Le blog-notes mathématique du coyote

Plusieurs fois diffusée sur Planète et France 5, "L'extraordinaire aventure du chiffre 1" est enfin disponible sur le web, sur le site Mathois

L' Ig Nobel Prize rend chaque année honneur aux gens dont les accomplissements « ne peuvent pas ou ne doivent pas être reproduits » (la reproductibilité étant un des critères de la méthode scientifique). La 18ème cérémonie des Ig Nobel s’est tenue le 3 octobre 2008. Voici les lauréats :

Nutrition : revient à Massimiliano Zampini, de l’Université de Trente et Charles Spence de l’Université d’Oxford pour leurs recherches sur la sonorité de la nourriture.

Paix : le prix est décerné au comité d’éthique sur la biotechnologie non-humaine de la confédération helvétique pour avoir établi légalement que les plantes avaient une dignité.

Archéologie : Astolfo G. Mello Araujo et José Carlos Marcelino de l'Université de São Paulo, pour avoir mesuré les effets nocifs du tatou sur le contenu des sites de fouilles archéologiques.

Biologie : Marie-Christine Cadiergues, Christel Joubert et Michel Franc de l’École Nationale Veterinaire de Toulouse pour avoir découvert que les puces qui vivent sur un chien peuvent sauter plus haut que les puces qui vivent sur un chat.

Médecine : Dan Ariely (Duke University) qui a démontré qu’un placebo au tarif très élevé était plus efficace qu’un placebo au prix peu élevé.

Sciences cognitives : Toshiyuki Nakagaki (université d’Hokkaido), Hiroyasu Yamada (Nagoya), Ryo Kobayashi (Hiroshima), Atsushi Tero de la Japan science and technology (JST/Presto), Akio Ishiguro de l’université Tohoku et Ágotá Tóth de l’université de Szeged en Hongrie, qui ont découvert que les mycétozoaires pouvaient trouver la sortie d'un labyrinthe.

Économie : Geoffrey Miller, Joshua Tybur et Brent Jordan de l’université de New Mexico pour avoir découvert que le cycle d’ovulation d’une danseuse de danse contact pouvait avoir un effet sur le montant de ses pourboires.

Sciences physiques : Dorian Raymer, des observatoires océaniques de l’institution Scripps et Douglas Smith de l’Université de Californie à San Diego, pour avoir prouvé mathématiquement que les tas de cheveux, de cordes ou de presque n’importe quoi d’autre finissaient inévitablement par s’emmêler en nœuds.

Chimie : à Sharee A. Umpierre de l’université de Puerto Rico, Joseph A. Hill, des centres de fertilité de Nouvelle-Angleterre et à Deborah J. Anderson de l’université de médecine de Boston et de la Harvard medical school pour avoir démontré que le Coca-Cola était un spermicide efficace. Le prix est aussi remis aux chercheurs taïwanais Chuang-Ye Hong, C.C. Shieh, P. Wu, et B.N. Chiang qui ont de leur côté établi que le Coca-Cola n’était pas un spermicide efficace.

Littérature : David Sims, de la Cass Business School (Londres) pour son étude joliment écrite et intitulée You Bastard: A Narrative Exploration of the Experience of Indignation within Organizations. (traduction approximative : Espèce de salaud ! Une exploration narrative de l’expérience de l’indignation au sein des organisations).

D'après une étude récente de la part de chercheurs de l'université de l'Alberta et de l'université de la Californie, il existe une corrélation directe entre la longueur des doigts et la volonté de faire de l'exercice physique.
Cette étude jette également quelques doutes sur une étude récemment publiée qui faisait le lien entre la longueur des doigts et l'agressivité masculine. On a pensé tout d'abord que les deux situations constatées sur la longueur des doigts avaient été causées par une exposition à des niveaux élevés de testostérone lorsque l'individu était encore dans le ventre de sa mère. Cette dernière étude qui s'est portée sur des souris de laboratoire n'a trouvé aucune preuve permettant de valider cette hypothèse.
Elle a utilisé un millier de souris blanches pour trouver un lien entre la longueur des doigts, l'exercice volontaire et, éventuellement, des niveaux importants d'hormones prénatales. On réalisait la différence de niveaux d'activité entre les souris d'un groupe de contrôle et des souris spécialement sélectionnées.
D'après les résultats, ce serait plutôt le stress prénatal que les niveaux de testostérone qui, dans le ventre de la mère, conditionnerait le petit à davantage d'activité physique.
Cette recherche indique donc qu'il existe un lien (pas forcément causal) entre le cerveau, le comportement, les composantes de la personnalité et la forme de la main.
Il serait donc possible que certains aspects de la personnalité, ici le désir de faire du sport, soit fixé une fois pour toute pour la vie dès le tout début de notre existence.

Source : Sur la toile

L'escalier du Musée du Vatican, créé par Giuseppe Momo en 1932, est une double hélice, c'est-à-dire qu'il y a en fait deux escaliers : un pour monter et un pour descendre. Vous le constaterez en suivant la rampe sur la photo ci-dessous. On voit d'ailleurs au fond de l'escalier qu'il y a deux points d'accès.

Vous pourrez aussi le constater sur cette video.

De nouveaux jeux inspirés du Rubik’s Cube offrent aux amateurs de casse-tête l’occasion de se familiariser avec les propriétés de certains objets mathématiques nommés groupes simples sporadiques. On trouve un intéressant article sur le sujet dans Pour la Science no 372 (octobre 2008).
Les jeux M12 et M24 peuvent être joués en ligne :

• Jouez au Puzzle M12 en ligne
• Jouez au Puzzle M24 en ligne

Ils fonctionnent sur Internet avec n'importe quel ordinateur. Le casse-tête Dotto peut être téléchargé sur le site, mais n'est exécutable que sur le système d'exploitation Windows.

Compléments d'information (en anglais) : Puzzles: Simple Groups at Play

Sesablog, le blog de Sésamath existe depuis une année. Alors que les billets provenaient d'un seul contributeur, Sébastien Hache, le blog va maintenant être alimenté par une petite équipe, et s'ouvrir aux contributions extérieures. Le contenu du blog concernait essentiellement l'actualité de Sésamath et de ses projets. L'équipe a décidé d'élargir le contenu à tous les sujets qui concernent de près ou de loin les professeurs de mathématiques. Ainsi, si vous pensez pouvoir écrire un billet qui aurait sa place dans le Sésablog, n'hésitez pas à leur envoyer. Un site qui vous parait intéressant, une expérience en classe originale, un évènement qui concerne l'enseignement des mathématiques...

Dans "Urbyline", il faut réaliser un contrat, un total, compris entre 15 et 29, grâce à l'addition de cinq chiffres, placés sur un tablier de 5x5 cases. La difficulté est, évidemment, que votre ou vos adversaires vont essayer d'en faire autant et qu'il va bien falloir utiliser les chiffres posés par les autres joueurs. Il faut donc réussir à jongler avec des chiffres croisés.
Pour limiter un peu les possibilités offertes, le jeu impose en partie les trois premiers de chaque contrat grâce à une table de possibilités. Ainsi, en fonction du total à réaliser, il n'y a que trois coups possibles. Il n'est pas possible d'intervenir à ce moment-là sur les lignes adverses.
Les règles expert permettent de contrer des lignes adverses en jouant un coup dans la ligne adverse et qui fera perdre des points sur le total réalisé.
"Urbyline" est jouable dès l'âge de huit ans dans sa version la plus simple. Les plus grands, avec l'ensemble des règles auront également tout loisir pour de se faire des nœuds à la tête.

Allez sur le site officiel d'Urbyline pour voir les règles complètes du jeu. Vous pourrez aussi y commander ce jeu, qui est auto-édité.

Nous avons à former des êtres pensants et non des robots, à amener l’étudiant à comprendre ce qu’il fait et non à lui enseigner des procédés mécaniques.

Jean Alexandre Eugène Dieudonné

Il y a plus de cent ans, Daniel Arany, professeur dans une école supérieure à Győr (Hongrie), a décidé de fonder un journal de mathématiques pour lycéens. Il a exprimé ainsi son objectif : "donner dans les mains des professeurs et des élèves un recueil d’exercices au contenu riche". Le premier exemplaire du journal est sorti le 1er janvier 1894.
La fondation du journal est en lien étroit avec le progrès observé dans la vie scientifique au tournant du siècle. La Société de Mathématiques et de Physique a été fondée en 1891, et le concours Eötvös (en physique) a été organisé pour la première fois à l’automne 1894 pour les bacheliers de l’année.
Depuis, plusieurs générations de mathématiciens et de savants ont développé leurs aptitudes dans la résolution de problèmes grâce à KöMaL. Les meilleures solutions paraissent régulièrement avec le nom de leurs auteurs âgés de 14 à 18 ans.
KöMaL donne des informations sur les concours nationaux et internationaux, publie des articles en mathématiques et en physique, informe sur les parutions de livres ayant trait au programme scolaire mathématiques et physique. Depuis plus de trente ans, tous les énoncés sont publiés en hongrois et en anglais. Cela représente des milliers d’exercices !
Aujourd’hui, le journal est produit par la Société de Mathématiques Jànos Bolyai et la Société de Physique Lorànd Eötvös avec le soutien du Ministère de la Culture et de l’Education. KöMaL paraît neuf fois par an. Grâce au travail régulier auquel les élèves sont incités par la participation aux concours de KöMaL, leurs résultats peuvent être sensiblement améliorés dans les classes scientifiques, dans les classes préparatoires ou encore aux Olympiades.
Depuis l’année scolaire 2004/2005 le journal existe en version française sur Internet : http://www.komal.fr.

Les Concours

Au début de chaque mois, d’octobre à juin, nous publions les énoncés de huit séries d’exercices de niveau lycée, collège (4 séries en maths, 2 en physique et 2 en informatique). Les élèves auront 1 mois pour renvoyer les solutions. A la fin de l’année, les meilleurs d’entre eux seront récompensés par des prix.

Vous connaissez peut-être mon amour pour Escher et pour les tatouages Alors voici comment combiner les deux :

Le jeu des pousses (Sprouts en anglais) se joue à deux joueurs avec un stylo et une feuille de papier. Au départ il y a n points sur la feuille. Chaque joueur, à tour de rôle, ajoute un point et le relie par deux arcs de ourbe à deux points déjà tracés. Les deux contraintes sont que les arcs ne peuvent se croiser et que d'un point ne peuvent partir plus de trois arcs.

Le perdant est celui qui ne peut plus jouer sans enfeindre les deux contraintes.

On trouve un article intéressant de Jean-Paul Delahaye dans Pour la Science No 371, pp. 90-95

De nombreuses études ont déjà regardé comment les étudiants d'université trichaient, mais aucune ne s'était posée la question suivante : qui est plus susceptible de tricher ?
Une étude sur les étudiants d'une université américaine (Ohio) a montré que les étudiants qui obtenaient les meilleures notes sur un test psychologique mesurant le courage, l'empathie et l'honnêteté étaient les moins susceptibles de déclarer qu'ils trichaient par le passé ou qu'ils pensaient tricher à l'avenir.
De plus, ces étudiants là étaient alors moins susceptibles de croire que leurs collègues étudiants procédaient à de nombreux actes de triches. Il s'avère donc que les personnes qui ne trichent pas ont une vision plus positive des autres.
Ces étudiants modèles ne voient pas trop de différences entre eux-mêmes et les autres. Ce problème est important car on sait pertinemment que la triche est usuelle sur les campus.
Plus de la moitié et parfois 80% des étudiants avouent qu'ils ont déjà triché (selon les campus). Les étudiants qui ne trichent pas sont bien une minorité : une sorte d'héroïsme académique !
Si ces personnes-là en viennent un moment à tricher, elles se sentent évidemment plus coupables que ceux qui ne sont pas de la trempe des « héros académiques ».
Une des raisons d'étudier la triche à l'université est de tenter de réduire les manières de réduire ce fait. Lorsqu'on demandait aux étudiants s'ils avaient l'intention de tricher à l'avenir, presque la moitié disait que non mais un quart avouait qu'ils tricheraient à coup sûr. Les 29 % autres étaient incertains.
Ce sont ces 29 % d'étudiants que des stratégies de prévention de la triche doivent viser. Ces stratégies devraient se focaliser sur l'empathie et le courage latents de ces étudiants.

Source : Sur la Toile

Chris Jordan est un photographe surtout connu pour ses grandes oeuvres qui cherchent à faire comprendre aux américains les enjeux du consummérisme occidental et notamment américain, en passant par des représentations des grands nombres, qui ne sont pas compréhensible par le cerveau humain lorsque présentés par les statistiques pures.
Beaucoup de ses œuvres d'artistes sont créées à partir de photographies et d'accumulations, avec une dimension presque fractale, une dimension en cachant une autre qu'on découvre en détaillant l'oeuvre et en s'en approchant.

A propos de l'extraordinaire découverte d'une comète par mon collègue Michel Ory :

Bravo Michel !

Educmath propose un dossier sur les bouliers :

• Lecture du boulier
• Principe de l'addition et de la soustraction
• Principe de la multiplication
• Principe de la division
• Extraction des racines carrées
• Simulateurs en ligne
• Pistes d'utilisations pédagogiques
• Références

Les Maths Libres : Des outils libres pour les profs de maths (logiciels, exercices,... )

Livraison mathématique se propose de fournir le rayon mathématique de votre librairie virtuelle. Il s'agit pour l'instant d'un simple recensement de livres parus dans l'année et qui traitent de mathématiques, d'une façon ou d'une autre. Mais cela peut devenir beaucoup plus grâce à vos commentaires...

Le blog de cours2maths.com est tenu par Arnaud Glorion. Dans le prolongement de son activité de soutien scolaire à domicile, ce blog a pour vocation d'être un outil d'échanges avec ses élèves, mais aussi de mettre à la disposition du plus grand nombre certains travaux, recherches, etc.

Perpendiculaires est le cours en ligne et le blog de David Robert, professeur de mathématiques affecté au Lycée Dupuy de Lôme. Vous trouverez sur ce site :

• l’ensemble des documents à destination des élèves ;
• les cahiers de texte de chacune des classes ;
• des forums pour discuter ou poser des questions ;
• des liens vers des sites qui proposent des choses intéressantes pour les élèves ou les enseignants ;
• et diverses informations jugées intéressantes.