citation de Dieudonné (comme quoi cet humoriste peut aussi faire du mal aux mathématiciens...)

J'ai déjà parlé dans ce blog du jeu Wyx, L'auteur a inséré depuis peu une page intitulée Wyx et mathématiques où il explique les liens entre son jeu et les notions de graphes et de vecteurs.

C'est terrible! Le père Noël ne peut plus livrer les cadeaux, car il est coincé dans les cheminées des habitations. Vous devez absolument l'aider à rendre heureux les enfants en reconstruisant les conduits jusqu'au pied du sapin.

Jouer en plein Ecran

Le jeu de Hex est un jeu de société abstrait pour deux joueurs. Il se joue sur un plateau en forme de losange dont les cases sont hexagonales. On peut choisir plusieurs dimensions pour le plateau mais la plus intéressante semble être 11 x 11. Au début de la partie, aucun pion n'est sur le plateau. Les joueurs posent tour à tour un de leur pion sur une case de leur choix et le plateau se remplit ainsi progressivement. Deux côtés opposés du plateau sont noirs et les deux autres sont blancs. Chaque joueur doit réussir à relier les deux côtés avec les pions qui portent sa couleur. Le jeu s'arrête dès qu'un joueur y est parvenu. Ci-dessous, les noirs ont gagné. Il ne peut pas y avoir de match nul.

Ce jeu a été inventé indépendamment par Piet Hein (Danemark, 1942) puis John Forbes Nash (USA, 1948). J. Nash a démontré que le premier joueur peut toujours gagner : il n'y a pas de hasard, juste de la stratégie. Cependant, sa preuve est non constructive, c’est-à-dire qu'elle n'indique pas la stratégie gagnante et celle-ci est sans doute beaucoup trop complexe pour être décrite !
Sur tout plateau rempli, un des deux joueurs et un seul possède une chaîne gagnante. Cela peut être démontré par exemple en utilisant le fait qu'une partie de hex puisse être vue comme une partie particulière de Y, et en se référant alors à la démonstration dans le cas du Y.
Ce jeu suscite d'importantes réflexions en mathématiques et notamment :

• en logique (des stratégies gagnantes ont été découvertes pour des dimensions jusqu'à 9 x 9 mais le problème de trouver une stratégie gagnante générale semble relié à des problèmes ouverts parmi les plus importants à l'heure actuelle)
• en intelligence artificielle (on cherche à programmer des ordinateurs à jouer le mieux possible au Hex, sans chercher à proprement parler de stratégie gagnante)

Pour jouer contre l'ordinateur : Mazeworks - Hex-7

Nous autres profs sommes souvent amenés à faire des schémas à main levée. Mais quelle est la précision de nos dessins ? Ce petit test vous le dira.

Vous avez des enfants, vous avez envies qu'ils jouent avec les mathématiques afin que la chose leur paraisse moins rébarbative ? C'est ce que c'est dit Alain Anaton en faisant "Folix". Bien lui en a pris : il a d'abord remporté la médaille d'or du concours Lépine 2008, puis a décidé de se lancer pour de vrai et voilà que son jeu est maintenant sur les étals.
Et pour ceux qui n'arrivent pas à le trouver en magasin, il est aussi disponible sur Amazon.fr.

Dans "Urbyline", il faut réaliser un contrat, un total, compris entre 15 et 29, grâce à l'addition de cinq chiffres, placés sur un tablier de 5x5 cases. La difficulté est, évidemment, que votre ou vos adversaires vont essayer d'en faire autant et qu'il va bien falloir utiliser les chiffres posés par les autres joueurs. Il faut donc réussir à jongler avec des chiffres croisés.
Pour limiter un peu les possibilités offertes, le jeu impose en partie les trois premiers de chaque contrat grâce à une table de possibilités. Ainsi, en fonction du total à réaliser, il n'y a que trois coups possibles. Il n'est pas possible d'intervenir à ce moment-là sur les lignes adverses.
Les règles expert permettent de contrer des lignes adverses en jouant un coup dans la ligne adverse et qui fera perdre des points sur le total réalisé.
"Urbyline" est jouable dès l'âge de huit ans dans sa version la plus simple. Les plus grands, avec l'ensemble des règles auront également tout loisir pour de se faire des nœuds à la tête.

Allez sur le site officiel d'Urbyline pour voir les règles complètes du jeu. Vous pourrez aussi y commander ce jeu, qui est auto-édité.

Le jeu des pousses (Sprouts en anglais) se joue à deux joueurs avec un stylo et une feuille de papier. Au départ il y a n points sur la feuille. Chaque joueur, à tour de rôle, ajoute un point et le relie par deux arcs de ourbe à deux points déjà tracés. Les deux contraintes sont que les arcs ne peuvent se croiser et que d'un point ne peuvent partir plus de trois arcs.

Le perdant est celui qui ne peut plus jouer sans enfeindre les deux contraintes.

On trouve un article intéressant de Jean-Paul Delahaye dans Pour la Science No 371, pp. 90-95