Le blog-notes mathématique du coyote

Comment cuire un neuf ?
Eugenia Cheng
Flammarion (11 mai 2016)
272 pages

Présentation de l'éditeur
Imaginez : vos amis débarquent à l'improviste et réclament votre sublime gâteau au chocolat. Comment vous débrouiller avec le seul contenu de vos placards ? Grâce aux mathématiques bien sûr, nous explique Eugénia Cheng dans ce livre des plus savoureux. Voici enfin la preuve définitive que, pour comprendre les concepts de logique, d'algorithme, d'axiome, de démonstration par l'absurde ou de catégorie, il suffit de préparer beignets, crème anglaise et autre crumble... Vous allez adorer faire des maths !

Au mois de juillet 2016, un nouveau record de température a été battu au niveau mondial. Selon la NASA, la température de ce mois de juillet à été supérieure de 0,84°C à la température moyenne des mois de juillet de la période 1950-1980. Ce triste record a été abondamment commenté dans les médias, et utilisé comme illustration pour dénoncer notre inaction face au phénomène du réchauffement climatique.

Lire l'article sur Science étonnante

Une université à Boston fut construite au début du XXe siècle grâce à un placement effectué 100 ans auparavant par Benjamin Franklin, un des pères fondateurs du pays. En effet, dans son testament, il cède une partie de sa fortune aux villes de Boston et Philadelphie (1 000 livres sterling chacune). Cet argent devait être prêté à des artisans pour permettre leur installation. Il comptait sur les intérêts (5 %) pour faire augmenter la somme initiale. D'après ses calculs, au bout de cent ans, la somme devait s’élever à 131 000 livres sterling. Il souhaite alors dans son testament qu’une partie de cette somme (100 000 livres sterling) soit utilisée pour construire des hôpitaux, infrastructures, fortifications, écoles… L’autre partie devant à nouveau être prêtée. Au bout de 200 ans la somme devant s’élever à 4 061 000 £ sera à la disposition du gouvernement de l’État.

Source : Wikipédia

Jean-Christophe Yoccoz (médaille Fields en 1994) est décédé le samedi 3 septembre 2016. Immense mathématicien, il a porté à son plus haut niveau le domaine des systèmes dynamiques.

Lire l'article sur Images des mathématiques.

L'héritage fertile d'un génie

Déjà une légende de son vivant, le mathématicien Alexandre Grothendieck laisse, après son décès en novembre 2014, un héritage considérable. Mathématique d'abord, par ses travaux qui ont révolutionné la géométrie algébrique (Schémas, sites, topos...) et qui continuent de nourrir la recherche mathématique moderne. Depuis son retrait brutal de la scène scientifique, en 1970, et jusqu'à la fin de sa vie, il a écrit des dizaines de milliers de pages non publiées. Recèlent-elles des idées nouvelles ?

POUR LA SCIENCE N° 467 - SEPTEMBRE 2016

Source : e-penser

Des mathématiques et de la statistique, expliquée à mon chat, Albert, par de courtes vidéos de quelques minutes. Voici la première, "La variable aléatoire du grenier" :

Source : La statistique expliquée à mon chat

Le jeu des pousses, Sprouts en anglais (qui signifie germes), se joue à deux joueurs avec un papier et un crayon. Initialement, il y a un nombre quelconque de points répartis au hasard sur une feuille de papier. Alternativement, chaque joueur doit :

1. tracer une ligne entre deux points (ou d’un point à lui-même pour former une boucle),
2. ajouter un nouveau point n’importe où sur la ligne qu’il vient de tracer.

Les joueurs doivent respecter les règles suivantes :

• les lignes peuvent être droites ou courbes, de longueur quelconque, mais en aucun cas ne peuvent s’intercepter ;
• le nouveau point ne peut être à l’extrémité d’une ligne, il doit être sur la ligne ;
• d’un point ne peuvent émerger qu’au maximum trois lignes.

Le premier joueur qui ne peut plus jouer a perdu.

Lire l'article de Lisa Rougetet sur Images des mathématiques

Source : Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes (il y a une version plus courte...)

Le bon, la brute et le truand se battent en duel à trois.
Comme ils font les choses bien, ils ont tiré au sort l'ordre dans lequel ils doivent tirer :le bon tirera en premier une balle, puis le truand, puis la brute. A condition, bien sûr, qu'il soit encore en vie. Et le tour reprendra dans le même ordre jusqu'à ce qu'il n'y ait qu'un seul survivant.
Le bon ne tire pas très bien. Il n'atteint sa cible qu'une fois sur trois. Il sait que le truand tire un peu mieux que lui, et qu'il touche une fois sur deux. La brute est un véritable tueur qui ne manque jamais sa cible.
Sur qui le bon doit-il tirer en premier pour avoir le plus de chance de rester en vie ?

Source : Saturday Morning Breakfast Cereals en francais !

Le funiculaire de Gelmer (en Suisse) est le plus pentu d'Europe, avec par endroit une pente à 106% !

La première trace écrite du chiffre 0 a été découverte sur une pierre du temple d'Ankor Vat. On peut lire sur cette pierre le nombre 605. Elle date de l'an 683.

Source : Search for the world's first zero leads to the home of Angkor Wat

Source : Saturday Morning Breakfast Cereals

Géométrie spatiale : Le vade-mecum
Daniel Jacques
PPUR (27 juin 2013)
338 pages

Présentation de l'éditeur
De manière inédite, cet ouvrage présente, sous une forme synthétique et didactique, l'ensemble des outils et méthodes de construction de la géométrie spatiale permettant d'élaborer des images d'objets tridimensionnels au moyen des projections géométriques. Très richement illustré et imprimé en couleur, il expose les concepts clés des projections orthogonales, de l'axonométrie et de la perspective, et aborde les surfaces courbes et réglées, les surfaces de révolution ainsi que les polyèdres réguliers. Privilégiant une géométrie spatiale concrète, ancrée dans la pratique professionnelle, ce vade-mecum permet à son lecteur de maîtriser les propriétés fondamentales de la géométrie spatiale, de réaliser manuellement des croquis d'objets spatiaux et de pratiquer avec davantage de compétence les logiciels informatiques 3D actuels. A différents titres, il constitue une référence utile et précieuse pour tous les étudiants et praticiens en architecture, ingénierie, design ou beaux-arts.