Le blog-notes mathématique du coyote

Pierre Cartier, né le 10 juin 1932 à Sedan et mort le 17 août 2024 à Marcoussis, est un mathématicien et directeur de recherche au CNRS français. Il est connu pour sa participation au groupe français de mathématiciens Bourbaki.

Lire la nécrologie de la Société Mathématique de France

Si plusieurs estimations existent, toutes s’accordent à dire que la population mondiale a explosé il y a peu de temps, à l’échelle de l’apparition de l’homme.

Lire l'article de Joseph Le Corre sur lepoint.fr

Embarquez dans un fascinant voyage à travers le temps, d'Isaac Newton aux ordinateurs, pour découvrir les secrets de l'invention des équations différentielles, outil fondamental de la prédiction scientifique.

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Mettez des pierres, des papiers et des ciseaux dans une arène. Quand ils se touchent, un combat s'engage et le vaincu est assimilé au vainqueur. A la fin, qui gagne ? Le plus simple est de simuler tout cela...

How to drill a triangle pic.twitter.com/gQrwrPSGit

— Interesting As Fuck (@interesting_aIl) June 12, 2024

Depuis un bon millénaire, presque tous les êtres humains ont un nom de famille. En Suisse, comme en Allemagne, les Müller sont les plus nombreux. Et qu'en est-il de l'Autriche, du Vietnam ou de Tuvalu? Voici ce que disent les chiffres.

Lire l'article de Philipp Reich sur Watson

Une histoire des mathématiques et des mathématiciens
Du XVIIe au XXe siècle
Catherine d'Andrea
Ellipses (11 juin 2024)
312 pages


Présentation de l'éditeur
Illustré de figures, ce livre dresse les portraits de plusieurs savants européens notoires, du XVIIe au XXe sciècle, qui ont contribué au développement du savoir mathématique : d'Alembert, Gauss, du Châtelet, mais encore Pascal ou Sophie Germain...
Portrait après portrait, vous plongerez dans la naissance et la concrétisation de :

• la géométrie analytique avec Descartes, Weierstrass, Leibniz ou bien Newton ;
• la théorie des ensembles avec Cantor ou Zermello ;
• le calcul vectoriel de Grassmann puis de Peano ;
• le système métrique avec Lagrange ;
• les nombres réels à travers Dedekind ;
• les probabilités suivant Bernoulli ou bien Laplace ;
• et d'autres encore !

Les nombreuses démonstrations et formules proposées portraits après portraits retracent l’évolution des idées mathématiques et l'origine du langage informatique.

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Je n'ai pas encore testé à fond, mais ce que j'ai essayé m'a plu. Vous connaissez MathGPTPro (ou Mathos AI) ?

Deux intelligences artificielles (IA) de Google DeepMind, le laboratoire de recherche du groupe californien, ont réussi à résoudre des problèmes des Olympiades internationales de mathématiques 2024.
Les modèles AlphaProof et AlphaGeometry 2 ont résolu quatre des six problèmes présentés cette année à ce concours international destiné aux élèves du secondaire, atteignant le niveau d'un médaillé d'argent, une "première" selon Google. Dans le détail, AlphaProof a résolu deux problèmes d'algèbre et un problème d'arithmétique, tandis qu'AlphaGeometry 2 a résolu un problème de géométrie.
La 65e édition des Olympiades internationales de mathématiques (OIM) s'est tenue au Royaume-Uni du 11 au 22 juillet. Cette compétition, qui existe depuis 1959 et à laquelle la France participe depuis la fin des années 60, réunit des lycéens (et parfois quelques collégiens d'exception) sélectionnés dans une centaine de pays.
La première version d'AlphaGeometry était déjà parvenue à résoudre 25 problèmes de géométrie des Olympiades sur un total de 30 exercices proposés, avait rapporté en janvier la revue scientifique Nature.
"Ces résultats ouvrent de nouvelles perspectives dans le domaine du raisonnement mathématique et laissent entrevoir un avenir où mathématiciens et IA collaboreront pour résoudre des problèmes complexes", a avancé Google dans un communiqué.

Source : afp

Face à certaines opérations mathématiques, vient un moment où compter sur les doigts ne suffit plus. De l’abaque grec à la calculette électronique, petit tour d’horizon des artefacts arithmétiques inventés à travers les âges.

Lire les articles de Florian Fischbacher dans Le Temps (il faut être abonné sauf pour l'article sur la Pascaline)

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— Spellbinding Odyssey (@SpellOdyssey) July 27, 2024

Si l’on vous dit que ses découvertes ont eu un impact considérable en physique théorique, qu’elles ont permis de reconsidérer en profondeur notre compréhension des rapports intimes entre l’espace, le temps et l’énergie, à qui pensez-vous ? Un autre indice : Einstein – non, ce n’est pas lui ! – parlait d’elle – elle ? – comme d’un « génie mathématique créatif considérable » et de ses théorèmes comme d’un « monument de la pensée mathématique ». Cette mathématicienne découvreuse de structures et de théorèmes fondamentaux dans plusieurs domaines des mathématiques, c’est Emmy Noether. Malgré les multiples obstacles qu’elle dut surmonter, ses étonnants théorèmes font d’elle un acteur crucial de la construction des fondements théoriques de la physique moderne.

Lire l'article de Bruno Lévy sur The Conversation

« Cet immense livre qui se tient toujours ouvert devant nos yeux, je veux dire l’Univers […] est écrit dans la langue mathématique », écrit Galilée, figure fondatrice de la science moderne. Le but de cet article est d’interroger ce présupposé tenace en science, selon lequel les notions de réel, de langage et de vérité entretiennent des liens robustes et naturels, jusqu’à se confondre. Nous le mettrons à l’épreuve d’un théorème mathématique qui, de ce point de vue, apparaît très paradoxal.

Lire l'article de Georges Comte sur The Conversation

Imaginez que quelqu’un vous dise : « Ce que je dis est faux. » Faut-il le croire ? S’il dit la vérité, alors ce qu’il dit est faux, ce qui veut dire qu’il ment. Mais s’il vous ment, alors ce qu’il affirme est vrai, et il n’est donc aucunement menteur. Ce paradoxe du menteur, formulé au VIIe siècle av. J.-C. par Épiménide le Crétois, montre l’existence d’énoncés qui ne sont ni vrais ni faux. Un argument similaire permet de montrer que même dans le cadre des théories mathématiques, excepté les plus simples, il y a des énoncés qu’on ne peut ni démontrer ni réfuter : on dit qu’elles sont incomplètes. L’auteur de cette découverte surprenante est Kurt Gödel, mathématicien et philosophe du XXe siècle, et l’une des figures les plus importantes de la logique moderne.

Lire l'article de Laura Fontanella, Julien Cervelle et Luidnel Maignan sur The Conversation

La directrice de recherche spécialisée dans la cryptographie quantique a reçu cette semaine la médaille de l’innovation du CNRS, l’occasion pour 01net.com de revenir sur son parcours et ses recherches. En utilisant la lumière, la physicienne travaille sur le transfert des informations quantiques et sur leurs sécurisations : un domaine plus que stratégique à l’heure où l’on craint que l’ordinateur quantique ne vienne casser tous nos standards de cybersécurité.

Lire l'article de Stéphanie Bascou sur 01net

Née dans un village pauvre et rural de la province du Jiangsu, dans l'est de la Chine, Jiang Ping se trouve actuellement au centre de toutes les attentions. Cette jeune femme de 17 ans vient de se classer douzième lors de la première des deux manches d'une prestigieuse compétition internationale de mathématiques, qui rassemblait 802 participants. La performance est exceptionnelle et certains opposants de cette étudiante en stylisme ne la digèrent pas.

Lire l'article de Thomas Messias sur Korii