Le blog-notes mathématique du coyote

Le problème se pose simplement et ne nécessite que des accessoires élémentaires :

• Un carré de papier
• Une paire de ciseaux
• Un crayon
• Une règle
• Un compas

La question est de savoir si à l'aide de ces seuls instruments, il est possible de découper un carré en portions... permettant, en les recomposant, de former 3 carrés identiques de plus petites dimensions.

Pour la réponse magnifiquement illustrée, voir le blog Inclassables mathématiques.

Elle n'a jamais fait la une de Elle ou défilé lors de la fashion week parisienne et son nom ne vous dira probablement rien.
Pourtant, Florence Colgate a été nommée "plus beau visage de Grande-Bretagne", et la science a quelque chose à voir avec son titre. Cette étudiante de 18 ans a gagné le concours national britannique de beauté au naturel parce qu'elle a un visage "parfait", un visage au "ratio parfait" entre les yeux, la bouche, le front et le menton, a déclaré le jury.

La compétition, sponsorisée par une marque de cosmétique (Lorraine Cosmétics), a refusé les participantes ayant subi une opération de chirurgie esthétique, et ont jugé les participantes sans maquillage. Florence Colgate a fini parmi les 3 finalistes, sur plus de 8000 participantes au concours. Elle a ensuite remporté le concours grâce au vote du public.
"Ma famille et mes amis m'ont poussée à participer parce que je ne porte presque pas de maquillage", a confié Florence Colgate à l'émission Good Morning America. "Bien sûr, ma famille me répète toujours que je suis jolie, mais c'est parce qu'ils sont légèrement subjectifs..."
"Je suis assez humble", dit-elle. "Je ne me sens pas vraiment différente..."
La jeune fille peut être pardonnée pour avoir remporté le titre de "plus belle femme", puisqu'il s'est imposé naturellement à elle... La formule mathématique pour la beauté découverte par les grecs disait que la distance des yeux à la bouche doit mesurer un tiers du visage. Pour Florence Colgate, la mesure est d'un parfait 32,8 pour cent. "C'est surprenant de voir que quelqu'un puisse décider de manière scientifique si quelqu'un est beau ou pas..."s'amuse t-elle.
La jeune femme, qui est en dernière année à l'école de Grammaire de Douvres, donne des conseils de beauté aussi naturels que ses traits. "Beaucoup de légumes et de fruits, les fruits sont très bons pour le peau. Et aussi de l'eau, il faut boire beaucoup d'eau."
Bien qu'elle travaille aujourd'hui à temps partiel dans un fish'n'chips pour finir ses études et qu'elle s'imagine plus tard travailler dans le commerce, Florence Colgate a déclaré qu'après avoir été jugée symétriquement parfaite, elle envisageait dorénavant à poursuivre une carrière de modèle.

Source : Yahoo France

Le projet Gutenberg propose désormais des documents produits en LaTeX, à côté d'autres formats (html, pdf, epub, kindle,...).

Source : Aperiodical

Des chercheurs américains ont montré que nous privilégions la vision du profil gauche du visage de quelqu'un. Nos muscles faciaux nous permettent une foultitude de nuances d'expressions afin de transmettre nos émotions. Cette nouvelle étude nous montre que le côté gauche de notre visage s'active plus intensément lors d'expressions émotionnelles. Remarquons au passage que les artistes semblent préférer également les portraits avec une orientation du visage côté gauche... Nous présentons donc plus facilement notre profil gauche du visage et les gens préfèrent également voir ce côté gauche qu'ils considèrent comme plus esthétique.
L'étude a consisté à présenter des photographies de visages en noir et blanc à des volontaires. On présentait également une version différente par symétrie verticale. La préférence pour le côté gauche était très importante quelle que fût la photographie originale (et quel que soit le genre sexuel considéré). Cette préférence a été confirmée par l'analyse de la réaction de la pupille.

Pour aller plus loin: Kelsey Blackburn, James Schirillo. Emotive hemispheric differences measured in real-life portraits using pupil diameter and subjective aesthetic preferences. Experimental Brain Research, 2012; DOI: 10.1007/s00221-012-3091-y

Sources: Sur-la-Toile, Science Daily

Le 15 mars 2012 s’est éteint le grand mathématicien français Jean-Marie Souriau. Il a été inhumé le 17 mars 2012 au cimetière du Grand St-Jean, à Puyricard. Aucun média n’en a parlé. Par contre, rien ne nous a été épargné sur les disparitions de Richard Descoings, président de Science-Po Paris, ou encore du cinéaste Claude Miller, qui ont eu lieu à la même période. Tout un symbole d’une société qui vit dans le paraître et le spectacle.

Quand elle disparaîtra, ce que nous lui souhaitons le plus tard possible, Loana aura certainement les honneurs des médias français, pour sa “prestation” dans Loft story. Mais Jean-Marie Souriau, un de nos plus éminents mathématiciens contemporains, a disparu au sens plein et entier du terme, aucun média ne s’en étant ému. Cet ancien élève de l’ENS, chercheur au CNRS puis ingénieur à l’ONERA avait pourtant publié de nombreux travaux, dont des traités de relativité et de mécanique. Il a développé les aspects symplectiques de la mécanique classique et de la mécanique quantique, comme nous en informe sa page wikipedia. Il était même considéré au niveau international comme l’un des fondateurs de la géométrie symplectique. L’astrophysicien Jean-Pierre Petit, qui vient de rendre publique l’information sur la mort de son ami Souriau, disait souvent de lui qu’il était le plus grand mathématicien français encore vivant. Il n’était jamais passé à la télévision publique française, d’après les archives de l’INA.

Voici une des dernières interviews qu’il a accordées, le 27 décembre 2010 :

Contactée, l’AFP n’était pas au courant de ce décès, qu’elle a “raté”. Mais un mois après que l’événement soit survenu, il serait trop tard pour en faire une dépêche. La journaliste avec laquelle je me suis entretenu et que j’ai informée de la mort de Souriau va se renseigner. Elle préfère par ailleurs ne pas commenter le fait que la disparition de people insignifiants de la télé-réalité génère des dépêches AFP mais pas la mort de grands savants comme M. Souriau.

Source : Enquête et débat, 23 avril 2012

Sujets d'applications des mathématiques
La diversité des contenus de la partie applications des mathématiques des cours de l'option spécifique physique et applications des mathématiques offre aux enseignants la possibilité d'une certaine créativité, et permet aux élèves d'accéder à un enseignement riche et varié. Ce cours de formation continue, loin de vouloir unifier ces enseignements, souhaite présenter aux participants divers sujets enseignés au secondaire II.
Après une rapide présentation d'une enquête réalisée par la CRM sur de la situation actuelle de l'enseignement de l'application des mathématiques, plusieurs professeurs de gymnase présenteront l'un ou l'autre sujet étudié en classe. Des intervenants extérieurs compléteront ces présentations.

Informations et inscription

Source : Les céréales du dimanche matin

Qui ne connaît pas ce fameux cri de détresse ? Pourtant, si l'on demande au commun des mortels si cela a été respecté sur le Titanic, une majorité va penser que non : on a semble-t-il gardé en mémoire la ségrégation des classes. On a tendance à croire, probablement en raison de l'impact de l'histoire à l'eau de rose du film de James Cameron, que seuls les riches auraient été sauvés ou presque.
Seulement, si l'on s'en tient aux chiffres, ce n'est pas ce qui s'est produit. 70 % des femmes du Titanic ont été en réalité sauvés contre 20 % des hommes. Le principe de sauver les femmes et les enfants en premier a été appliqué. Il y a deux facteurs pour expliquer cela : d'une part, le bateau a mis plus de deux heures à couler, ce qui est inhabituellement long. Par ailleurs, les officiers ont menacé les passagers avec des armes afin que les ordres du capitaine soient respectés.
Le Titanic est un cas particulier. Lors d'un autre naufrage célèbre comme celui du Lusitania par exemple, la force brute masculine l'a emporté. Il en a été de même pour 17 autres naufrages célèbres intervenus entre 1852 et 2011 selon une étude réalisée par des économistes qui ont couvert ainsi la destinée (parfois funeste) de 15000 individus de différentes nationalités. Lorsque le navire coule rapidement, l'instinct de survie passe devant les codes sociaux. La différence du taux de survie entre les deux sexes s'est réduite au cours du temps depuis la première guerre mondiale. La fin des valeurs chevaleresques et machistes ainsi que l'égalité des sexes n'a donc pas toujours du bon pour les femmes.
Dans les faits, le facteur qui influence le plus la survie des femmes provient du capitaine : quels ordres donne-t-il ? Sauf pour le Titanic, l'équipage, dont le capitaine (7 décès sur 16 naufrages), est bien moins susceptible de mourir dans l'accident que les passagers... Bref, lors d'un naufrage, c'est souvent « Chacun pour soi et Dieu pour tous ».
Si cela vous étonne que ce soient des économistes qui aient réalisé cette étude, il vous faut comprendre que ces derniers, pour établir des modèles cohérents, ont besoin de comprendre quelle est la part de rationalité des individus (est-ce qu'ils agissent comme le ferait un robot ?) dans un contexte particulier (ici, le "sauve qui peut").
PS : les enfants ? Ah oui ! j'avais oublié : en moyenne, ils sont les derniers à survivre.

Pour aller plus loin : Mikael Elinder, Oscar Erixson Every man for himself: Gender, Norms and Survival in Maritime Disasters

Source : Sur-la-Toile

Du calme! Ce n'est pas le rédacteur de cette actualité qui l'affirme, mais un chercheur en psychologie américain. Il s'agit de David Dunning qui travaille à l'université Cornell. Il a voulu regarder les limites du concept de démocratie. Ce processus démocratique se fonde en effet sur l'hypothèse que la grande majorité des citoyens en âge de voter est capable de reconnaître le meilleur candidat ou les meilleures idées politiques qui sont affichées. Oui, mais voilà: de nombreuses études ont mis le doigt sur les failles de notre psychologie en la matière de prise de décisions. Nous sommes victimes d'un terrible biais cognitif nommé « Effet Dunning-Kruger ».
Cela impliquerait en réalité que les élections fournissent plutôt des présidents médiocres qui ont forcément de médiocres résultats sur le plan politique.
Dunning fait la remarque suivante: si vous manquez de connaissances sur les réformes en matière de taxes, comment distinguer les véritables experts en la matière ? Le résultat est qu'aucune quantité d'informations et faits concernant les candidats ne peut compenser l'incapacité inhérente de votants d'évaluer ces candidats. Du haut de sa chaire, Dunning ose lancer que la plupart des gens n'ont pas le niveau pour évaluer la justesse d'une idée.
On ne sait pas si c'est par misanthropie, mais Dunning a réalisé de nombreuses études qui ont montré que les gens se donnent en général une bien trop grande estime de leurs capacités intellectuelles. D'après lui, cela concerne un peu toutes les matières, comme la grammaire, jouer aux échecs, et même si une blague est rigolote ou non. Dans un domaine commun donné, tout le monde s'estime haut et fort un peu trop vite meilleur que la moyenne: par exemple, êtes vous un meilleur conducteur que la moyenne? Pourtant, il en faut bien certains qui vont avoir les plus mauvais scores... Où sont-ils passés?
On a par exemple demandé à des étudiants de noter des examens sur la grammaire. On a remarqué que les étudiants qui étaient les plus mauvais en grammaire donnaient les résultats les plus imprécis sur les autres. C'est logique: ils n'étaient pas capables de reconnaître la bonne réponse, même en la voyant. Nous avons en réalité une très grande difficulté à estimer non seulement nos capacités, mais aussi celles des autres. Comment dire si quelqu'un est incompétent (dans un domaine donné), si vous êtes vous même incompétent dans ce domaine?
En bref, nous sommes tous sur certains plans, des aveugles qui devront juger de la vision des autres (en votant). Un sociologue allemand a voulu tester cette théorie sur une simulation par ordinateur de vote démocratique. Aux « agents » en âge de voter, il a appliqué une courbe « en cloche » (ou de Gauss ou de loi normale centrée réduite) pour le leadership. Il a pris également pour hypothèse que les votants étaient incompétents pour déceler les compétences en leadership des candidats par rapport à leur propre leadership.
L'élection simulée fut lancée. Résultat: les candidats qui avaient des compétences juste un peu au-dessus de la moyenne gagnaient toujours. Pour le sociologue, c'est clair: ce ne sont jamais les meilleurs candidats qui sont élus.

Sources : Sur-la-Toile, LiveScience.com

Quand j'ai vu ce "cours", j'ai cru que Julien Lepers nous faisait une blague. Comme il vaut mieux en rire qu'en pleurer, je vous propose un petit jeu : combien y a-t-il d'erreurs (restons poli) dans ce cours ?

Merci à Fabrice Laurent qui m'a signalé cette vidéo.

Conçu par les architectes de Tokyo Sako Architects, le “Cube Tube” est un bâtiment construit en Chine dans la zone de développement économique de Jinhua.

D'autres images sur Fubiz

Inventé par John Conway il y plus de 40 ans le jeu de la vie est une source continue d'amusements, de progrès et d'émerveillements mathématiques. On découvre et on construit soigneusement des configurations qui d'année en année réalisent des prouesses de plus en plus folles... dont celle du calcul, décimale par décimale, des chiffres du nombre pi.

Voir la conférence tout public de Jean-Paul Delahaye sur Lille1.tv

CareerCast.com a classé 200 emplois aux Etats-Unis du meilleur au moins bon sur la base de cinq critères : les exigences physiques, l'environnement de travail, le revenu, le stress et les perspectives d'embauche. Pour compiler cette liste, l'entreprise a principalement utilisé les données du Bureau of Labor Statistics et d'autres organismes gouvernementaux. Voici les 15 meilleurs emplois :

1. Ingénieur Logiciel
2. Actuaire
3. Directeur des Ressources Humaines
4. Hygiéniste dentaire
5. Planificateur financier
6. Audiologiste
7. Ergothérapeute
8. Chef de publicité en ligne
9. Analyste de systèmes informatiques
10. Mathématicien
11. Orthophoniste
12. Optométriste
13. Kinésithérapeute
14. Pharmacien
15. Web Developer

Vous trouverez la liste complète sur le site du Wall Street Journal.

Qui a peur des mathématiques ?
Anne Siety
Editions Denoël (2 février 2012)
255 pages

Présentation de l'éditeur
Un blocage en mathématiques peut rester le traumatisme d'une vie, en tout cas notre plus mauvais souvenir. La peur des maths s'installe, et nous en interdit l'accès. Anne Siety aide depuis de nombreuses années des élèves à surmonter leurs blocages; dans cet essai stimulant, écrit avec humour, elle ouvre, à la lumière de la psychanalyse, des pistes encore inexplorées. Ce livre s'adresse aux déçus des recettes miracles et des travaux forcés pendant les vacances. L'apprentissage des maths demande une maturation personnelle. Inutile de se contraindre à un travail répétitif et stérile, mieux vaut s'interroger sur ses difficultés. Les blocages expriment nos angoisses, ils traduisent une vie du corps et des émotions qui, loin de nous rendre étrangers aux mathématiques, peuvent au contraire nous en rapprocher. Travailler les maths c'est travailler sur soi. C'est aussi porter un autre regard sur notre société et notre système scolaire. Destiné aux parents, aux enseignants, et à tous ceux qui regrettent de n'y avoir "rien compris", cet essai puise dans l'expérience pédagogique, les études de cas, la littérature et la vie quotidienne, une approche des mathématiques qui n'a plus rien d'austère.

Biographie de l'auteur
Psychopédagogue, Anne Siety travaille avec des enfants, adolescents et adultes en difficulté avec les mathématiques. Elle a été chargée de cours en sciences de l'éducation à l'université (Paris-X et Paris-VIII) et anime un atelier de jeux logico-mathématiques à l'hôpital Sainte-Anne. Elle est l'auteur de Mathématiques ma chère terreur et des Mathématiques apprivoisées.

Mathovore contient plus de 20 000 documents de mathématiques pour tous les niveaux allant du collège, lycée à post-bac. De nombreuses fiches de cours de maths et des exercices de maths vous permettent de vous préparer à un contrôle ou un devoir surveillé de mathématiques... Retrouvez également sur Mathovore des cours de maths détaillés, des exercices de mathématiques avec leur corrigé, des devoirs surveillés, ainsi que des vidéos de mathématiques et histoire des mathématiques.

On m'a signalé que certains documents proviennent d'autres sites de maths connus comme l'ile des maths, l'APMEP, Maths et Tiques, ... (je n'ai pas vérifié). Donc avant de payer pour télécharger un pdf, il vaudra mieux vérifier que les documents qui vous intéressent ne sont pas disponibles gratuitement ailleurs...

Matematicas Visuales est un site en espagnol, mais cela n'est pas gênant puisqu'on y trouve surtout des animations. C'est ce qui fait l'originalité du site.

On ne vous apprend rien : à la fin du film le bateau coule. Jusque là, pas de problème. Le souci du point de vue scientifique est que l'acteur masculin principal, désespéré et à la fois heureux d'avoir sauvé sa belle, contemple un instant le firmament. La boulette !
Le réalisateur, qui tient une réputation de perfectionniste, a omis de voir à quoi pouvait ressembler ce ciel étoilé exactement. Ce que Di Caprio voit le 15 avril 1912 vers 4:20 depuis la position du naufrage n'est pas crédible du tout. Un astronome américain célèbre par ses talents de vulgarisation, Neil deGrasse Tyson, s'est permis de signaler que ce ciel n'était pas correct. Ça lui avait probablement gâché le film tout entier. Si vous allez voir la nouvelle version 3D, sachez que cela a donc été corrigé.

Source : Sur-la-Toile

INSPIRATIONS de Cristóbal Vila sur Vimeo.