Le blog-notes mathématique du coyote

Raymond Smullyan se passionnait pour la logique et les mathématiques. Durant sa vie, il a conçu et imaginé de nombreuses énigmes différentes. Celle des extra-terrestres est une des plus difficiles qui soient et elle devrait par conséquent vous donner pas mal de fil à retordre. En réalité, elle risque même de vous pousser à la dépression.
Raymond Smullyan est en 1919 à Far Rockaway, un quartier du Queens. Passionné de mathématiques, il s’est rapidement rendu compte que les énigmes logiques étaient le meilleur moyen de familiariser le grand public à des concepts avancés. Cette énigme se déroule sur une planète lointaine. Cool, non ? Il a donc commencé à inventer des énigmes et il les a ensuite compilées dans plusieurs ouvrages.

Une énigme extrêmement populaire

The Chess Mysteries of Sherlock Holmes est un des plus connus et aussi des plus aboutis. Il utilise en effet les célèbres personnages de Conan Doyle pour familiariser le public à l’analyse rétrograde et il a propulsé le chercheur sur le devant de la scène.
Durant sa carrière, Raymond Smullyan a imaginé une énigme assez particulière, une énigme extrêmement difficile à résoudre.
Elle n’a pas beaucoup fait parler d’elle au début, mais tout a changé lorsque George Stephen Boolos a commencé à l’utiliser dans ses cours au MIT. Grâce à son extrême difficulté, le problème s’est très vite retrouvé sous les feux des projecteurs et elle est encore très populaire de nos jours.
Mais venons-en au sujet qui nous intéresse, et donc à cette fameuse énigme.
Vous incarnez un astronaute échoué sur une planète perdu au beau milieu d’un système que vous ne connaissez pas. Le seul moyen pour en repartir consiste à séduire les trois seigneurs de ce monde, des extra-terrestres du nom de Tee, Eff et Arr. Comment ? En leur remettant le bon objet, tout simplement.
Seul problème, vous ignorez qui est qui. Le seul moyen de mettre un nom sur chaque extra-terrestre consiste à leur poser des questions.

Des conditions à respecter

Mais voilà, le problème, c’est que vous devrez aussi prendre en compte six conditions.
Pour commencer, vous ne pouvez poser qu’un maximum de trois questions, et pas une de plus. En outre, les extra-terrestres répondront « ulu » ou « ozo » à chaque question. Une de ces réponses veut dire « oui », une autre veut dire « non », mais vous ne savez malheureusement pas laquelle est laquelle.
Le pire reste évidemment à venir, car si Tee dira toujours la vérité, Eff mentira toujours et Arr répondra pour sa part au hasard. Histoire d’en remettre une couche, chaque question doit être adressée à un seul extra-terrestre et si vous pouvez poser plusieurs questions au même extra-terrestre, vous ne pourrez pas poser les trois questions au même moment.

Vous trouverez la réponse sur Wikipédia ou dans la vidéo ci-dessous:

Un groupe de chercheurs a réussi à créer deux fichiers PDF qui génèrent la même empreinte cryptographique avec l’algorithme de hachage SHA-1. Une première mondiale qui a nécessité une importante puissance de calcul.

Lire l'article sur 01net.com

On peut aussi lire l'article des auteurs de l'exploit.

"L'homme qui défiait l'infini", un film de Matthew Brown raconte la vie de Srivinasan Ramanujan, un jeune mathématicien indien autodidacte, auteur de fulgurantes intuitions.
Ce film pose une des questions les plus déroutantes de l'histoire des mathématiques : d'où Srivrinasan Ramanujan tirait-il son inspiration? Comment ce jeune Indien autodidacte que rien ne prédestinait aux mathématiques a-t-il pu imaginer ces passerelles entre les nombres dont personne n'avait jusqu'ici soupçonné l'existence? La question hante tous ceux qui se sont penchés sur les milliers de formules qu'il a tracées dans ses lettres et ses carnets il y a une centaine d'années.
Au générique, défilent les longues lignes de ces arabesques très calligraphiques. L'amateur peut déchiffrer terme à terme ces suites vertigineuses de signes mathématiques plus ou moins élémentaires (sommes, produits, fractions, racines carrées d'une infinité de nombres, avec un Pi omniprésent et quelques fonctions plus sophistiquées, le tout relié par un intrépide signe égal). Le professionnel, lui, est frappé par les relations inattendues que ces signes esquissent entre des techniques mathématiques éloignées.

Des intuitions sidérantes en théories des nombres

Mais, au final, ce sont les meilleurs experts de la théorie des nombres (le domaine de prédilection de Ramanujan) qui sont les plus sidérés: mais où est-ce qu'il a pu aller chercher tout ça?
Ce fut Godfrey Harold Hardy qui, le premier, se posa la question. La scène est restée comme un des grands moments de l'histoire des mathématiques. Nous sommes en 1913, à Cambridge: l'illustre savant et son compère John Littlewood découvrent la lettre couverte de formules, sans aucune démonstration, que Ramanujan leur a envoyée depuis son petit poste de commis d'office à Madras.
Le jugement que pose alors Hardy sur ces formules en dit long sur son degré de sidération : "Elles devaient être vraies, parce que personne n'eût pu avoir l'idée de les concevoir fausses."
Le film n'a pas besoin d'en rajouter : le destin de "l'homme qui défiait l'infini" est terriblement romantique. Ramanujan est invité à Cambridge en 1913 où il travaille avec Hardy, en particulier pour démontrer ses intuitions, avant de rentrer malade en Inde en 1919, où il meurt un an plus tard à 32 ans, en n'ayant jamais cessé de tracer les mystérieuses arabesques qui inspireront des générations de mathématiciens.

Les formules confiées par une déesse

Face à l'insistance de Hardy, Ramanujan a pourtant esquissé une réponse: ses formules sont déposées la nuit sur ses lèvres par Namagiri Thayar, la déesse de sa famille. Humour typiquement anglais? Et Hardy de répondre: "Je ne crois pas en Dieu, mais je crois en toi."
Cent ans plus tard, le mystère Ramanujan reste toujours entier, même pour les meilleurs spécialistes. Mais ce biopic soigné - belle distribution, beaux décors, description réaliste de l'activité mathématique - a le mérite de montrer ce qui peut l'être... car Ramanujan voyait des choses que personne d'autres ne voit.

D'après Science & Vie n°1194 (mars 2017)

Albert Clock est une horloge qui vous fera travailler votre calcul mental ! Imaginée par le designer Axel Schindlbeck, cette horloge remplace l’affichage classique par des calculs à effectuer. Vous voulez connaître l’heure ? Il vous faudra calculer rapidement la solution avant que l’affichage ne change ! L’Albert Clock offre quatre niveaux de difficulté.

Charlie Thompson, expert en données en tout genre et mathématicien, a récemment découvert et appliqué une équation permettant de mesurer la puissance mélancolique d'une chanson. Forcément, c'est avec Radiohead qu'il a réalisé son expérience. Passionnant.

Lire l'article de Corentin Durand sur Numerama.

On rencontre de nombreuses situations pratiques où il peut être utile de séparer un secret en plusieurs morceaux :

• Une entreprise est la propriété de 10 actionnaires un peu craintifs. Ils tiennent absolument à ce que 7 d’entre eux soient d’accord pour chaque dépense. Comment mettre en place un protocole assurant qu’une coalition de 6 actionnaires ou moins ne pourra pas siphonner les comptes ?
• Le président Trump n’arrête pas d’oublier le code nucléaire, il faut donc le noter quelque part. Pour une sécurité optimale, l’état major décide de le séparer en plusieurs morceaux, stockés dans 12 bunkers disséminés à travers l’Union, de sorte que si l’ennemi prend 5 quelconques de ces bunkers, le code pourra toujours être reconstitué sans pour autant tomber aux mains de l’ennemi.
• La société Cumulus Inc., spécialisée dans le stockage en ligne, dispose d’une vingtaine de data-centers disséminés sur la planète. Elle assure à ses clients que le système fonctionne même si la moitié de ses serveurs se retrouve hors ligne, et que néanmoins les données restent confidentielles même si plusieurs d’entre eux sont piratés.

Lire l'article sur Images des mathématiques

Saviez-vous que les policiers américains ont accès sur leurs tableaux de bord à des prédictions d’infractions ? Que le syndicat des juges français s’est récemment indigné de l’utilisation d’algorithmes dans le traitement des données liées aux décisions de justice ? Dans de nombreux domaines les algorithmes et leurs applications progressent sans cesse. On entend dans la bouche des ingénieurs de la R&D de Google ou d’IBM de curieux discours aux accents prophétiques, que l’on croirait tirés des romans d’Asimov ou de Philip K.Dick sur ce que sera le monde et l’humain du futur.
Mais tout ceci est bien sérieux, et nul besoin de s’en convaincre quand on sait que ces pitchs exaltés sont prononcés devant des parterres d’investisseurs aux portefeuilles gonflés. Et ces avancées concernent tout aussi bien le domaine public.
À la racine de ces projets, on trouve souvent une utilisation d’algorithmes complexes. La clé de l’utilisation de ces formules réside dans l’analyse réussie d’un ou plusieurs ensembles de données permettant de déterminer un choix ou préconiser une action. Bienvenue dans l’univers des predictive analytics, un domaine où l’algorithme est roi. Ci dessous, 6 exemples de prédictions algorithmiques.

Lire l'article sur epochtimes.fr

Le dernier numéro d'Accromath vient de sortir.

Le consulter en ligne.

Il y a deux ans exactement, le monde entier débattait de la couleur d'une robe. Souvenez-vous. Cette fois-ci, c'est la couleur des fraises qui fait débat.

Ces fraises vous paraissent rouges ? Eh bien non. Il n'y a aucun pixel rouge dans cette image.
Benvil Conway, un scientifique spécialiste de la perception visuelle, décrypte :

Sur cette photo, l’image a été habilement retouchée pour que les objets que vous regardez reflètent ce qui est en réalité achromatique ou plutôt gris, mais la source de lumière interprétée par votre cerveau a ce composant bleuâtre. Votre cerveau vous dit alors "la source de lumière sous laquelle je vois ces fraises est bleuâtre donc je vais automatiquement soustraire cela de tous les pixels". Et quand vous enlevez le bleu des pixels gris, vous voyez rouge.

Sans compter qu’en reconnaissant des fraises, le cerveau humain est encouragé à les percevoir comme rouges.

Source : Slate.fr

Dans cette première vidéo de la série sur la démocratie, on insiste sur le fait que le vainqueur d'un scrutin est tout aussi dépendant des préférences des électeurs que du scrutin mis en place. En fait, certaines décisions importantes ont été entièrement façonnées par le choix du scrutin...

Dans la vie courante, on invoque la loi des séries pour rendre compte de la répétition de calamités. Mais est-ce bien une loi ? En réalité, les séries relèvent souvent de coïncidences que les mathématiques savent décrire en équations. Et celles-ci peuvent servir à dévoiler cette soi-disant loi.

Une conférence d'Elise Janvresse

Vous êtes-vous déjà demandé quel est le volcan actif le plus élevé? Avez-vous déjà voulu comparer la taille des sommets les plus hauts et des plus longs fleuves du monde? John Emslie et James Reynolds l’ont fait. Entre 1849 et 1851, l’illustrateur topographique et graveur Emslie et l’éditeur Reynolds conçurent des diagrammes scientifiques représentant ces formes géographiques dans un grand livre de douze pages intitulé Geological Diagrams. A l’époque, les illustrateurs et cartographes contribuaient beaucoup au développement de l’accessibilité et de la visibilité de la recherche scientifique en créant des cartes, des illustrations et diagrammes représentant les curiosités naturelles ou conçues par l’homme réparties partout dans le monde.

Voir ces illustrations sur Slate.fr.

Cela fait exactement 10 ans que sortait mon livre sur la cryptographie classique intitulé LES CODES SECRETS DECRYPTES. Deux éditions, des milliers de livres vendus, une traduction en espagnol, bref un succès. Et pourtant, tout n'est pas si rose. La faute à mon éditeur, City Editions.
Au début, tout s'est bien passé. J'ai reçu une avance sur mes droits d'auteur, le contrat avait l'air sérieux.
Puis est arrivée la traduction espagnole. Là, première surprise, je la découvre par hasard sur Internet. Je contacte mon éditeur (enfin j'essaie car je n'ai pas eu de réponse à mes mails et j'ai dû envoyer un courrier recommandé pour avoir une réponse) qui me dit vaguement qu'il n'est pas au courant, que c'est moi qui leur appends (!) . C'était en janvier 2011.
En novembre 2012 mon éditeur me signale l'éditeur espagnol est en faillite. En 2017, on peut toujours trouver cette traduction et le site de l'éditeur est toujours actif... Inutile de dire que je n'ai reçu aucun droit d'auteur.
A peu près au même moment, la première édition de mon livre est épuisée. L'éditeur en profite pour me demander si j'ai quelques changements à apporter pour la deuxième. Je m'exécute. La deuxième édition paraît en mai 2011 et tout semble rentrer dans l'ordre.
Deuxième surprise : une version e-book sort un peu plus tard, sans que je sois prévenu... (évidemment je n'ai touché aucun droit)
Puis je m'aperçois que le prix du livre a augmenté... Je demande des explications. Je n'en reçois pas. Je commande le livre et je m'aperçois que le papier est plus luxueux. Il y a donc eu réimpression, sans que j'en sois prévenu. Apparemment, les ventes continues à être bonnes, mais comme je ne reçois aucun décompte... Au passage, le contrat stipule que je recevrai un décompte régulièrement : j'en ai reçu 1 seul en novembre 2012.
J'envoie des mails (23.11.2014, 6.7.2015, 17.10.2015). Aucune réponse. Une lettre recommandée part le 7.10.2016. Aucune réaction. En dernier recours j'envoie en recommandé (avec accusé de réception) deux mises en demeure, aidé par un avocat, en janvier 2017 avec menaces (dont celle d'écrire un billet dans mon blog pour faire part de mes difficultés). Un mois plus tard, toujours pas de réponse, mais les accusés de réception me sont revenus.
Je ne sais pas comment tout cela va finir, mais ce qui est sûr, c'est que je ne publierai plus aucun livre. Cela demande trop de travail pour finalement pas grand-chose. Par contre, je continuerai à fournir du contenu gratuitement sur mon site, sans qu'un éditeur se fasse de l'argent sur mon dos. Vive la transmission gratuite des connaissances sur Internet!

Hans Rosling, statisticien suédois, nous a quittés le 7 février.

Voir Pourquoi Comment Combien

Jean Vuillemin Professeur à l’École Normale Supérieure, nous parle de multiplication égyptienne. Pourquoi ? Car cet algorithme, très ancien, est redevenu un outil majeur, sous le nom de produit binaire.

Lire l'article sur Binaire.

Dans la vraie vie, Mathologer est professeur de mathématiques à l'Université Monash à Melbourne, en Australie, et son vrai nom est Burkard Polster. Sa chaîne yotube regorge de vidéos très intéressantes. En voici une :