Le blog-notes mathématique du coyote

Comment être élu à tous les coups ?
Petit guide mathématique des modes de scrutin
Jean-Baptiste Aubin, Antoine Rolland
EDP Sciences (3 mars 2022)
185 pages



Présentation de l'éditeur
Aux urnes, citoyens! Formez vos évaluations! Nous votons mais sans jamais pouvoir choisir la procédure de vote en elle-même. La façon d'élire nos représentants est pourtant capitale: scrutins à la proportionnelle, majoritaire à un ou deux tours... les modes de scrutin sont aujourd'hui l'outil incontournable de nos démocraties représentatives, mais rarement étudiés et encore moins remis en cause. Entre autres faits déconcertants, ce livre est l'occasion de nous rendre compte que le choix du mode de scrutin influe plus souvent que nous l'imaginons sur le vainqueur de l'élection; un exemple d'élection à cinq candidats, où chacun peut être élu suivant le mode de scrutin choisi, achèvera de nous convaincre de l'importance de cette question. Une surprise en entraînant une autre, nous nous rendrons compte que notre scrutin majoritaire à deux tours est particulièrement imparfait. Il souffre de nombreux défauts, tant au niveau mathématique qu'au niveau politique et sociétal. Après avoir (re)découvert quelques autres modes de scrutin et leurs propriétés, il apparaîtra que ceux basés sur les évaluations des candidats sont plus riches, plus justes, plus dignes de nos sociétés dont la maturité démocratique n'a jamais été si grande.
Suivez les auteurs dans une visite guidée du monde fascinant des modes de scrutin et de leurs propriétés et faites-vous, vous aussi, un avis éclairé sur cette question si cruciale pour nos démocraties!

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Recueil de curiosités mathématiques
Bertrand Cloez
Ellipses (22 mars 2022)
184 pages


Présentation de l'éditeur
Dans ce recueil de curiosités mathématiques écrit dans un style accessible à tous, vous découvrirez 111 anecdotes sur des paradoxes, des théorèmes, des conjectures, des jeux, des personnages, des histoires, … Le niveau nécessaire de compréhension est très large allant de l'école primaire avec l'écriture et la prononciation des nombres à l'enseignement supérieur. Cependant elles ont toutes comme point commun d'être courtes, enrichissantes et passionnantes.
Quel que soit votre âge, ces curiosités vous permettront de trouver de nouvelles réponses à vos questions, de vous instruire et de vous amuser grâce à certaines activités ludiques.

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A la recherche d'idées de livres pour les vacances ?
Allez voir tous les livres que j'ai référencés dans la rubrique livre/ebook (depuis 2005).

Maryana Viazovska, Hugo Duminil-Copin, James Maynard et June Huh viennent de recevoir à Helsinki, le 5 juillet 2022, la prestigieuse médaille Fields. Les domaines d’expertise des lauréats incluent les probabilités et ses aspects combinatoires et la théorie des nombres.
Tous les quatre ans, comme les Jeux olympiques, revient la Conférence internationale des mathématiciens, plus connue sous son acronyme anglais : ICM (International Conference of Mathematicians). Et tous les quatre ans, les pronostics vont bon train afin de tenter de deviner quels seront les quatre mathématiciens ou mathématiciennes de moins de 40 ans – condition sine qua non – récompensés par la médaille Fields.
Le palmarès qui vient d’être annoncé lors d’une cérémonie à Helsinki ne déçoit pas : l’Ukrainienne Maryana Viazovska, connue pour avoir craqué le problème des empilements de sphère en grande dimension, et deuxième femme de l’histoire à revoir cette récompense, après l’Iranienne Maryam Mirzakhani ; le Français Hugo Duminil-Copin, qui s’est distingué dans le domaine des probabilités ; le Britannique James Maynard, connu notamment pour son travail sur la répartition des nombres premiers ; et l’Américano-sud-coréen June Huh, dont les titres de gloires sont un rapprochement providentiel entre la combinatoire et la géométrie algébrique, deux domaines distincts des mathématiques.

Deux "romands" parmi les médaillés

A 37 ans, Maryana Viazovska est titulaire de la Chaire d’arithmétique à l’Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL). Hugo Duminil-Copin, 36 ans, est professeur ordinaire à la Section de mathématiques de la Faculté des sciences de l’Université de Genève. Il est aussi professeur permanent à l’Institut des hautes études scientifiques de l’Université Paris-Sarclay.

Sources : Yahoo! actualités, Watson

La position du soleil tous les jours pendant un an dans le ciel de Pologne. Au milieu une photo prise tous les jours à 11h, midi et 13h. Des deux côtés, une photo toutes les 15 mn... tous les jours pendant 365 jours !

L'analemme est une figure obtenue en juxtaposant les positions du Soleil dans le ciel chaque jour à la même heure et durant une année. On l'obtient donc à l'aide d'un appareil photo ou sur un ordinateur avec un logiciel.

Dès l’école primaire, vous avez appris à utiliser les chiffres de 0 à 9 pour représenter les nombres « en base 10 ». Depuis, cette écriture vous est sans doute devenue familière et vous pensez qu’elle n’a plus de mystère pour vous.
Pourtant, le phénomène dont nous allons parler est si inattendu qu’il vous faudra probablement le constater vous-même pour y croire !

Lire l'article de Thierry de la Rue et Gaëlle Chagny sur The Conversation

La racine x-ème d’un nombre x est la plus grande possible lorsque x est égal à e. pic.twitter.com/m3utJQERDz

— AnecdotesMaths (@AnecdotesMaths) June 22, 2022

Les guides mangas : Statistiques
Shin Takahashi, Re Akino, Inoue Iroha
H & K (15 juin 2022)
224 pages


Présentation de l'éditeur
Une vraie histoire et un vrai cours : les statistiques, c'est plus clair en BD !
A destination des étudiants en première année en sciences, économie et médecine et des lycéens curieux, ce manuel, construit autour d'une véritable histoire, propose une présentation pédagogique sous forme de manga de la discipline statistique: les types de données, les méthodes d'interprétation, les scores, les calculs de probabilité, les variables, les tests statistiques.

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Comment les fourmis font-elles pour se communiquer l’emplacement de la nourriture qu’elles veulent aller chercher ?

Lire l'article de Léo Dana sur Images des mathématiques

"Je suis Dan Bach, un ancien professeur de mathématiques à l'université de Californie. J'ai utilisé Mathematica pendant plus de 20 ans en classe, dans des ateliers pour enseignants et dans des conférences. Les étudiants m'ont convaincu il y a longtemps que mes jolis graphiques de calcul pouvaient être considérés à eux seuls comme de l'art, alors j'ai décidé que cela faisait de moi un artiste !
: Les mathématiques ont longtemps été perçues par beaucoup comme étant distinctes de l'art, mais en tant que créateurs et spectateurs de l'art mathématique, nous aimons utiliser les deux moitiés de notre cerveau ! Après une carrière d'enseignant de 35 ans, je suis maintenant un artiste en mathématiques 3D et un auteur de livres interactifs, essayant d'apporter la joie des mathématiques à un public sans méfiance."

Voir son site : dansmath.com

En 2019, Emma Haruka, qui travaille en tant que développeuse pour Google Cloud avait déjà fait parler d’elle une première fois. En effet, elle avait réussi le petit exploit de calculer jusqu'à 3 trillions de chiffres derrière la virgule dans le plus célèbre des nombres « Pi ». Mais voilà qu’elle s'est remise aux affaires.

Lire l'article de Tristan sur le Journal du Geek

a space-filling solid pic.twitter.com/SzG2NYgiSO

— Daniel Piker (@KangarooPhysics) June 12, 2022

Entrez dans le monde du Mathologer pour obtenir des explications vraiment accessibles sur les belles et difficiles mathématiques.
Dans la vie réelle, le Mathologer est un professeur de mathématiques à l'université Monash de Melbourne, en Australie, et s'appelle Burkard Polster.
Aujourd'hui, Marty Ross, un autre professeur de mathématiques, grand ami et collaborateur depuis plus de 20 ans, joue également un rôle important dans les coulisses, en peaufinant les mathématiques et les scripts vidéo avec Burkard. Enfin, Tristan Tillij et Eddie Price complètent l'équipe de Mathologer, en relisant et en critiquant inlassablement les scripts et en apportant de nombreuses idées originales. Si vous aimez Mathologer, découvrez également des années de ressources mathématiques originales et gratuites sur le site de Burkard et Marty http://www.qedcat.com.

Math Goes to the Movies
Burkard Polster, Marty Ross
John Hopkins University Press (7 septembre 2012)
252 pages



Présentation de l'éditeur
Mel Gibson teaching Euclidean geometry, Meg Ryan and Tim Robbins acting out Zeno's paradox, Michael Jackson proving in three different ways that 7 x 13 = 28. These are just a few of the intriguing mathematical snippets that occur in hundreds of movies. Burkard Polster and Marty Ross pored through the cinematic calculus to create this thorough and entertaining survey of the quirky, fun, and beautiful mathematics to be found on the big screen.
Math Goes to the Movies is based on the authors' own collection of more than 700 mathematical movies and their many years using movie clips to inject moments of fun into their courses. With more than 200 illustrations, many of them screenshots from the movies themselves, this book provides an inviting way to explore math, featuring such movies as:

• Good Will Hunting
• A Beautiful Mind
• Stand and Deliver
• Pi
• Die Hard
• The Mirror Has Two Faces

The authors use these iconic movies to introduce and explain important and famous mathematical ideas: higher dimensions, the golden ratio, infinity, and much more. Not all math in movies makes sense, however, and Polster and Ross talk about Hollywood's most absurd blunders and outrageous mathematical scenes. Interviews with mathematical consultants to movies round out this engaging journey into the realm of cinematic mathematics.
This fascinating behind-the-scenes look at movie math shows how fun and illuminating equations can be.

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En analysant en classe deux séquences du film d'Alain Resnais "L'année dernière à Marienbad", on s'est aperçu que, dans la deuxième séquence, le joueur soi-disant imbattable (qui joue debout) fait une erreur. Heureusement pour lui, l'autre joueur ne connaît pas la technique pour gagner.

Village après village, les troupes russes avancent dans l'est de l'Ukraine. Vingt pour cent du pays ont été conquis. Une comparaison avec les pays européens montre l'étendue des territoires désormais occupés.

Lire l'article d'Oliver Wietlisbach sur Watson

Cahier de calcul en maths
Classes prépas
Collectif sous la direction de Colas Bardavid
Dunod (4 mai 2022)
192 pages


Présentation de l'éditeur
Ce cahier de calcul a été conçu par une trentaine de professeurs de mathématiques en classes préparatoires à l'intention de leurs élèves pour leur permettre de s'entraîner au calcul en toute autonomie. En mathématiques, la technique et le calcul sont fondamentaux pour appréhender une question mathématique. De même que l’on doit faire des gammes et beaucoup pratiquer lorsque l’on apprend un instrument, on doit calculer régulièrement lorsque l’on apprend les mathématiques, notamment en CPGE.
Ce cahier comporte plusieurs parties:

• Une partie de calculs élémentaires centrée sur les calculs «de base»: développement, factorisation, racines carrées, fractions, etc.
• Une partie liée au programme de première année de prépa,
• Les réponses brutes ainsi que les corrigés détaillés, qui sont à la fin du cahier.

Chaque fiche de calcul comporte une présentation du thème de la fiche et une liste de calculs, dont les temps de résolution sot symbolisés par une, deux, trois ou quatre horloges.

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