Le blog-notes mathématique du coyote

Calendrier Mathématique 2022
Romain Joly
PU Grenoble (7 octobre 2021)
Dimensions ‏ : ‎ 29 x 1 x 29 cm

Présentation de l'éditeur
Un calendrier pour faire travailler ses méninges au jour le jour : 260 questions pour tester ses connaissances ! Toute une année pour partir à la découverte de femmes et d'hommes qui, à travers leur travail, leurs échanges, leur génie mais aussi leurs contradictions, ont construit les mathématiques. Mois après mois, de janvier à décembre, 12 textes superbement illustrés présentent des portraits de mathématiciennes et mathématiciens de tous temps qui ont participé à cette formidable aventure humaine. Jour après jour, excepté les week-ends, des exercices et des énigmes sont proposés sous forme de défis quotidiens. Les solutions sont indiquées en dernière page du calendrier et leurs explications détaillées exposées dans le livret.

Tirez un nombre réel aléatoire dans l'intervalle [0,1]. Recommencez jusqu'à ce que la somme des nombres tirés soit supérieure à 1.
En moyenne, vous allez tirer e≈2.71828 nombres.

La preuve se trouve ici. Mais un petit programme Python suffira peut-être à vous convaincre...

Source : Fermat's Library

Chacun est familier avec le mouvement de la Lune dans notre ciel. Mais qu'en serait-il si nous pouvions observer le ciel depuis le pôle sud de la Lune ? Grâce à une visualisation, on peut découvrir l'étonnant mouvement de la Terre vu de cet endroit.

Lire l'article de Nelly Lesage sur Numerama

C'est officiel : j'ai vécu exactement 20'000 jours aujourd'hui !
J'ai découvert cela par hasard la semaine passée en montrant quelques fonctions Excel à ma fille. En effet, on peut facilement calculer le nombre de jours entre deux dates: il suffit d'écrire les dates dans les cases A1 et A2 et de calculer dans A3 la différence (=A2-A1). Par chance, la semaine passée, le résultat était 19'992...
Du coup, je suis né le... Excel vous le dira.

La scène se passe en Finlande, au milieu de l’hiver. Alors que dehors il neige, je lis et relis mon cahier de brouillon dans mon bureau bien chauffé. Je n’arrive pas à croire ce que j’ai écrit moi-même plus tôt dans la journée.
Aurais-je trouvé la solution à un problème ouvert depuis plus de vingt ans ? Non, c’est impossible. Pourtant j’ai beau relire, je ne vois pas d’erreur. Mon cœur s’emballe alors que je tourne les pages de mon cahier, sans trouver la moindre faille dans mon raisonnement.
N’osant y croire, je me lève pour aller montrer tout ça à mon directeur de thèse, avant de crier complètement victoire… Je toque à son bureau, et même si je vois bien que je l’interromps, il me propose de lui expliquer mon idée au tableau.
Au bout de quelques minutes à peine, il m’explique patiemment que je n’ai pas bien compris la définition… et donc que ce que j’ai fait ne sert strictement à rien. Encore raté. Pour la troisième fois… de la semaine.

Lire l'article d'Etienne Moutot sur The Conversation

Comme chaque fin d'année, j'ai fait quelques mises à jour de mon e-book Les codes secrets décryptés.


Mis à part quelques corrections, notamment sur le chiffre ADFGVX, c'est surtout le chapitre 12, consacré au décryptement, qui a été étoffé d'une nouvelle section : le décryptement d'une transposition rectangulaire à l'aide des métaheuristiques (SPOILER: cela marche super bien). J'ai aussi inséré une section sur le logogriphe d'Euler dans le chapitre 6.



Evidemment, celles et ceux qui ont déjà acheté cet e-book peuvent télécharger la nouvelle version sans frais supplémentaires grâce aux mots de passe qu'ils ont reçus.
Merci à eux pour leur soutien et leurs commentaires toujours constructifs.

Le célèbre mathématicien indien Ramanujan composa le carré magique ci-dessous, où la somme des cases d’une même couleur donne toujours 139.

De plus, la première ligne de ce carré est sa date de naissance (22 Décembre 1887).

Source : AnecdotesMaths

La belle histoire des maths
Michel Rousselet
De Boeck Sup (12 octobre 2021)
368 pages


Présentation de l'éditeur
L’incroyable richesse des mathématiques et de ses applications à travers un tour d’horizon chronologique et largement illustré des grandes étapes qui ont marqué son évolution.
Si les mathématiques commencent avec l'apparition du calcul et des premiers tracés géométriques, leurs développements résultent en fait des besoins rencontrés, depuis la nuit des temps, par les différentes civilisations mais aussi de la simple curiosité des hommes.
Rédigé par un mathématicien rigoureux et passionné de vulgarisation scientifique, ce panorama chronologique résume, par fiches de deux pages largement illustrées, et sans formules

• certains aspects des mathématiques pratiques et/ou appliquées : arpentage, mosaïques romaines, zelliges arabes, dessin en perspective, calculs statistiques, etc.
• les jeux mathématiques au cours de l'histoire : problèmes d'Alcuin sous Charlemagne, carrés magiques, sudoku, etc.
• les opérations et les moyens de calcul : abaque grecque et romaine, boulier chinois et japonais, pascaline, calculatrices, ordinateurs, etc.
• le rôle des femmes en mathématiques : Mme du Chatelet, Sophie Germain, Emmy Noether, etc.
• des jugements portés sur les mathématiques : la bosse des maths et la phrénologie du XIXe siècle, le don en mathématique, etc.
• l'art et les mathématiques : la perspective des peintres, le cubisme, l'abstraction géométrique, la section d'or avec Robert et Sonia Delaunay, etc.
• les moments fondamentaux de l'évolution des savoirs mathématiques : écriture des nombres, systèmes de numération, création de l'algèbre, usage des lettres, invention des nombres imaginaires, calcul différentiel et intégral, probabilités, la méthode statistique, etc.

Le dernier numéro de la revue Accromath vient de sortir. Au sommaire :

• Editorial
• Le langage visuel de la statistique
• Point de bascule
• Faut-il abattre des cerfs pour réduire le risque de maladie de Lyme ?
• Ordre et désordre : comment y arriver (rapidement) ?
• Euler et le problème de Bâle
• Rubrique des paradoxes: S’opposer au hasard des naissances
• Solution du paradoxe précédent : L’information paradoxale
• Section problèmes : volume 16.2

De Desmos, je connaissais surtout l'excellente calculatrice graphique. Mais il y a bien d'autres choses que vous pourrez découvrir ici.

Elle a rendu possible la construction de la Tour Eiffel. Si des théorèmes portent aujourd'hui son nom, elle a du apprendre les mathématiques seule et se faire passer pour un homme pour avoir accès aux scientifiques de son époque. Voici comment Sophie Germain est devenue une génie des maths.

Lire l'article d'Elsa Mourgues sur France Culture

Enigmes mathématiques au temps de Charlemagne
Jérôme Gavin, Philippe Genequand
EPFL Press (7 octobre 2021)
224 pages


Présentation de l'éditeur
Comptant parmi ses énigmes les plus célèbres la fameuse question de traversée mettant en scène un loup, une chèvre et un cageot de choux, la collection anonyme des Propositiones ad acuendos juvenes («problèmes pour aiguiser l’esprit des jeunes») intrigue depuis longtemps les adeptes des mathématiques et les historiens.
Qu’est-elle? Qui est probablement son auteur? Comment s’inscrit-elle dans le grand mouvement de réforme du savoir de l’époque de Charlemagne que l’on appelle la «renaissance carolingienne»?
Ce sont à ces questions, et à bien d’autres, que cet ouvrage répond, illustrant richement l’exposé croisé d’un mathématicien et d’un historien avec des énigmes tirées directement du texte d’origine et proposées dans une nouvelle traduction intégrale française.
Ferez-vous mieux que les élèves de l’école du palais face aux questions du maître ?


Pour la sortie de ce livre, les auteurs participeront aux Cafés de l'Histoire le lundi 11 octobre, à 18h30
A suivre en direct live sur : www.unige.ch/cafehistoire

À travers les mathématiques, les arts, les sciences ou la philosophie, toutes les civilisations ont tenté de définir le beau. Dans l’antiquité, divers théoriciens de la sculpture ont préétabli des canons de beauté à partir de cette idée de justes proportions, d’un tout harmonieux.

Lire l'article de Sabrina Grillo sur The Conversation

C'est un pays exotique et déroutant que celui des maths. On y parle une langue bizarre, pleine d’homéomorphismes, de variétés différentielles, de nombres transfinis… Mais on y trouve aussi des paysages épiques, des idées vertigineuses et même, parfois, des choses utiles ! Cette websérie animée propose à tous les curieux munis d'un cerveau en état de marche une visite inédite au pays des maths. Avec un guide, bien sûr !

Voir cette websérie sur Arte

Actuellement, il y a 5 épisodes de 10 minutes (d'autres sont à venir) :

• Le dilemme du prisonnier
• La loi de Benford
• Flâneries infinitésimales
• La conjecture de Poincaré
• Sur la route de l'infini