Le blog-notes mathématique du coyote

Voir aussi : Mathematically Correct Breakfast

N'avez-vous jamais eu l'impression que les comptes Twitter que vous suivez sont plus intéressants que vous ? Ce n'est pas forcément une impression ! Il est possible en effet que vos « amis » sur ce site soient plus intéressants que vous en réalité.
Les sociologues connaissent depuis longtemps cet effet. Une personne donnée a souvent moins d'amis que ses amis en ont (en moyenne). Ce « paradoxe de l'amitié » est connu depuis longtemps par les psychologues et s'explique somme toute assez facilement par un biais statistique. Voici : les gens qui ont un grand nombre d'amis sont plus susceptibles d'être parmi vos amis et se retrouvent alors comptés plus souvent dans un échantillon.
Des chercheurs américains de l'Information Sciences Institute de Marina del Rey en Californie ont montré que cela se vérifie sur Twitter aussi. Ils ont analysé 5,8 millions d'utilisateurs de Twitter et leurs amis (« followers ») et ont montré que ces utilisateurs étaient le plus souvent moins populaires que leurs amis et suiveurs.
88 % des utilisateurs émettent moins de « tweets » que leurs amis (99 % si on ne tient pas compte des utilisateurs qui n'émettent rien).

Source : Sur-la-Toile

Les défis mathématiques du "Monde", épisode 4... par lemondefr

Il existe sur le sable des déserts africains des cercles de fées, disques sablonneux dont le diamètre mesure de deux à cinquante mètres, bornés par des herbes hautes. Le centre de ces disques demeure aride tandis que la végétation croît uniquement sur leur pourtour. Ces formations bizarres intriguaient les biologistes qui, depuis nombre d'années, tentèrent de valider sans succès des théories telles que traces laissées au sol par la chute de météorites, terrains radioactifs ou toxiques, gaz remontant vers la surface du sol.
Voilà qu'aujourd'hui un scientifique allemand, au terme de huit années de recherche, attribue l'apparition de ces nombreux cercles aux termites des sables qui modèlent ainsi les sols désertiques. Il justifie sa position du fait que les seuls organismes repérés dans ces couronnes d'herbes furent ces insectes tant en Angola qu'en Namibie et en Afrique du Sud. Par le passé, d'autres chercheurs envisagèrent cette hypothèse, mais ne purent retracer, en creusant à la pelle dans ces cercles, de termites ou de termitières puisque ces insectes disparaissent rapidement au moindre dérangement. La technique du souffleur employée par ce chercheur allemand propulsa rapidement le sable ce qui permit d'apercevoir de petits nids de termites.
À l'intérieur des nouveaux cercles en train de se former, les termites procédaient à la destruction des racines. De l'avis de ce scientifique, voilà une preuve plausible que ces insectes créèrent ces disques. La formation de tels cercles stériles en leur centre engendre un drainage de l'eau profondément dans le sol, créant ainsi en quelque sorte des oasis pour ces insectes vivant dans un milieu désertique. Ces disques perdurent quelques dizaines d'années.

Références : Norbert Juergens The Biological Underpinnings of Namib Desert Fairy Circles. Science 29 March 2013: Vol. 339 no. 6127 pp. 1618-1621 DOI: 10.1126/science.1222999

Source : Sur-la-Toile


Namibie,le mystère des cercles de fées par grandeetoile

Poker Maths sup
Bill Chen, Jerrod Ankenman
Micro Application (10 avril 2013)
528 pages

Commentaire du site Poker Gagnant
Le célèbre livre des fondamentaux des mathématiques du poker, et les meilleures stratégies qui en découlent.
Ce livre, Mathematics of Poker, est devenu mythique aux Etats-Unis. Certains l'ont appelé « l'OVNI des livres de poker ». C'est le seul qui traite des mathématiques fondamentales du poker de manière intelligible, écrit par des champions de poker diplomés en mathématiques.
Le monde du trading a été révolutionné dans les années 1990 par une approche mathématique des marchés, menée par des analystes quantitatifs. Le monde du poker est aussi passé par là. Depuis le milieu des années 2000, de plus en plus de décisions de jeu sont prises en vertu de trouvailles purement mathématiques. Appliquant les outils des mathématiques pures, mais aussi des statistiques et des finances, des joueurs plus scientifiques se sont rassemblés en communautés partageant leurs avancées dans les forums. Et ils obtiennent des résultats, puisque l'année de la parution de ce livre aux Etats-Unis, Bill Chen, un des deux auteurs a remporté deux bracelets aux World Series of Poker. Et trois ans plus tard, c'était au tour de son co-auteur, Jerrod Ankenman.
La mission de ce livre est de fournir au lecteur une introduction aux techniques quantitatives appliquées au jeu du poker, et plus spécialement au Hold'em no-limit. Il vise un but unique : l'optimisation du profit moyen. Il couvre plusieurs domaines mathématiques, mais comme le poker est un jeu d'interactions permanentes, il se concentre sur ce que l'on appelle la Théorie des Jeux. Il apporte ainsi de nombreuses réponses en termes de logique des enchères, de gestion du capital-jeu, d'accords de financement de joueurs, d'anticipation du jeu, etc.
A qui s'adresse ce livre ? A toute personne qui a le niveau mathématique de la classe de première… Et même si le lecteur n'a pas ce niveau, les auteurs rappellent dans les premiers chapitres les notions utilisées.

Les défis mathématiques du Monde, épisode 3... par lemondefr

Le Google Doodle d'aujourd'hui est consacré à Leonhard Euler, né à Bâle le 15 avril 1707.

Le blog "Un jour, une brève" consacre également son billet du jour à celui que certains considèrent comme le plus grand mathématicien de tous les temps.

D'après un rapport commissionné auprès de Deloitte par l'Engineering and Physical Research Council (EPSRC, Conseil de recherche en ingénierie et sciences physiques) et visant à évaluer les bénéfices économiques de la recherche en sciences mathématiques conduite au Royaume-Uni, il ressort que 10% des emplois à l'échelle du pays découlent des sciences mathématiques, et en 2010, la recherche dans le domaine a généré 208 Md£, en termes de valeur ajoutée brute, pour l'économie du pays.

Lire l'article sur bulletins-electroniques.com

Demain 13 avril sur Planète+, un documentaire britannique en trois parties de Marcus du Sautoy, réalisé par Michael Lachmann en 2011 : Le code.

20h45 : Marcus du Sautoy, professeur de mathématiques à l'université d'Oxford, en Angleterre, évoque le code numérique qui sous-tendrait l'ensemble de la nature.
21h45 : En Irlande, à la Chaussée des géants, Marcus du Sautoy montre que cette formation géologique est régie par un nombre qui se retrouve dans le monde entier.
22h50 : Grâce au code, Marcus démonte la réputation suicidaire du lemming, explique comment attraper un serial killer et trouve une explication à la vie sur Terre.

Lire une description un peu plus précise et voir quelques clips sur le site de la BBC.

Marcus du Sautoy a notamment écrit La symphonie des nombres premiers et La Symétrie ou les maths au clair de Lune.

Mathématiques pédestres : Le monde pythagorique
Mauricio Garay
Editeur : Calvage et Mounet (27 septembre 2012)
Collection : La perle et le harnais
131 pages

Présentation de l'éditeur
Ce petit livre est le premier d'une série de textes indépendants qui retracent l'histoire des idées mathématiques et les ruptures épistémologiques qui en ont affecté l'évolution. Délaissant le ton professoral, l'auteur a choisi de nous parler avec des mots compréhensibles de tous, dans un style simple et réfléchi. Le "Monde pythagorique" est un mélange équilibré, subtil et savant d'histoire, de philosophie et de mathématiques, où l'astronomie et la musique trouvent aussi leur place. Mauricio Garay est un conteur magnifique, qui, par de délicates touches administrées avec maestria, nous fait revivre le grand maître, mais également ses disciples, ses contradicteurs et autres détracteurs, ceux qui l'ont aimé et ceux qui l'ont trahi. Pythagore nous apparaît alors dans toute sa splendeur, aux côtés de personnages non moins fascinants, comme Socrate, Platon ou Aristote et non moins mystérieux comme le scribe Ahmès ou l'énigmatique Euclide. Dans ce petit livre, de simples et ordinaires dessins accompagnés de subtils commentaires nous exemptent de formules graves et compliquées, et nous apprennent en peu de pages ce que d'autres auteurs expliquent ardûment et laborieusement en d'épais volumes. Ce livre nous fait aussi rêver avec l'histoire de Didon et du roi Larbas, avec le Tetraktys et Cyrus, le roi du monde, avec la racine de 2, et les polyèdres réguliers, avec Thalès et le Timée, mais aussi avec les Druides gaulois et leurs confrères écossais. Ce livre tranquille que l'on lit d'une traite, et que l'on reprend puis reprend ensuite pour le simple plaisir ou pour en apprécier l'échafaudage subtil et quintessencié est à mettre entre toutes les mains, des plus graciles aux plus ridées.

Des dés non transitifs sont un ensemble de dés où, si un premier dé a plus de chances de donner un plus grand résultat qu'un deuxième et si celui-ci a plus de chance qu'un troisième, ce dernier peut tout de même avoir plus de chance de l'emporter sur le premier. En d'autres termes, la relation « a une plus grande probabilité de donner un plus grand nombre » n'y est pas transitive.

Lire l'article de Wikipédia

Raisonnez probabilités - Sans vous faire piéger !
Pierre Spagnou
Ellipses Marketing (4 décembre 2012)
224 pages

Présentation de l'éditeur
L'illusion de la certitude est un obstacle permanent dans la recherche de la vérité, bien plus encore que l'ignorance. Pourquoi experts et novices sont-ils également maladroits quand il s'agit de manier des probabilités ? Pourquoi des événements extrêmement improbables se produisent-ils tout le temps ? Qu'est-ce qu'un effet cigogne ? Un effet cerceau ? Comment un aveu peut-il devenir une preuve d'innocence ? Pourquoi un test ADN ne devrait-il pas suffire à condamner un suspect ? Comment le rasoir d'Occam peut-il nous couper de la vérité ? Pourquoi un test positif suite à un dépistage implique-t-il généralement que la personne n'est probablement pas infectée ? Comment les astronomes peuvent-ils facilement se tromper à propos de la vie dans l'univers ? Pourquoi l'Intelligence Artificielle est-elle le contraire de la bêtise naturelle ? C'est à toutes ces questions et à beaucoup d'autres encore que l'auteur répond, avec très peu de formules et souvent avec humour, en utilisant les mathématiques enseignées au collège et au lycée. Le sujet intéresse aussi bien les amateurs que les experts en tous genres car nul n'est à l'abri de l'erreur en matière de probabilités. A l'aide d'une multitude d'exemples concrets souvent tirés de faits divers, ce livre propose une technique originale issue des recherches en Intelligence Artificielle, les réseaux bayésiens, pour apprendre à raisonner simplement sur les incertitudes sans se tromper.

Petits meurtres entre mathématiciens
Tefcros Michaelides
Collection : Plumes de science
Le Pommier (11 octobre 2012)
288 pages

Présentation de l'éditeur
Athènes, 1929 : le mathématicien Stefanos Kantartzis est retrouvé assassiné. Michael Igerinos, son ami de trente ans, est la dernière personne à l'avoir vu en vie... Alors qu'il observe le corps inerte de son ami, les souvenirs de Michael le ramènent à l'été 1900, au Deuxième Congrès International de Mathématiques qui se tint alors à la Sorbonne. C'est là que les deux hommes se rencontrèrent, mais c'est aussi là qu'Hilbert fit la présentation de ses fameux 23 problèmes, véritable tournant dans la recherche mathématique du XXe siècle. Cet exposé bouleversant hantera toute leur vie les deux mathématiciens qui n'auront de cesse de tenter de résoudre ces propositions.
Sur fond de thriller (la conclusion de l'ouvrage ne pourra que nous surprendre), Tefcros Michaelides nous projette dans les coulisses du monde mathématique du début du XXe siècle, suivant les traces de Russell, Hilbert, Poincaré et Gödel. Mais c'est aussi une formidable visite du Paris Belle Époque que nous offre l'auteur, les deux protagonistes sillonnant les rues de la Butte Montmartre alors en pleine effervescence artistique et intellectuelle. On y croise Toulouse-Lautrec évidemment, mais aussi Picasso, Max Jacob et de nombreuses autres personnalités fréquentant le Moulin Rouge, Zut et autres bistrots d'antan.
Un beau roman mêlant histoire des sciences, histoire de Paris à la Belle Époque et thriller mathématique.

Biographie de l'auteur
Tefcros Michaelides est docteur de l'Université Pierre et Marie Curie de Paris et a été décoré « Chevalier dans l'Ordre des Palmes Académiques ». Il enseigne les mathématiques au Athens College, en Grèce. Il a publié de nombreux articles sur le rôle des mathématiques dans la littérature, depuis l'Antiquité jusqu'à nos jours, et traduit de nombreux livres en grec, dont Le Théorème du Perroquet de Denis Guedj, mais aussi des ouvrages de Bill Bryson, Gregory Benford, Andrew Crumey et Gilles Dowek.

Les défis mathématiques du Monde, épisode 2... par lemondefr

Le Dictionnaire de (Presque) Tous les Nombres Entiers
Daniel Lignon
Ellipses Marketing (27 novembre 2012)
720 pages

Présentation de l'éditeur
À quoi vous fait penser le nombre 13 ? Pour beaucoup c'est un nombre qui porte malheur… ou chance… Plus sérieusement, d'un point de vue mathématique, c'est un nombre premier. Mais savez-vous que c'est aussi un nombre de Fibonacci, un nombre de Fortune, que le carré de la somme de ses chiffres est égal à la somme des chiffres de son carré, qu'il y a 13 solides d'Archimède dont le fameux icosaèdre tronqué : c'est la forme d'un ballon de football… Qu'y a-t-il de commun entre 1 634 et 8 208, entre 28 et 496 ou entre 23 et 239 ? Les deux premiers sont égaux à la somme des puissances quatrièmes de leurs chiffres, 28 et 496 sont des nombres parfaits et les deux derniers ne peuvent pas s'écrire comme une somme de moins de neuf cubes. Le lecteur découvrira les nombreuses propriétés des nombres, qu'elles soient liées à leur écriture dans le système décimal, comme pour 1 634 et 8 208, ou intrinsèques et indépendantes de leur écriture donc plus intéressantes : c'est le cas des deux autres exemples cités plus haut (28 et 496, 23 et 239). Il y rencontrera le système de numération employé par les Shadoks, les solides de Platon, les nombres sociables, les jumeaux magiques, les nombres vampires, le cercle d'Euler, les nombres heureux, abondants ou colossalement abondants, les nombres premiers jumeaux, cousins ou sexy… Toutes les notions introduites seront, bien sûr, expliquées dans de nombreux encadrés. Au gré de cette promenade parmi les nombres entiers, on croisera aussi les mathématiciens les plus importants, toutes époques confondues : l'occasion de se rendre compte que l'histoire des mathématiques est avant tout une grande aventure humaine. En plus d'un glossaire, plusieurs index permettent de retrouver facilement la définition, le concept ou le mathématicien recherché.

The Sphere of the Earth est un logiciel gratuit qui permet d'illustrer les différentes projections cartographiques.

C'est le compte twitter le plus geek qui existe: @tinyproof prouve des théorèmes de mathématiques en seulement 140 caractères... ou moins.
On peut dire beaucoup de choses en 140 caractères. Un ministre peut annoncer à la terre entière qu'il est fatigué et qu'il rentre se coucher et qu'il veut des câlins, une première dame qu'elle soutient celui qu'elle ne devrait pas soutenir publiquement... mais on peut aussi prouver quelques uns des grands théorèmes de mathématiques, comme le fait @tinyproof, ainsi que le relève The Next Web.
Ce compte élitiste par essence risque d'effrayer bien des utilisateurs du réseau social avec ses tweets si denses, composés de formules illisibles au commun des mortels. Mais les plus purs devraient s'y retrouver, et peut-être corriger une ou deux formules?

Source : BFMTV

Les étudiantes réussissent aussi bien que leurs homologues masculins, dans les mathématiques et les sciences, confirme cette étude à paraître dans la revue Psychology of Women Quarterly. Tout est question d’estime de soi, d’envie de réussir et de considération pour les sciences.
Alors que les femmes continuent à être sous-représentées dans les cours de mathématiques jusque dans les carrières scientifiques, cette disparité n’est en aucun cas le reflet fidèle de la capacité respective des hommes et des femmes. Plus surprenant, cette recherche met en avant les capacités supérieures, aux Etats-Unis, des étudiants des 2 sexes d’origine asio-américaine.
Les chercheurs de l’Université du Maryland ont mené leur étude auprès de 367 étudiants blancs, noirs, hispaniques et asiatiques de classe équivalente à la 3ème, en mathématiques et en sciences. Les résultats de l'étude confirme que les adolescents garçons ou filles montrent les mêmes capacités mais que les étudiants américains asiatiques surpassent tous les autres groupes ethniques alors que les étudiants hispaniques et afro-américains sont lus « à la traîne ». Une image qualifiée par les auteurs eux-mêmes de stéréotypée.
Les perceptions des élèves sur leurs propres capacités différentes selon les sexes: Lorsque les chercheurs étudient les perceptions des élèves eux-mêmes de leurs compétences en mathématiques, les étudiants masculins rapportent une meilleure aptitude en mathématiques ainsi que plus d’envie et d’ambition alors que les étudiantes vont estimer les Sciences comme une matière de plus grand intérêt que leurs homologues masculins. Lorsque les chercheurs prennent en compte les facteurs revenu familial et éducation des parents, les 3 critères personnels, c’est-à-dire la perception de ses propres compétences, l’envie de réussir et la considération pour les mathématiques restent les principaux facteurs de réussite. On l’aura compris, c’est parce que les étudiantes ont tendance à penser que leurs capacités en maths ne sont pas aussi importantes que celles des garçons, qu’elles vont moins nombreuses opter ensuite pour des études supérieures et une carrière dans les sciences ou les technologies. Si les chercheurs souhaitent encore élargir leur approche en prenant en compte d’autres facteurs tels que l'anxiété, l'ennui ou l'apathie, le plaisir et la fierté, ces premiers résultats « déculpabilisent » déjà les étudiantes qui souhaitent poursuivre dans les sciences.

Source : Psychology of Women Quarterly March 29, 2013 doi: 10.1177/0361684313480694 Math and Science Attitudes and Achievement at the Intersection of Gender and Ethnicity (Visuel© michaeljung - Fotolia.com)

Source de l'article : Santé log