Le blog-notes mathématique du coyote

Tout le monde connait le problème des 8 dames. J'ai découvert l'autre jour le problème des 5 dames : comment placer 5 dames sur un échiquier pour contrôler toutes les cases ? Combien y a-t-il de solutions ?

Analyse numérique et équations différentielles
Jean-Pierre Demailly
EDP SCIENCES (11 mai 2016)
368 pages


Présentation de l'éditeur
Cet ouvrage est la quatrième édition d'un livre devenu aujourd'hui un classique sur la théorie des équations différentielles ordinaires. Le cours théorique de base est accompagné d'un exposé détaillé des méthodes numériques qui permettent de résoudre ces équations en pratique. De multiples techniques de l'analyse numérique sont présentées : interpolation polynomiale, intégration numérique, méthodes itératives pour la résolution d'équations. Suit un exposé rigoureux des résultats sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des équations différentielles, avec étude détaillée des équations du premier et du second ordre, des équations et systèmes linéaires à coefficients constants. Enfin, sont décrites les méthodes numériques à un pas ou multi-pas, avec étude comparative de la stabilité et du coût en temps de calcul. De nombreux exemples concrets, des exercices et problèmes d'application en fin de chapitre facilitent l'apprentissage. Plusieurs améliorations ont été apportées dans cette dernière version. De nouveaux problèmes ou exercices ont été introduits dans presque tous les chapitres. La principale nouveauté est que l'ouvrage est maintenant un pap-ebook : le site compagnon en accès libre propose au lecteur des compléments théoriques et pratiques, ainsi que la correction d'un grand nombre d'exercices. Cet ouvrage accessible aux L3, M1 et M2 de mathématiques est très utilisé pour la préparation aux concours de l'enseignement. Il constitue un outil de référence pour les enseignants, chercheurs et scientifiques d'autres disciplines.


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La poste française émet aujourd'hui un timbre sur Alexandre Grothendieck.

Le « Pentagon Pizza Index », aussi appelé « Pentagon Pizza Meter », est une théorie aussi savoureuse qu’inattendue : le nombre de pizzas commandées autour du Pentagone serait un baromètre officieux des crises internationales et des opérations militaires américaines.

Lire l'article d'Amine Baba Aissa sur Numerama

L'United States Mint a frappé une médaille en l'honneur de la mathématicienne et ingénieure spatiale américaine Katherine Johnson (1918-2020).

This research-backed report explores how artificial intelligence is reshaping mathematics education around the world — from adaptive learning systems to intelligent tutoring, and from virtual environments to teacher empowerment.
This study also forms the theoretical foundation for our 2025 Teknofest semifinalist project: MatchCoach, an AI-personalized competition trainer for students preparing for IMO, AIME, TÜBİTAK and beyond.

Télécharger le rapport de Kamil Bala au format PDF

Jeu, set et maths
Le tennis raconté par les statistiques
Constance Sénac de Monsembernard
Hugo Sport (9 octobre 2024)
224 pages



Présentation de l'éditeur
À travers plus de 500 statistiques, ce livre vous invite à redécouvrir le tennis, de la fin du XIXe siècle aux saisons les plus récentes. Des records incroyables aux faits les plus inattendus, chaque chiffre raconte une histoire, parfois glorieuse, parfois décevante, mais toujours captivante. Plongez dans l’univers de Jeu Set et Maths et explorez ces données qui célèbrent les plus grands exploits du tennis, brisent certaines idées reçues et mettent en lumière des histoires méconnues. Que vous soyez un passionné de sport ou simplement curieux, ce livre vous fera voir le tennis sous un nouvel angle. Un angle qui vous fera peut-être dire, vous aussi : « Wow » !


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Dans ce document PDF à télécharger, David Alberto a rassemblé une dizaine de maquettes à réaliser en papier, et avec du matériel courant. Il n'a sélectionné que les maquettes dont les tracés ne sont pas propre à une latitude unique. Ce sont essentiellement des cadrans solaires universels ou des astrolabes universels.

Avez-vous déjà vécu une expérience esthétique face à une œuvre d’art ?
S’asseoir dans le musée Marmottan pour admirer la beauté des Nymphéas, de Monet ; avoir un lien intime avec Mona Lisa, de Léonard de Vinci, alors qu’elle capte votre regard malgré vos petits déplacements au Louvre en dépit de l’affluence ; ressentir de l’anxiété en regardant le Cri, de Munch, ou encore, devant une toile de Pollock, trouver de la beauté dans ce qui peut sembler de prime abord un fatras de jets de peinture.

Lire l'article de Laurent Delisle et d'Amine Jaouadi sur The Conversation

Un demi-siècle après Strassen, l’un des grands classiques de l’algèbre numérique, un nouvel algorithme vient bousculer les standards du calcul matriciel. Présenté par Dmitry R. Rybin, doctorant à la CUHK-Shenzhen (principal auteur encadré par Zhi-Quan Luo, professeur et directeur scientifique du Shenzhen Research Institute of Big Data), Yushun Zhang et Zhi-Quan Luo de la Chinese University of Hong Kong à Shenzhen., RXTX propose une méthode plus rapide pour calculer le produit d’une matrice par sa transposée. Cette opération, omniprésente en statistique, en apprentissage automatique ou encore en traitement du signal, sert notamment à construire des matrices de covariance.
Le plus remarquable est ailleurs : RXTX n’a pas été conçu manuellement, mais découvert grâce à une combinaison d’apprentissage par renforcement et de programmation linéaire en nombres entiers, inspirée du projet AlphaTensor de DeepMind. Comme l’expliquent les auteurs, l’algorithme explore des milliers de variantes possibles pour identifier les combinaisons les plus efficaces.

Source : Nicolas Mariotte sur LinkedIn

Arnaud et Julien Durand ont (encore) eu une bonne idée: rassembler leur documentation sur des mathématicien•nes et en faire des podcasts grâce à la dernière fonctionnalité de NotebookLM (une IA que j'aime beaucoup). Ecoutez le résultat en cliquant que le hibou.