Le blog-notes mathématique du coyote

Dimanche dernier, Rafael Nadal (alors n°4 mondial) a battu David Ferrer (n°5 mondial) 6-3, 6-2, 6-3 lors de la finale du tournoi de Roland-Garros. Du coup, les classements ont été actualisés : Nadal a perdu une place (et devient n°5) et Ferrer est remonté dans le classement (et devient n°4)...

Pour comprendre ce qui s'est passé, lisez l'article de Choux Romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes.

Squadra projette une équerre sur l'écran et vous permet de dessiner des lignes avec un certain angle sur n'importe quel programme de manipulation d'images.

L'Univers des nombres: De l'Antiquité à Internet
Hervé Lehning
Ixelles Editions (24 avril 2013)
320 pages

A l’aube de l’humanité, les nombres étaient des cailloux. De simples moyens pour compter les troupeaux et d’autres biens matériels. Puis ils ont progressivement envahi l'univers de la quantification et de la mesure, transformant notre monde analogique en monde numérique. Aujourd’hui tout est numérique : informatique, musique, télévision, photographie… tout est représenté et régi par les nombres. Ce livre vous raconte leur histoire. Vous y croiserez Pythagore, Thalès, Euclide, Al Kwarizmi, Al Kindi… figures emblématiques des mathématiques. Vous percerez les mystères des nombres « dans tous leurs états » qu’ils soient entiers, décimaux, rationnels, réels, complexes. De la découverte des opérations numériques élémentaires aux nombres algébriques en passant par les fractions égyptiennes, L’Univers des nombres vous propose un voyage érudit et captivant à travers l’Histoire et les Mathématiques.

Une étude vient de montrer que l'on peut utiliser Wikipédia comme outil prédictif des mouvements boursiers à venir. On a par exemple détecté un plus grand nombre de vues des pages qui ont lien avec la finance sur Wikipédia… un peu avant que le marché ne retombe. D'après les chercheurs, les résultats de l'étude montrent que l'on peut se fier aux données présentes en ligne pour détecter les prémisses de décisions. Cela donne un aperçu de la manière dont les gens rassemblent de l'information avant de passer à l'action dans le monde réel.
Les chercheurs ont montré qu'une stratégie simple fondée sur la fréquence du nombre de vues des pages Wikipédia pouvait accroître les bénéfices de 141 %. De même, une stratégie fondée sur une moyenne de la fréquence de vues de 285 pages (finance générale) comme la macroéconomie, le capital, etc. permet de générer des bénéfices jusqu'à hauteur de 297 % !
Une stratégie alternative d'achat et de non-revente durant cette période ne permit d'avoir que 3 % de gains. Concernant l'édition de pages (possible sur Wikipédia), il ne semble pas que ce critère soit valable dans ce but de prévision. On a aussi comparé avec le nombre de vues de pages qui n'ont rien à voir avec la finance (acteurs par ex) : cela n'a rien donné non plus comme facteur de prédiction des mouvements boursiers.
La question que vous vous posez est probablement : « Pourquoi faut-il s'attendre à une baisse de marché plutôt qu'une hausse en cas de visites plus importantes des pages de Wikipédia ? » La réponse est encore une fois à trouver dans les travaux des psychologues. L'un d'entre eux est justement aussi économiste et prix Nobel. On sait en effet qu'il existe un fort effet depuis les travaux de Kahneman (et Tversky) : les humains préfèrent largement prendre plus de précautions (et risques) pour ne pas perdre une somme (ou ressource quelconque) que pour gagner cette même somme.
Cet effet fascinant (et perturbant) de notre personnalité fait que notre cerveau ne répond pas « rationnellement » devant une possibilité de gain ou de perte. Cet effet a été nommé 'aversion à la perte'. On en est tous facilement « victime » et cela a un impact non négligeable sur notre vie. Un investisseur lambda passe forcément du temps à rassembler des informations, soit en cas d'intention d'achat, soit en cas d'intention de vente. Toutefois, son angoisse face à la perte (revente) fera qu'il passera plus de temps à cette occupation.

Référence : "Quantifying Wikipedia Usage Patterns Before Stock Market Moves", Scientific Reports 3, Article number: 1801 doi:10.1038/srep01801

Source : Sur-la-Toile

Le mathémagicien Arthur Benjamin présente un spectacle en direct dans lequel il défie des calculatrices de poche au calcul du carré de nombres à 3 chiffres, résout mentalement une équation mathématique énorme et devine quelques jours de naissance. Comment fait-il? Laissez-le vous expliquer.

La connaissance parle, mais la sagesse écoute.

Jimi Hendrix

Quelques beaux cactus symétriques des serres du jardin botanique de Porrentruy.

Selon une étude de l'Université d'East London, les étudiants ayant bu de l'eau durant leurs examens jouiraient d'une meilleure concentration et réussiraient mieux ces tests que les autres. Ils pourraient espérer une augmentation notable de leurs notes jusqu'à 10 %.
L' enquête fut menée sur 447 étudiants de cette université. La consommation d'eau agirait physiologiquement sur les fonctions de la pensée entraînant une amélioration de la performance durant la rédaction d'examens. De plus, s'hydrater ainsi diminuerait l'anxiété, facteur influant négativement sur la réussite lors de ces contrôles scolaires.
Cette recherche soutient que le fait de boire de l'eau en cours d'examen ne peut être que bénéfique pour les étudiants. Les éducateurs désireux de favoriser l'obtention de notes à la hausse chez les jeunes inscrits à leurs cours préféreront leur permettre de boire de ce liquide peu coûteux lors de leurs compositions. Forts des résultats de cette étude, les responsables se verront légitimés de favoriser l'accès à l'eau sur les campus.

Source : Sur-la-Toile

Processus aléatoires pour les débutants
Arthur Engel
Cassini (5 septembre 2011)
342 pages

Présentation de l'éditeur
Ce livre contient énormément d'exemples concrets et d'exercices, l'approche choisie consistant à aller du particulier au général. Un chapitre est ainsi consacré aux méthodes élémentaires qui permettent de simplifier l'étude de chaînes de Markov particulières, méthodes qu'omettent les livres plus avancés, qui privilégient les constructions théoriques. Une importance toute particulière est donnée à l'utilisation des processus aléatoires en biologie. Liste des chapitres. Chaînes de Markov, promenades aléatoires, réduction de graphes, fonctions génératrices, probabilités géométriques, processus de branchements, génétique des populations, processus de Poisson, processus de naissance et de mort, files d'attente, preuve du théorème-limite central dans des cas particuliers.

Biographie de l'auteur
Arthur Engel est universellement connu comme un pédagogue et un rénovateur de l'enseignement des mathématiques. Il a aussi été pendant de longues années l'entraîneur de l'équipe allemande aux Olympiades internationales de mathématiques.

Il arrive que des résultats mathématiques très abstraits aient des retombées « concrètes » surprenantes. En 1986, le mathématicien Kenneth Falconer, spécialiste de la théorie des fractales, était loin de penser qu’un de ses théorèmes mènerait à un objet commercialisé... une horloge solaire digitale.

Ressuscitez Fermat !
Une statue pour un grand savant : Pierre Fermat

Le futur Espace Fermat, centre interactif dédié aux mathématiques et aux sciences, prévu pour 2016 à Beaumont de Lomagne (Tarn-et-Garonne, Midi-Pyrénées) et piloté par l’association Fermat Science, sollicite votre soutien pour poser la première pierre du projet. Cette première étape portera sur la refonte de la statue de Pierre Fermat.

Voir le site http://fr.ulule.com/fermat-science/

Le site Images des mathématiques présente quelques exercices de maths pendant la période nazie. Brr. Cela fait froid dans le dos...

Martin Gardner tweet
@WWMGT

What would Martin Gardner (1914-2010) tweet today, if he could?

Intégrale Numbers - Saisons 1 à 6
PARAMOUNT (2011)
32 disques

Parce que les nombres peuvent expliquer les comportements, Don Epps, brillant agent du FBI, recrute son frère Charlie, mathématicien de génie, pour résoudre des enquêtes criminelles. Ensemble, ils s'appuient sur des formules mathématiques pour élucider les meurtres les plus complexes.


Les maths dans Numbers

Bon, le titre est provocateur et simpliste, mais des chercheurs ont remarqué un lien entre les opinions de la gent masculine et leur force musculaire des membres supérieurs. Ceux qui sont musclés à cet endroit sont plus susceptibles d'avoir une attitude conservatrice afin de protéger leurs propres intérêts. Ce sont des chercheurs danois de l'université Aarhus qui ont eu l'idée d'analyser en même temps la richesse, la taille du biceps et le point de vue politique sur la redistribution des richesses.
La conclusion est d'une part que les hommes riches et aux bras musclés sont moins susceptibles de soutenir la redistribution économique. Bien entendu, les hommes forts, mais peu aisés pensent davantage à la redistribution des richesses... Chez les hommes faibles des bras par contre, cette tendance est inverse. Ceux qui sont riches sont moins opposés à la redistribution, tandis que ceux qui sont plus pauvres soutiennent moins cette redistribution !
On dirait presque que les désaccords sur la politique nationale à tenir en la matière pouvaient résulter d'une confrontation physique entre des petits groupes d'individus, plutôt que par un vote électoral concernant des millions d'individus. On n'a noté aucun lien de cette sorte chez les femmes.

Source : Sur-la-Toile